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1、毕业论文题 目：混沌电路的分析与研究学 院：物理与电子工程学院专 业：电子信息工程毕业年限：学生姓名：学 号：指导教师：摘要2引言31混沌学基本理论41非线性电路与线性电路区别41.2混沌的概念及其本质特征51.3研究混沌的意义62混沌电路62.1混沌电路概述62. 1. 1混沌屯路定义72. 1.2混沌电路特性分类 72.1.3现代非线性电路分析研究92.2典型蔡氏混沌电路分析142. 2. 1电路的结构和状态方程142.2.2蔡氏屯路电压、屯流图形分析163混沌保密通信183.1保密通信概述183. 1. 1保密通信特点183. 1.2保密通信分类203. 2应用前景204结论20参考文献
2、21致谢 22摘 要混沌是在确定系统中发牛的貌似随机的无规则或不规则的运动。混沌信号以其拥有 的诸多天然优良特性而备受关注（比如对初始条件的敏感性、貌似随机的行为和连续宽 带功率谱等），并在很多领域得到了广泛的应用。本文对混沌电路及其在保密通信中的 应用进行了深入的研究。混沌电路是一种非线性电路，混沌现象的研究是非线性系统理 论研究中的前沿课题。本文通过对蔡氏混沌电路的状态方程、电流和屯压特性进行分析, 并应用MATLAB这一仿真软件，得到非线性电阻的伏安特性，并对这一电路的电压、 电流特性进行了模拟研究，分析蔡氏混沌电路产生的混沌信号及其频率特性。关键词：混沌；蔡氏电路；混沌电路；混沌保密通
3、信The analyse and research of the Chaotic CircuitChaos is a kind of seeming random,chance or irregular movement，which appears in a definiteness system, Chaos has been paid wide attention because of its some good intrinsic properties,such as wide-band frequency, similarity to noise and extremely sensi
4、tivity to initial condition,and it has been widely and successfully applied to many areas. Analysing chaotic system and researching chaos control, which i s the premise for the a ppi i cat ion of the chaos, it can make us know more special properties of the chaos. With the further research of chaos,
5、 the problem of the chaos circuit and its application to secure communication is studied deeply and widely. The chaotic circuit is a kind of nonlinear electric circuit, and the phenomenon of the chaos is the front topic in the academic research of nonl inear system. This text carrys on the analysis
6、to the complicated dynamical behavior of the Chau s chaos electric circuit, and apply the emulational soft ware of MATLAB to get V-I characteristic of the nonlinear resistance;and imitate this complicated dynamical behavior. Through the imitation,the signa If chaos electrie and its frequency charact
7、eristics is imitation,the signal of chaos electrie and its frequency charccteristics is analysed.Keyword : Chaos； The Chau9 s circuit； chaotic circuit； secure communication 一个系统，如果输出与其输入不成正比，则它是非线性的。自然科学或社会科学 中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。例如一个介屯晶体，当输出 光强不再与其输入光强成正比时，就成为非线性介屯晶体。又如弹簧振子，当位移很大 时，胡克定律就失效，弹簧振
8、子变为非线性振子。实际上，非线性系统远比线性系统多 得多，客观卅界本来就是非线性的，现行只是一种近似。对于一个非线性系统，即使一 个微小扰动，如初始条件的一个微小改变，都可能造成系统在以后时刻行为的巨大差异。 迭加原理的失效也将导致Fourier变换方法不适用于非线性系统的分析，因此对非线性 系统行为的解析研究是相当当困难的。大家知道屯路的各种参数比较容易测量，因此， 可以采用电路模拟非线性现象，以便于观察测量。电子与电气学界自八十年代初开始注意到非线性电路与混沌现象的报导。而在电 路领域的混沌研究中，蔡氏电路尤为引人注冃，它是熟悉和理解混沌现象的一个基本的 典型电路。蔡氏电路是美国柏克莱大学
9、的蔡少裳教授(LeonO.Chua)设计的，它是能 产生混沌行为的最简单的自治屯路，它仅包含三个储能元件一也就是自治的动态系统能 产生混沌行为的最小数目一以及一个VI特性最为简单的非线性电阻；蔡氏混沌电路 是一个典型的非线性电路，在适当的电路参数范围内能够产生混沌现象，该电路结构简 单、易于工程实现，因而获得了广泛的重视与研处。本文以蔡氏电路为例进行理论分析和仿真研究。首先，通过蔡氏混沌电路的实际 电路方程与其无量纲方程之间的对应关系，分析在保证蔡氏屯路产生混沌信号的前提 下，能够通过调整电路参数改变才是混沌信号的频率特性。其次，运用MATLAB进行 模拟分析，给岀如何具体的通过对蔡氏混沌电路
10、中的元件参数R、L和C的调整，获得 具有期望频谱范围的混沌信号。所有应该从用三阶自治常微分方程描述的系统中得到的 分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真和实验的方法观察到。1.混沌学基本理论1.1非线性电路与线性电路区别含有非线性元件的电路是非线性电路，如线圈，电容等够成的LR,CR,LC丄CR电路 等,这些可构成微分电路或积分电路。这里的非线性元件不包括独立电源。就目前情况来看，非线性电路理论已经有了很大的发展并且初步形成了体系，但 是远远没有成熟，未解决的问题很多，止处于迅速发展的“知识爆炸”式的指数规律发 展时期，各种文献浩如烟海。非线性电路技术一般是在非线性电路理论指导下向前发
11、展, 发展中的二者结合较好，理论发现的任何一种有应用价值的电路几乎都同时被技术研究 者投入到应用研究中。从应用需求以及从整个非线性电路科学技术自身来看，非线性电 路技术发展儿乎处于零起步状态。根据现有的非线性电路科学技术仅有20余年的历史, 我们预言，要使非线性电路科学技术达到现代线性电子科学技术的相应水平，也许需要 半个世纪，甚至一个世纪。因此，现代非线性电子科学技术对于我们的国家和民族的发 展至关重要，这是一个挑战也是一个机遇。研究非线性电路的主要方法有：（1）数学分析方法；（2）图解法；（3）利用电路仿 真软件仿真；（4）物理电路实验。最常用的是图解法。非线性电路主要特点有：（1）叠加原
12、理不适用；（2）拉普拉斯变换与Z变换不适用;（3）线性电路对于初始条件不敏感而非线性电路对于初始条件很敏感；（4）线性电路 对于外界信号的频率谐振响应均匀变化，而非线性电路对于外界信号的频率谐振响应呈 现复杂的阶跃形状；（5）可能产牛混沌。1.2混沌的概念及本质特征至今科学界仍没有关于混沌的统一的定义，科学家们都是根据自己对混沌的理解和 应用而给出混沌的定义。由于各种定义都是从不同侧面来描述混沌，这样反而更有利于 我们看清和把握混沌，从而归纳岀混沌的本质特性。1. 2.1混沌的概念混沌是非线性系统中既普遍存在又极其复杂的现象。混沌态是非线性系统中的一种奇异的稳态响应，它不是通常概念下确定性运动
13、的三种定常状态：静止（平衡）、 周期运动和准周期运动，而是一种始终限于有限区域且轨道永不重复的、形态复杂的 运动。混沌至今没有统一的定义，但人们一致的看法是:一个确定性的非线性系统，如 果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌系统。1. 2. 2混沌的本质混沌是由确定性的非线性系统产生的一种貌似随机的行为，该随机行为不同于一 般的随机现彖，它只是存在于某一确定的区域内，这是由系统本身的内随机性所决定的。 一般地说，混沌现象隶属于确定性系统而难于预测(基于其动力学性态对于初始条件的 高度敏感性)，隐含于复杂系统但乂不可以分解(基于其具有稠密轨道的拓扑特征)，以 及呈现多种“混乱无
14、序却又颇具规则”的图像(基于其具有稠密的周期点特征)。概括起 來讲，混沌有以下本质特征：(1) 内随机性。混沌系统可用确定地微分方程组表示，在不受外界干扰地情况下，系统 状态却表现岀随机性，无法预测，那么产生这些随机地根源只能在系统本身。(2) 遍及性。混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经地，即在有限地时间内混沌轨道经 过混沌吸引域内每一个状态点。(3) 分形性。混沌运动状态具有多叶，多层结构，且叶层越分越细，表现为无限层次的 自相似结构。它描绘了混沌运动轨线在想空间中的行为特征。(4) 标度性。它表明混沌运动是无序中的有序，只要数值实验设备的精度足够高，总可 以在小尺度的混沌区域内看到其有序的
15、运动花样。(5) 初值敏感性。当混沌系统的初始条件作微小的变化后，在可预见的时间内，系统轨线所产生的结果将 会发生巨大的变化。概括的来说，“变”是混沌的本质。混沌是确定性系统中岀现的貌似不规则的有序 运动，它不是混乱，而是乱中有序。混沌信号具有对初始条件非常敏感，很小的扰动就 会使它偏离原来的解很大，不具有长期预测性。1. 3研究混沌的意义随着计算机和各种通信网络的日益普及，保密通信己经成为计算机通信、网络、微 电子等有关学科的研究热点。70年代后期，建立在保密学基础上的现代化保密通信技 术进入实用阶段，其标志是DataEncryPtionStandard标准的制定和广泛应用。在信 息时代，对
16、信息保密的要求越來越高。Internet网作为普遍使用的信息传输媒介，尽管 它具有一般性的保密功能，但其保密性远远不能满足现代通信的需要。在hitemet网 上通信，信息失密现象时有发生，由此造成的经济损失难以估计。现代保密通信是随着 军事、外交及商业需要发展起来的一种通信方法，在现代通信领域有着重一百多年来， 在有线（金属线缆）和无线通信中，曾发牛过相当多的因泄密、窃听、破译而失密的事件, 给一些国家在军事、经济上造成重大的损失，甚至导致了战争的失败和人员上的重大伤 亡，后果是非常严重的。随着保密通信系统的应用，情况有所改善，但还没有杜绝计算 机和网络的非法闯入者。专门有一些人为了达到窃取重要信息的目的，借助高速计算机 和先进技术，试图破解现有的保密通信系统。可见，研究
