《线段的中点》教学设计方案（人教版数学七年级上册第四章第二节）【教学设想】木节课是用数学的符号语言对线段的中点，和并的关系进行探索，培养学生初步逻辑推理和几何语 言表达能力，并借助操作手持式图形计算设备加深对线段中点，等分点的认识，给了学生更多白主学习、 白我表达的机会本节课主要培养学生白主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生学会借助手 持式图形计算设备对a己的猜测进行验证，并在验证过稈中进行冋顾与思考教学目标分析】一、 知识与能力：理解线段中点，等分点的意义并学会运用线段中点，等分点以及线段和差的关系解题二、 过程与方法：通过动手操作手持式图形计算设备；经历小组协作讨论，进一步发展学生合作交流的能力和解决问 题的能力三、 情感、态度、价，养成独立观察思考的习惯，感受几何图形的美，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知T具的 便捷与乐趣重、难点分析】教学重点：理解线段中点，等分点以及线段和差的关系教学难点：几何语言的正确表达及运用学习者特征分析】学生的知识技能基础：在木章前血几节课中，学生已经认识了用字母表示直线、射线、线段，会根 据语言描述临出图形.为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学呦板探索验证数学结论的 活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历 了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力教学媒体】多媒体投影、诺亚舟学习机与儿何画板软件教学过程】（一）复习旧知，明确目标：教师活动：1、提问：（1）貞线、射线、线段有何不同？如何表示直线、射线、线段？（2）下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称• • • •A C D B2、填空:(1) AB= () + () + () = () + () = () + ()设计意图：冋顾已学知识，为学生接受新知做好铺垫2) AC= () — () = () — () = ( ) + ()-()（二）动手操作，合作探究，发现新知:师生活动:1、提出作图任务：作出线段AB的中点C2、通过屏幕提示作图步骤：单击数学画板中—作出线段AB,单击中的"中点 作出线段AB中点C3、 让学生单击』中的如 距离测量线段AB, AC和BC的长度，观察所得数据看AB, AC和BC 有怎样的关系？4、 引导学生表达结论：AC二CB二丄AB, AB二2AC二2BC。
25、 引导学生作出线段的三等分点：首先单击数学画板中—作出线段AB，再单击中的"，顺次选 取A, B,弹出对话框，在“请输入比例表达式”的框内输入“1/2”，单击“确定”，显示点C,那么点C 就是线段AB的一个三等分点，如何画线段AB的另一个三等分点呢？可以使用以下三种方法：方法一：画线段BC的中点方法二：用定比分点工具顺次选取A, B,在对话框内输入“ 2/1”； 方法三：用定比分点工具:■:顺次选取B, A在对话框内输入“1/2”怎样逝线段的四等分点呢？你有几种方法呢？关键作图步骤：1. 选择两点线段，顺次单击点A、B；再选择画点工具中的中点2. 选择测量工具中的距离，顺次单击点A、B； A、C： B、Co中—作出线段AB,再单击中的"，顺次选取A, B,弹出对话框，在“请输入比例表达式”的框内输入“1/2”，单击“确定”，显示点C,那么点C就是线段AB的一个三等分点，逝 线段AB的另一个三等分点可以使用以下三种方法（学生互相交流不同方法），选择测量T具中的距离，顺次单击点A、B； A、C； C、D;B、Dof^IplxOO Renote Desktop团田兮乂设萱比例请输入比例表达式:1/2|壬s@叵BOB4 T不函数：sin（）乡里:PIX（三）学生练习活动：A C B• • ・1、 已知 C 是 AB 的中点，则 AC=_=-_； AB=2_=_2—2 —2、 若C是AB上一点，AC=BC,则C是AB的_点小组思考交流，达成共识，冋答问题。
设计意图：检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成四）例题分析，拓展思维教师活动：引导学生分析问题，启发其解题思路，问题如下：A D CEB• • • •—•已知AB=16cm,C是AB上一点，D, E分别是AC, BC的中点，BE=2cm0求CD的长分析：从图上可以看出CD=BD-BC,由线段中点定义易得BC=2BE=2X2=4cm,BD= - AB= - X16=8cm,于是 2 2问题得到解决解：TD, E分别是AC, BC的中点ABC=2BE=2X2=4cm,BD=-AB= -X16=8cm/.CD=BD-BC=8~4=4cm设计意图：通过例题讲解，启发学生思路，为其示续学习打好基础五）巩固新知，解决问题教师活动：1、提岀问题，指导、鼓励学生运用新知解决问题问题如下：已知AB=7cm,C是AB上一点，AC=3cm, D是BC的中点求BD的长分析：从图上可以看出BC=AB-AC=7-3=4 cm ,由线段中点定义易得,BD=-BC= - X4=2cm, 2 2于是问题得到解决A Cd b• • • •设计意图：通过问题的分析、探讨，激起学生学习和表现的欲望，训练学生解决问 题的能力，促进学生思维能力的发展;；通过合作讨论，让学生体验与人合作的问题 解决方式和成功的喜悦。
学生活动：先独立思考后小组讨论，学会白己解决问题并体验与人合作的问题解决方式六） 课堂小结：学生互相交流总结木节课的体会,1叫顾所学知识点及其应用方面的一些技巧分三方面进行总结1＞知识点；2、 解决了哪些问题；3、 你有那些体会七） 布置作业：一、 运用数学画板画线段AB的四等分点二、 选择与填空：1 •比较线段a和b的长短，其结果一定是（）.A. a二bB. a>bC. ab 或 a^b 或 a