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1、福师21秋高等代数选讲在线作业二-0004试卷总分100 得分100一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)1.若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的答案正确2.答案错误3.答案正确4.答案错误5.在矩阵的初等变换下行列式的值不变答案错误6.双射既是单射也是满射答案正确7.合同的两个矩阵的秩不一定相等。答案错误8.答案错误9.答案错误10.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列答案错误11.答案错误12.答案正确13.n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵答案正确14.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵答案错误15.在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!2答
2、案正确16.答案正确17.答案正确18.有理数域上任意次不可约多项式都存在答案正确19.x2-2在有理数域上不可约答案正确20.答案正确21.答案正确22.答案错误23.答案正确24.答案错误25.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组答案正确26.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例答案错误27.答案正确28.答案错误29.实对称矩阵的特征根一定是实数。答案正确30.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)答案正确31.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例答案错误32.n阶方阵A，有kA=kA，k为一正整数答案错误33.答案错误34.排列 （1，2，3，
3、4，.,2006)是一个偶排列答案正确35.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积答案正确36.两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0答案错误37.答案正确38.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解答案错误39.答案错误40.答案正确41.答案正确42.答案正确43.答案错误44.答案正确45.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解答案错误46.答案错误47.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事答案错误48.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵答案正确49.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)答案错误50.有理数域是最小的数域答案正确
