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1、第十三章 存储论,概述,发展历史 存储论（Theory of Storage）又称库存理论，在1915年由哈里斯（F.Harris）针对银行货币的存储问题进行了详细研究，建立了一个确定性存储费用模型，并求得了最优解，即最佳批量公式。 1934年，威尔逊（R.H.Wilson）重新得出了这个公式并将该公式命名为经济订货批量公式（简记为E.O.Q）。 1958年威汀（T.M.Whitin）发表了存储管理的理论一书，标志着存储论成为运筹学中的一个独立分支 目前存储论的研究热点是随机或非平稳需求的存储模型,基本概念（1）,存储问题 存储类型 生产存储，企业为了维持正常的生产而储备的原材料和半成品； 产
2、品存储，企业为满足其他部门的需要而存储的产品； 供销存储，存储在供销部门的各种物资，直接满足顾客的需要。 典型存储问题 何时订货（补充库存）？ 每次订多少货（补充多少库存）？,基本概念（2）,需求,基本概念（3）,补充（订货或生产）,基本概念（4）,存储策略 根据实际需求的预测情况，决定多长时间补充一次库存，以及每次补充的数量多少，称为存储策略。 存储策略的类型,基本概念（5）,费用 存储费：包括物资占用资金的利息，以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用； 订货费： 订购费用（固定的），包括手续费、通讯费用、交通费用等，与订货次数有关，而与订货数量无关，常用C3表示； 货物的成本费用
3、（可变的），包括货物本身价格、运费等，与订货的数量有关，常用KQ表示； 订货费=C3+KQ 缺货费用：失去销售机会的损失，停工待料的损失，以及不能履行销售合同而缴纳的罚款，常用c2（元/件.时间）表示。 费用是衡量销售策略的最直接标准。,目标函数 衡量存储策略的标准。 在存储问题中的目标函数取为平均费用函数或平均利润函数，选择存储策略应使平均费用最小或平均利润最大。 存储模型的种类 确定性存储模型 随机性存储模型,基本概念（6）,确定性存储模型,模型一：不允许缺货，备货时间很短 模型二：不允许缺货，生产（采购到货）需一定时间 模型三：允许缺货，备货时间很短 模型四：允许缺货（须补足缺货），生产
4、需要一定时间 模型五：价格有折扣的存储问题,模型一：不允许缺货，备货时间很短（1）,模型假设条件 缺货费用无穷大，C2 当存货降至零时，可以立即得到补充（即备货时间或拖后时间很短可以近似地看作零） 需求是连续的、均匀的，设需求的速率R（单位时间的需求量）为常数，则t时间的需求量为Rt 每次订货量不变Q，订购费不变，C3为常数 单位存储费不变，C1为常数 存储量随时间的变化情况,-R,问题分析 决策的要素： 确定合适的订货时间间隔；确定合适的订货量； 矛盾所在 订货间隔时间短，可以减少每次的订货量，降低存储费用；但在一个固定时间段内，必然会增加订购次数，使订购费用增加； 订货间隔时间长，在一个固
5、定时间段内，可以减少订购次数，降低订购费用，但必然会增加存储费用。,模型一：不允许缺货，备货时间很短（2）,模型一：不允许缺货，备货时间很短（3）,公式推导 平均订货费用 平均存储费用,t时间内总的平均费用C(t) 求函数C(t)的最小值点,模型一：不允许缺货，备货时间很短（5）,模型一：不允许缺货，备货时间很短（4）,实例 某厂为了满足生产的需要，定期向外单位订购一种零件。这种零件平均日需求量为100个，每个零件一天的存储费为0.02元，订购一次的费用为100元。 假定不允许缺货，订购后供货单位能即时供应，求最优订购量、订购间隔期和单位时间总费用。,该模型最早用于确定生产批量，因此也称为生产
6、批量模型（Production lot size） 模型假设条件 缺货费用无穷大，C2 当存货降至零时，订货就逐步均匀到货，到货（生产）速率为P为常数 需求是连续的、均匀的，设需求的速率R（单位时间的需求量）为常数，并且PR，则t时间的需求量为Rt 每次订货量不变，订购费不变，C3为常数 单位存储费不变，C1为常数,模型二：不允许缺货，生产需一定时间（1）,模型二：不允许缺货，生产需一定时间（2）,存储量随时间的变化情况 1、在0,T时间区间内，订货量除满足需求外，还以P-R的速率来增加存货 2、在T,t时间区间内，需求消耗库存。 3、(P-R)T=R(t-T)或 PT=Rt 4、T=Rt/P
7、,模型二：不允许缺货，生产需一定时间（3）,t,单位时间总费用,模型二：不允许缺货，生产需一定时间（4）,实例 某厂为了满足生产的需要，定期向外单位订购一种零件。这种零件平均日需求量为100个，每个零件一天的存储费为0.02元，订购一次的费用为100元。 假定不允许缺货，但供货单位不能即时供应货物，而是按一定的速度均匀供应，设每天供应量为200个，求最优订购量、订购间隔期和单位时间总费用；,模型三：允许缺货（需补足缺货），备货时间很短（1）,模型假设条件 单位时间内单位缺货的损失，C2为常数 当存货降至零时，允许拖一段时间，然后可以立即得到补充 需求是连续的、均匀的，设需求的速率R（单位时间的
8、需求量）为常数，则t时间的需求量为Rt 每次订货量不变，订购费不变，C3为常数 单位存储费不变，C1为常数,存储量随时间的变化情况,模型三：允许缺货（需补足缺货），备货时间很短（2）,公式推导,模型三：允许缺货（需补足缺货），备货时间很短（3）,求最小值,最大缺货量,模型三：允许缺货（需补足缺货），备货时间很短（4）,实例 某厂为了满足生产的需要，定期向外单位订购一种零件。这种零件平均日需求量为100个，每个零件一天的存储费为0.02元，订购一次的费用为100元。 假定允许缺货，订购后供货单位能即时供应，且每个零件缺货一天的损失费为0.08元，求最优订购量、最大缺货量、订购间隔期和单位时间总费
9、用。,以上三个模型对比,模型假设条件 单位时间内单位缺货的损失，C2为常数 当存货降至零时，允许拖一段时间，然后订货就逐步均匀到货，到货（生产）速率为P为常数 需求是连续的、均匀的，设需求的速率R（单位时间的需求量）为常数，并且PR，则t时间的需求量为Rt 每次订货量不变，订购费不变，C3为常数 单位存储费不变，C1为常数,模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间（1）,模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间（2）,存储量随时间的变化情况,解释,模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间（3）,公式推导,求最小值,四个模型比较,模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间（
10、4）,实例 某厂为了满足生产的需要，定期向外单位订购一种零件。这种零件平均日需求量为100个，每个零件一天的存储费为0.02元，订购一次的费用为100元。 假定允许缺货，但供货单位不能即时供应货物，而是按一定的速度均匀供应，设每天供应量为200个，且每个零件缺货一天的损失费为0.08元，求最优订购量、最大缺货量、订购间隔期和单位时间总费用。,某厂为了满足生产的需要，定期向外单位订购一种零件。这种零件平均日需求量为100个，每个零件一天的存储费为0.02元，订购一次的费用为100元。 假定不允许缺货，订购后供货单位能即时供应，求最优订购量、订购间隔期和单位时间总费用； 假定允许缺货，订购后供货单
11、位能即时供应，且每个零件缺货一天的损失费为0.08元，求最优订购量、最大缺货量、订购间隔期和单位时间总费用； 假定不允许缺货，但供货单位不能即时供应货物，而是按一定的速度均匀供应，设每天供应量为200个，求最优订购量、订购间隔期和单位时间总费用； 假定允许缺货，但供货单位不能即时供应货物，而是按一定的速度均匀供应，设每天供应量为200个，且每个零件缺货一天的损失费为0.08元，求最优订购量、最大缺货量、订购间隔期和单位时间总费用。 试比较以上结果的经济意义。,模型五：价格有折扣的存储问题（1）,模型假设条件 货物单价随着订货批量的变化而变化。 缺货费用无穷大，C2 当存货降至零时，可以立即得到
12、补充（即备货时间或拖后时间很短可以近似地看作零） 需求是连续的、均匀的，设需求的速率R（单位时间的需求量）为常数，则t时间的需求量为Rt 每次订货量不变Q，订购费不变，C3为常数 单位存储费不变，C1为常数,模型五：价格有折扣的存储问题（2）,公式推导,求极值点 最佳订货批量计算,模型五：价格有折扣的存储问题（3）,公式推广,模型五：价格有折扣的存储问题（4）,实例,第十五章 决策论,决策的分类,按组织的层次性分类 战略决策 策略决策 执行决策 按决策的结构分类 程序性决策（结构化决策） 非程序性决策（非结构化决策） 按决策环境分类 确定性决策 非确定性决策 风险决策 按决策过程的连续性分类
13、单项决策、贯序决策,决策过程,明确问题目标 确定备选方案 预测自然状态，确定各状态发生的概率 编制损益表。 根据损益情况进行 决策，确定最优行 动方案,不确定型决策,定义 决策者知道决策中可能出现的几种自然状态，但对各种自然状态发生的概率一无所知，决策者主要根据自身的主观倾向进行决策。 类型 悲观主义（Max，Min）决策准则 乐观主义（Max，Max）决策准则 折衷主义准则 等可能性（Laplace）决策准则 最小机会损失准则,悲观主义（Max，Min）决策准则（1）,悲观主义（Max，Min）决策准则（2）,实例,乐观主义（Max，Max）决策准则（1）,乐观主义（Max，Max）决策准则
14、（2）,折衷主义准则（1）,决策者心态介于乐观与悲观之间 引入乐观系数：0a1,折衷主义准则（2）,实例,等可能性（Laplace）决策准则（1）,当决策者面临某自然状态的集合，在没有确切理由说明这一状态比那一状态有更多发生机会时，只能认为各状态发生的机会是均等的，即每一状态发生的概率是1/状态数。 决策者首先根据等可能性决策准则计算各策略的收益值，然后在所有的期望值中选择最大的，以它对应的策略为决策策略。,等可能性（Laplace）决策准则（2）,实例,最小机会损失准则（1）,后悔值 决策步骤 首先计算后悔值表 选出每个策略的后悔值中选出最大的，在选出的最大后悔值中选出最小的，对应策略为最优策略,最小机会损失准则（2）,实例,风险决策,定义 决策者可根据历史数据或经验预测出即将发生的各种自然状态的概率，这个概率为决策者主观概率，在这种情况下的决策为风险决策。一般采用期望值作为决策准则。 类型 最大期望收益决策准则（EMV） 最小机会损失决策准则（EOL）,最大期望收益决策准则（EMV）（1）,最大期望收益决策准则（EMV）（2）,实例,解：,最小机会损失决策准则（EOL）（1）,最小机会损失决策准则（EOL）（2）,实例,解:,
