热学第4章补充材料-传热机制

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1、17.7传热机制我们已经讨论了导热体和绝热体，即容许和不容许物体之间进行热传递的材料.现在我 们来更详细地考察能量传递速率在厨房里,我们用金属或玻璃锅来让热量快速从炉子传给 锅中烹煮的食物，但冰箱却用隔热材料与环境隔开，以阻止热量传入冰箱内的食物那么，如 何描述这两类材料的不同？热传递有三种机制：传导，对流和辐射.传导发生在一个物体内，或相互接触的两个物 体之间.对流依赖于质暈从空间某一区域运动到另一区域辐射是通过电磁辐射进行的传热, 如阳光照射，这种传热方式物体之间不需要有物质存在.传导握住铜棒一端，将另一端放到火焰上。手握的这端会变得越来越热，即使这端并不直接 与火焰接触.热量通过材料传导

2、到冷的一端.在原子层而上，平均来说，较热区域中的原了比 其周围较冷区域中的原了动能更大.这些原子推挤其近邻原了，并把自己的部分能量传给近 邻原子.近邻原子又推挤他们的近邻原子，整个材料都是如此原子本身并没有从一个区域移 动到另一区域，但他们的能量确实从一个区域移动到了另一区域.大多数金属还使用另一种更有效的机制传导热量金属中，一些电子可以离开它所属的 原子而在整个晶格里漂移.这些“自由电子能迅速地把能暈从金属较热区域携带到较冷区 域，因此，金属通常是热的良导体.20。C的金属棒感觉比20。C的木片冷，因为热量很容 易从你的手流入金属.“自由”电子的存在也导致大部分金属是电的良导体.热传递仅发生

3、在温度不同的区域之间，并且热流的方向总是从高温到低温图17. 23a 所示为一个横截面积为A长度为L的导热材料杆.杆左端保持在温度几 右端保持在较低温 度乙所以热量从左流向右.杆侧而用理想绝热材料覆盖，因此，侧而没有热传递发生.设虫时间里通过杆传递的热量为0则热量流动速率是cWdt.我们把这一速率叫作热 流，记为H, H=dQ/dt.实验表明，热流正比于杆横截面积月（图17.23b）和温度差（ - %）, 反比于杆长度0（图17.23c ）.引入比例常数k,称为该材料的热导率，有H =晋=脳空二兰（传导热流）（17. 21）5 - 71） 是单位长度温度差，我们称为温度梯度M的数值取决于杆材料

4、M大的材料是 良热导体；&小的材料是不良热导体，或热绝缘体；式（17.21）也给出了通过板或在垂直 于热量流动方向上有均匀横截面昇的任意均匀物体的热流；/是热量流动路径长度.热流的单位是单位时间能量，或功率。热流的SI制单位是瓦（1W二1 J/s）.由式（17.21） 求解斤可以得到斤的单位。可以证明，斤的51单位为恥1川.表17.5列出一些材料斤值.（a）热流（b）热导体横截面积增加1倍，热流也增加1倍（止比-T- A）.（C）热导体长度增加1倍,热流减半（反比F厶）.图17. 23均匀杆中传导的稳态热流.表175热导率物质MW/nvK)金属铝205.0黄铜I09.0铜385.0铅34.7水

5、银8.3银406.0钢50.2固体（典型值）隔热砖0.I5红砖0.6混凝土0.8软木0.04毡0.04玻璃纤维0.04玻璃0.8冰I.6石棉0.04泡沬塑料0.027材才0.12-0.04乞体空气0.0240.016氧0.I4氧0.I4氧0.023“静止”空气（即不流动）的热导率是非常小的羊毛毛衣之所以能保暧，是因为它捕 获了纤维间的空气.事实上，许多隔热材料，如泡沫塑料和玻璃纤维，大部分是静止空气.如果沿导热杆长度方向温度变化是不均匀的，沿杆长度引入坐标，温度梯度可以一般化地写成dT/dx.相应的，式（17. 21）可以一般化地写成(17. 22)负号表明热量总是向温度降低的方向流动.对于建

6、筑物的隔热保温，工程师们使用热阻概念，记为面积为力的平板的热阻用 通过平板的热流来定义.(17. 23)H = A(Th-氏)其中九和介是平板两侧血的温度.与式（17.21）比较，可以看到斤由下式给出(17. 24)其中L为平板厚度.斤的SI单位是m2. K/W.在美国商用保温材料所使用的单位里，用Btu/h 表示，A用ft?表示，仏-%用F表示（1 Btu/h = 0. 293 W）.这样的单位就是ft2- F h/BtUo在实际应用中，常常省略斤的单位.例如，6英寸厚玻璃纤维板R值为19（即R =19ft2- F h/Btu）, 2英寸厚聚氨酯泡沫板R值为12,诸如此类。厚度增加1倍，R也

7、增加1倍. 通常，极端北方气候的新建筑物外墙和天花板R值要达到30左右.如果保温材料是多层复合 材料，如灰泥墙、玻璃纤维保温材料、木质外壁板等，R值是各层材料R值之和你知道是 为什么吗？（见问题17. 108.）图W17.2应用 毛皮耳鲸脂北极狐的毛皮由于捕获了低热导率k的空气而成为一种很 好的热绝缘体。（毛皮热导率k=0. 04W/m-K,比空气热导率 k=0. 024W/mK要高,因为毛皮还包含了固体毛发。）北极露脊 鲸皮肤下面的脂肪层，称为鲸脂，共热导率是毛皮的6倍 （k-0. 24W/nvK）。所以，耍达到1厘米厚毛皮同样的保温效果， 需要6厘米厚的鲸脂（L二6cm） o解题策略173

8、热传导分析相关槪念：只要两个温度不同的物体相接触，热传导就会发生.按下列步骤设置问题：1. 确定热流流动方向（从热到冷）在式（17.21）中，沿这个方向测量厶是垂直于这个方向的面积. 壁厚均匀的不规则形状容器常常可以近似看成是一块具有相同壁厚和总面积的平板.2. 列出已知量和未知量，确定目标变量.按下列步骤计算求解：1. 如果热流是流过一个单一物体，用式（17.21）求出目标变量.2. 如果热流依次流经（顺序流过两种不同材料，它们之间的界面处的温度T介于兀和乞之间，因 此两种材料上的温度差是（盂-7）和（卩-却.对于稳态热流，相同热流必须流过这两种材料，所以在这 两种材料中，热流必须是相同的.

9、3. 如果热流流经两个或两个以上的并行路径，则总热流是各路径热流，仏 的总和.例如，房 间里的热量通过窗玻璃和墙壁流出.对于并行热流，每个路径的温度差是相同的，但厶M和&可能不同.4. 单位要一致.例如，如果斤以W/mK为单位，则距离单位用米，热最单位用焦耳，T单位用开尔文.评价你的答案计算结果在物理上合理吗？ 例17.11野餐冷箱的热传导聚苯乙烯泡沫塑料冷箱（图17.24a）总壁面积（包括盖）0. 80 in2,壁厚2. 0 cm.里面放了冰、水和几罐町乐，所有东西的温度都是0 C.如果冷箱外的温度是30 C,则流入冷箱的热流是多少？ 3小时内有多少 冰熔化？E17.24穿过聚苯乙烯泡沫塑料

10、冷箱壁的热传导解分析与设置：目标变量是热流和熔化的冰的质量加我们用式（17.21）來确定/,用式（17.20）來确 定仍.计算：设总热流与流过0.80 m面积，2.0 cm- 0. 020 m厚聚苯乙烯泡沫塑料平板的热流是相同的（图17. 24b）o 由表 17. 5査出k值。由式（17.21）,H = kAhi icW 0.027 眉 K)(0.80 昭30C - 0C0.020m=32.4 W = 32.4 J/s流入的总热fi：Q=Ht, t=3h=10, 800s.由表17. 4知，冰的熔解热3.34x10 J./kg,由式（17. 20）,溶化的冰 的质量是q （32.4丄s） （1

11、0,800 s）m = L=3.34 * 105 J/kg = 1，Okg评价：聚苯乙烯泡沫塑料的低热导率导致热流较小.例17. 12通过两根棒的热传导（I）一根10. 0 cm长钢棒端对端地焊接到一根20. 0 cm长铜棒上.两根棒都具有边长2. 00的正方形横截面. 钢棒的口由端通过与蒸汽接触保持在100C,铜棒的口由端通过与冰接触保持在0C.两棒侧面均理想绝热. 试求出稳态时两棒接触处的温度，以及通过棒的总热流.解分析口设置：如图17.25所示，对于两根端对端的棒，热流一定相同（见解题策略17.3）. “热”端温 度和“冷端温度分别为治100 C和Q0 C.用卜-标S表示钢,Cu表示铜，

12、对热流”和仏分别写出式（17.21）, 并令其相等.X/奉r棒/ /1OOC z/2.005 / / /兀，0C7/ /100 520.0 5计算:设* %由式(17.21)斥一丁T -Hs= kA =Ls Hcu 一.LCu除以相同的横截面积儿求出介AcA*Cu和+产RSLCu/ sXs J带入厶=10.0 cm和厶=20.0 cm,给定的幷和&值,以及表17. 5中的心与屁值,得到420. 7 C.把横代入和仏表达式，得到总热流：|(w)C 7CHs n (50.2 W/m K )(0.02(M) in)2O.KM) in=15.9 WF) 7chCu = (385 W/m-K)().()

13、2(X) m)2 = 15.9 Wu.zi 貝丿 11)评价：即使钢棒比铜棒短，钢棒两端的温差(从100。CJIJ20. 7 C)还是比铜棒两端的温差大许多.这 是因为钢的导热性比铜差.例17.13通过两根棒的热传导(II)假设例17. 12的两根棒是分开放置的每根棒的端保持在100C,另一端保持在0C两根棒的总热流是 多少？ 解分析与设置：如图17. 26所示，对每根棒，A _ A二100 C - 0 C二100 K.用下标S表示钢，Cu表示铜，总热流是两根棒热流Z和/& + ZL图17. 26例17.13示意:图计算：分别写出两根棒的热流，然后相加得到总热流:7|1 Tr*7ii /人-

14、八七+儿 /“ KN) K(50 2 /m K)(0.(2(M m)e O.KN) in+ 085 W/m K)(0.0200=20.1 W + 77.0 W 97W评价：尽管铜棒比钢棒长，铜棒热流还是比钢棒热流大很多，这是因为铜热导率比钢热导率大许多. 总热流比例17. 12大，这是因为总横截面积变大，且毎根棒都有100K温差.对流对流是通过流体从空间某一区域向另一个区域的质量运动而进行的热传递.我们熟悉的 例子有家用供暖系统，汽车发动机冷却系统，人体血液流动等如果流体是由鼓风机或泵进 行循环的，这种过程称为强制对流；如果流动是由于热膨胀产生的密度差导致，例如热空气 上升，这种过程称为自然对流或自由对流（图17.27）.图17. 27管尖端处的加热元件加热了周围的水，产生了复杂自然对流.大气中的自然对流对每天的天气状况起决定性作用，海洋中的对流是一个重要的全球性 热传递机制.在小一点的尺度上，天空中翱翔的鹰和滑翔机飞行员利用了地球表血上升的热 气流.人体内最重要的热传递机制（需要在各种环境中保持几乎恒定的体温）是强制血液对 流，心脏是这一强制对流的泵.对流传热是个非常复杂的过程，不能用简单的公式来描述这里列出一些实验事实：1. 对流导致的热流正比于表面积大小这正是散热器和冷却叶片表面积大的原因.2. 流体粘度会减慢静止表