第六章控制系统的校正一、 主要内容（1） 系统的设计及校正问题（2） 串联超前校正（3） 串联迟后校正二、 基本要求（1） 理解校正、校正装置等基本概念，了解常见的时域、频域性能指标，掌握 常见的儿种校正结构2） 掌握超前、迟后串联校正网络的特点及其对系统的作用，以及校正设计方 法三、 内容提要1、系统的设计及校正问题（1） 校正为了实现预期性能而对控制系统结构进行的调整称为校正2） 校正装置为实现对系统进行的校正，而在原系统中附加的装置称为校正装置3） 性能指标控制系统综合设计时既要考虑时域的性能指标，又要考虑频域的性能指标 同时还要注意稳态、动态和稳定性能，以及抗干扰能力4） 校正结构控制系统的校正结构有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正等四种方 式5） 校正方法%1 分析法：分析法也称为试探法，它比较直观，物理上易于实现但要求 设计者具有一定的工程经验；%1 综合法：综合法也称为期望特性法根据闭环系统性能与开环系统特性 密切相关这一概念岀发，然后通过性能指标确定的期望特性与原有（未校正系 统）系统特性相比较，从而确定校正装置的形式和参数 2、串联超前校正(1) 超前校正网络及特性网络传递函数：0(5)= -*^^,式中：g〉1称为衰减因子。
1 + 7\网络具有明显的微分作用;超前校正网络特性：①在转折频率69, = \/aT和co2 = 1/T之间,②在转折频率1/aT和 = 1/^之间，网络具有相位超前作用;③在co = a)m处有最大的超前相位角(pm ,且a)m位于 = 1/aT和马=1/厂之间的几何中心:CDntm T塩％ igj^莎= g(lg +塩5)④在co = 0”处,获得的超前相位角为％a-\ . a-\arctg —,= = arcsin 2y/a a + \⑤在e = %处，对数幅频值为：L(coj = \0\ga o(2)超前校正为了获得最大的相位超前量，应使校正后的幅值穿越频率=,，从而使 校正网络在0=%处产生的超前相位％弥补校正前系统相位稳定裕度的不 足，这就是超前校正的原理校正的具体步骤是：%1 作出未校正系统的开环对数幅频特性厶(劲和相频特性0(劲确定满足稳态性能要求的开环放大倍数K值1 利用确定的开环放大倍数K值，结合开环对数相频特性0(0),计算或由 图获得校正前的截止频率仪和相位稳定裕度/ ；%1 计算需要补偿的超前相位角％ : (p,tl =/-了 + (5〜12)%1 计算衰减因子"1 + sin%l-sin” 如果对校正后系统的截止频率0已经提出要求，则取(%=a,并令厶(0) + 10lga =0=> cz%1 确定校正后系统的截止频率0厶() = -101gd< => a)[, a)m = a)\ = y-y= = J04%1 确定校正网络传递函数厂亠亠，亠字a)m V a a)[yja c(T Qa校正装置的传递函数为：qco二士伴I + “马%1 校验性能指标由校正后系统的对数频率特性(⑹)、0(劲校验系统的性能指标是否满足 要求，若不满足，则要重复上述的步骤，直至满足要求为止。
3、串联迟后校正(1)迟后校正网络及特性网络传递函数：0(5)= 1^,式中：bcl,方称为迟后网络的分度系数,1 + 7\表示迟后的深度迟后校正网络特性：%1 在转折频率①=1/T和“2 = \]bT之间，网络具有明显的积分作用；%1 在转折频率 =1/7和ry2 = \/hT之间，网络具有相位迟后作用；%1 在co = coin处有最大的迟后相位角(pnl, .1=1.(om位于co} = 1/T和co2 = \/bT之间 的几何中心：=佝，lg, =lgJ = +(塩 +lg)④在e = 处，获得的迟后相位角为(pm = arctg LJr = arcsin --2jb b + 1⑤在co = %处，对数幅频值为：厶他)= 101gb；（2）迟后校正由于相位迟后特性，特别是在％处，相位迟后角最大，为了避免相位迟后 对系统相位裕度7的影响，应该使校正网络产牛最大迟后相角％的频率点远 远小于系统的新截止频率砒，通常取：◎=丄=—=0.\co o6 - bT 10 校正的具体步骤是：%1 作出未校正系统的开环对数幅频特性厶（劲和相频特性從劲确定满足稳态性能要求的开环放大倍数K值1 利用确定的开环放大倍数K值，结合开环对数相频特性0（初，计算或由 图获得未校正前的截止频率0.和相位稳定裕度了 ；%1 根据相位裕度的要求，选择并确定已校正系统的截止频率型;/ = 了（0： ） + ） n co[式中/（砒）为未校正系统在新截止频率型处的相角，勿砒）为校正网络在型处的迟后相角，在未确定之前，可取 ^.） = -6o%1 确定迟后网络参数方和TL（^；.） + 20lg/?=0• 1——= 0.1^；.[bT c%1 确定迟后校正网络传递函数69| = \[T、CDr = \/hTG2舎1 + s/a）｝%1 校验结果具体做法：校验结果，若不满足要求，则要重复上述步骤。
6.1引言对于一个控制系统，改善系统性能的最直接和简便的方法是通过调节系统的 某个参数，如通过调节系统的开环放大倍数来改善系统的稳态性能，通常大量的 系统可以通过这种方法来实现但对于许多实际的控制系统，仅通过调节系统的 某一个参数，无法兼顾提高系统的各方面性能，实际上系统的性能指标对于某一 参数的依赖是相矛盾的因此为改善系统的总体性能，我们往往要在系统中附加 装置，來对系统进行结构上的校正，从而“迫使”系统的性能满足设计要求1. 校正为了实现预期性能而对控制系统结构进行的调整称为校正因此，校正就是 为弥补系统的性能不足而进行的结构调整2. 校正装置为实现对系统进行的校正，而在原系统中附加的装置称为校正装置校正装 置的形式可以多种多样，可以是电路、机械装置、液压装置、气动装置，甚至于 可能是一个软件等等3. 性能指标控制系统综合设计时既要考虑时域的性能指标，又要考虑频域的性能指标 同时还要注意稳态、动态和稳定性能，以及抗干扰能力4. 校正结构控制系统的校正结构只要有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正等四反馈校正输入整形（滤波）N($)5.校正方法复合校正线性控制校正设计的主要方法有：（1）分析法：分析法也称为试探法，它比较直观，物理上易于实现。
但要求设计者具有一定的工程经验；（2）综合法：综合法也称为期望特性法这种设计方法是根据闭环系统性能与开环系统特性密切相关这一概念出发，然后通过性能指标确定的期望特性与 原有（未校正系统）系统特性相比较，从而确定校正装置的形式和参数这种方法具有广泛的理论意义，但由于校正装置的传递函数比较复余，物理实现比较困 难无论是采用分析法，还是综合法设计校正装置，常常可以在频域中进行，或 采用根轨迹法而在频域中进行系统设计，是一种比较间接的方法，这是因为频 域中设计满足的指标是频域指标，它与时域指标只有间接关系但这种方法比较 便捷，易于掌握在频域中设计控制系统，要遵循的原则是：（1） 开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；（2） 开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；（3） 开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力 因此对系统校正的目的是，使校正后开环对数幅频特性具有期望的形状，（1） 低频段有足够大的增益，以保证系统的稳态精度要求；（2） 中频段对数幅频特性过线的斜率为-20dB/dec ,并占据一定的频 带宽度；（3） 高频段增益尽快减小，即高频段的斜率比较大，一般要小于-40dB/dec , 削弱噪声的影响。
6.2频率法串联校正一、串联超前校正R、1、超前校正网络及特性网络传递函数:心1+叽丄xl西/?! + R2 1 + Ts a l + Tsr2SC式中：a = (R}+R^/R2>\称为衰减因子，T = R\R?cK% + RJ由于1/<1,所以校正网络作用于系统后，将会使整个系统（校正后）的开环增益下降Q倍，从而降低系统的稳态性能，为此，应该在校正后的系统中，增大系统的开环放大倍数Q倍，以补偿由于校正网络的作用造成的放大倍数下降因此，研究超前校正网络特性时，只需要研究G（s）二上空即可1 + 7\超前校正网络的零、极点分布如右图所示超前校正网络的对数幅频和对数相频特性曲线，如下所示X超前校正网络特性%1 在转折频率\/aT和马=\卩之间，网络具有明显的微分作用；%1 在转折频率a)\TocT和 = 1/T之间，网络具有相位超前作用，故超前网 络也由此得名;%1 在co = com处有最大的超前相位角(pni,且0,”位于0] = \/aT和co2 = \/T之间=J，lg（Om =1莒 J +lg）④在co = co,n处，获得的超前相位角为=arctg=arcsina-1a +1该式表明，衰减系数cz越大，超前相位角％越大，从而微分作用越强。
但 超前相位％的极限值为90,此时衰减系数◎为无穷大，从而使物理实现发生困 难1 在 3 = % 处，对数幅频值为：L(^) = 101g6Z=|(0 + 201g6Z)；%1 超前校正网络可以看作为是一个高通滤波器(信号的高频部分通过，低频 部分被衰减)2、超前校正为了获得最大的相位超前量，应使得超前网络的最大超前相位发生在校正后 系统的幅值穿越频率y•处，即校正后的幅值穿越频率0. = % ,从而使校正网络 在=%处产生的超前相位％弥补校正前系统相位稳定裕度的不足，这就是超 前校正的原理依据超前校正的原理，校正的具体步骤是：%1 作出未校正系统的开环对数幅频特性L(^)和相频特性從劝具体做法：根据开环对数幅频特性厶(劲，检验系统的稳态性能若不满足稳 态课差要求，可按照要求增大开环放大倍数K值，即将开环对数幅频特性厶(0)向 上平移，从而可以确定满足稳态性能要求的开环放大倍数K值1 利用上一步骤确定的开环放大倍数K值，结合开环对数相频特性血劲, 计算或由图获得校正前的截止频率q和相位稳定裕度/;未校正了 ＜期望的/＜未校正qv期望的型未校正系统过OdB线的斜率小于或等于-40dB/dec%1 计算需要补偿的超前相位角％ :具体做法：令% =/-了+ （5〜12。
式中A/ = /-/为需要补偿的相位角, （5〜12）为增加的裕量角1 计算衰减因子Q具体做法：由上一步骤确定的超前网络补偿角％,依据a 二 1+sin%1 —sin%”但是，如果对校止后系统的截止频率0已经提出要求，则可以选择期望的0作为校正后的截止频率，在对数幅频特性图上查找到未校正系统的在0处的幅值。