《高考理科数学月联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学月联考试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网09届高考理科数学4月联考试题理科数学(分宜中学、 南城一中、 遂川中学、 瑞金一中、任弼时中学、 莲花中学)命 题 人: 瑞金一中 黄 亮 审 题 人: 瑞金一中 温 林 林本试卷分第卷和第卷两部分卷面共150分，考试时间120分钟第卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.命题，命题当时，对任意恒成立，则 【 】A“”为假命题； B“” 为真命题；C“为假命题； D“”为真命题2. 复数，则实数a的值是 【 】ABCD3.已知A、B、C是ABC的三个内角，向量,则 【 】AEDBFCABCD4.
2、如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC=1，则正 三棱锥A-BCD的体积是 【 】A B C D 5.已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是 【 】A B(2，4) C D. （-1，-1）6. 把函数的图象按向量=（，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则，的值分别是 【 】A1，B2， C2， D1，7. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 【 】 A. B. C. D. 8.已知数列是等差数列，且，则 【 】 A2B C1D9. 设为坐标原点
3、，若点满足，则取得最小值时，点的个数是 【 】A1 B2 C3 D无数个 A.重 心 B.垂 心 C. 内 心 D. 外 心11. 已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是 【 】 12. 若，且函数在，上存在反函数，则 【 】 A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中x3的系数为 14. 已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为 。 15设三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶
4、点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为 16. 已知命题 函数在上是减函数； 函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件 函数的最小正周期为； 在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；已知则在方向上的投影为。其中，正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围18. （本小题满分12分）甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有
5、3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，（1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率； （2） 在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ADBC，BCD=900,PA=PB,PC=PD。(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；（II）求证：平面PAB平面ABCD；（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A 的大小.20（本小题满分12分
6、）在中，已知，又的面积等于6.（）求的三边之长；（）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.21. （本小题满分12分）如图，椭圆：，、为椭圆的顶点（）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为， 求椭圆方程（）已知:直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由 22. （本小题满分14分）已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列满足：（）求数列的通项公式；（）在数列中，仅最小，求的取值范围；（）令函数数列满足,求证对一切n2的正整数都有.江西省六所重点中学高三联考数学试题参考答
7、案（理） 4月一、选择题： 题号123456789101112答案DBCAABDCBACB二、填空题： 13. 150 14. 15. 16. 三、解答题：17. (1)由得： 若即时， 若即时，若即时，（2）若函数在上单调递增，则函数上单调递增且恒正。 所以 解得：18. 解：（1）P（甲胜）=P（甲、乙均取红球）+P（甲、乙均取白球）+P（甲、乙均取黄球） （2）设甲的得分为随机变量，则：x、y、zN且x + y + z =6，0 y619. （I）不垂直假设直线CD与平面PAD垂直，则CDPD。而在PCD中，由PC=PD得PCD=PDCPDC900，这与CDPD矛盾，因此, 直线CD与平
8、面PAD不垂直。（II）取AB、CD的中点有E、F，连结PE，PF，EF， 由PA=PB，PC=PD, 得 PEAB，PFCD. EF为直角梯形的中位线 EFCD、又PFEF=F CD平面PEF由PE平面PEF CDPE又梯形的两腰AB与CD必相交，PE平面ABCD又PE平面PAB 平面PAB平面ABCD （III）PFE即为二面角P-CD-A的平面角 作EGBC于G，连PG。由三垂线定理得BCPG，则PGE为二面角P-BC-A的平面角即PGE=600由已知得EF=（AD+BC）=，EG=CF=CD，EF=EG而 PFE=PGE=600即二面角P-CD-A的大小为600。 20. （）设三角形
9、三内角A、B、C对应的三边分别为a, b, c，由正弦定理有,又由余弦定理有，即，所以为Rt，且 . 3分又（1）（2），得. 4分令a=4k, b=3k (k0)则三边长分别为3，4，5.6分（）以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，则A、B坐标为（3，0），（0，4），直线AB方程为设P点坐标为（x, y），则由P到三边AB、BC、AB的距离为d1, d2和d3可知，.8分且故.10分令，由线性规划知识可知0m8，故d1+d2+d3的取值范围是.12分21. （）由已知与（）得：，椭圆的标准方程为 .4分（）设，联立得，又，因为椭圆的右顶点为，即，解得：，且均满足，当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为22. （）函数的反函数则得.是以2为首项，l为公差的等差数列，故 （3分）（） 在点处的切线方程为令， 得 （6分）依题意，仅当时取得最小值，解之的取值范围为（8分）（）故又故，. 又故学校 班级 姓名 学号 密封线座位号：江西省六所重点中学高三联考理科数学答题卡 19一、选择题（每题只有一个答案，每题5分，计60分） 题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，计16分） 13、 14、 15、 16、 17、18、19、20、 22、21、22、
