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1、本资料来源于七彩教育网09年高考理科数学3月模拟考试题()数学(理科)试题卷本试卷分第I卷和第卷两部分,考试时间120分钟,试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式:求的表面积公式 棱柱的体积公式 求的体积公式 其中表示棱柱的低面积,表示棱柱的高。 棱台的体积公式其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其中表示棱台的上、下低面积,表示棱 台的高。其中表示棱锥的底面积, 如果事件A、B互斥,那么表示棱锥的高 第I卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数,则的值为 A0 B-1 C1 D22二项
2、试的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为 A10 B3 C7 D53已知成等比数列,且抛物线的顶点坐标为,则等于 A B C D4已知四异面直线,那么 必存在平面,过且与平行; 必存在平面,过且与垂直; 必存在平面,与都垂直; 必存在平面,过的距离都相等 A B C D5为了了解某校高三学生的视力情况,随即的抽查了该校 100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如右 图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为 62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为,最大频率为 0.32,则的值 A64 B54 C48 D276已知函数满足,且时,则与的交点的个数为 A4 B5 C6 D77
3、若函数和的定义域、值域都是,则不等式有解的冲要条件是 A B有无穷多个使得 C D8半圆的直径,O为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值 A2 B0 C-2 D-19有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有一人参加,其中甲同学不能参加跳舞比赛,则共有多少种参赛方案A112种 B100种 C92种 D76种10若沿三条中位线折起能拼接成一个三棱锥,则的形状为A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定,都有可能第卷二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11双曲线的离心率_12若关于的方程在没有实数根,则 的取值
4、范围_。13如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得.,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=_14所有棱长均为3的正三棱柱的六个顶点都在球的表面上,则球的表面积是_。15如图所示的流程图,若输出的结果是17,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为_。16在平面上,设是三角形三条边上的高,为三 角形内任一点,到相应三边的距离分别为,我们可 以得到结论:。把它类比到空间,写出三棱锥 中的类似结论_。17已知圆的方程为是圆上的一个动点,若 的垂直平分线总是被平面区域覆盖,则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5、18(本小题满分14分) 已知函数的图象的一部分如下图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值。19(本小题满分14分)如图(1)在直角体型中,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2),且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8。(1)求证:平面;(2)求二面角的大小;(3)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程。20(本小题满分14分)两个人设计,甲,乙各射击一次中靶的概率分别是,且,是关于的方程的两个根,若两人各射击5次,甲射击5次中靶的期望是2.5。(1)求的值;(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目的,则完成目的的概率是多少?
6、(3)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目的。则完成目的的概率是多少?21(本小题满分14分)设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于两点,是抛物线的准线上的一点,是坐标原点,若直线的斜率分别记为,(如图)(1)若,求抛物线的方程(2)当时,求的值22(本小题满分16分)已知,直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1。()求直线的方程及的值;()若的导函数),求函数的最大值;()当时,比较:与的大小,数学(理科)参考答案一、选择题: 12345678910ADADBCACBA二、填空题:11 12 13 14 156416设是三棱锥四个面上的高为三棱锥内任一点,到相应四个面
7、的距离分别为我们可以得到结论:17三、解答题:18解:(1)由图像知 , ,又图象经过点(-1,0) (2) , 当即时,的最大值为,当, 即时, 最小值为19(1)由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8得取中点,联结,分别是的中点,E、F、F、G四点共面又平面,平面(2)就是二面角的平面角在中, ,即二面角的大小为解法二:建立如图所示空间直角坐标系,设平面的一个法向量为 则取,又平面的法向量为(1,0,0)(3)设则又平面点是线段的中点20解(1)由题意可知 又(2)两类情况:共击中3次概率共击中4次概率所求概率为(3)设事件分别表示甲、乙能击中,互相独立。为所 求概率21解(1)设过抛物线的焦点的直线方程为或(斜率不存在),则 得,当(斜率不存在)时,则又 ,所求抛物线方程为(2)设由已知直线的斜率分别记为:,得 22解:(I)依题意知:直线是函数在点(1,0)处的切线,故其斜率所以直线的方程为又因为直线与的图像相切 所以由得 ()因为所以当时, 当时, 因此,在上单调递增,在上单调递减。因此,当时,取得最大值()当时,由()知:当时,即因此,有即本资料由七彩教育网 提供!