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1、振东中学七年（下）数学教学导案 课题，5.6利用三角形全等测距离 执笔人：审核人：检查人：时间： 教学目标：学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系：2、能在解决问题的过程中实行有条理的思考和表达。重点难点：1、利用三角形的全等解决实际问题；2、培养有条理的思考水平和表达水平。教具准备：图片或计算机课件学前准备：一、知识回顾：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，筒写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或5、全等三角形的性质：两三角形全等
2、，对应边,对应角6、如图：ZkADC竺ZkCBA,那么 AABC=/, AB=A DB7、如图：ZliABD丝AACE, H.Z1 = Z2,那么ZBDA=Z, AD=二、实际验证：阅读课本173页故事1、按战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验 证2、请试着利用所学过的知识解释其中的道理，并与同学实行交流。学习过程：一、探索练习：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A, B间的距离, 但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个能够直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC： 连接BC并延长到E,使CE=CB：连接
3、DE并测量出它的长度：1. DE=AB吗？请说明理由。AC=DC( )ZACB=ZDCE()BC=EC()IA/BCADEC( )IAB=DE()2. 你能将条件标注在图中，并得出结论吗？3. 如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少？4. 你还有其他方法吗？试试看，定会眼界大开!下面这种方法你想到了吗？根据题意伽出图形，并说明每一步的理由。要测量A, B间的距离，能够在AB的垂线BF上取两点C, D,使CD=BC,再过D 点作出BF的垂线DG,并在DG上找到一点E,使A,C,E在一条直线上，这时测得的 DE的长就是A,B间的距离。5. 延伸拓展：你能把上面的实际问题改编成道几何证明题吗？(要
4、求画图, 写出已知、求证和证明)二、巩固练习：1 .如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。(1)在地上取一个能够直接到达A、B点的点0, 连接A0并延长到C,使A0=C0,你能完成下面的图形吗？（2）说明你是如何求AB的长度的？2.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，能够在AB的垂线BF上取两点C、D, 使CD二BC,再定出BF的垂线DF,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是 AB的长，试说明理山。3. 如图，A, B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离三、提升练习：1.如图（1）在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C,如图所示请设计方案测量 A、C两点
5、间的距离。2.如图（2）, 一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离四、课后综合训练: )选择题：1如图所示,己知 ABC竺ZXBAD,如果 AB=5cm, BC=7cm, AC=10cm,那么 BD 等于2、3、A. 10cm如图所示，A. 1如图所示，B. 7cmC. 5cmD.无法确定0是AC, BD的中点，那么图中全等的三角形的对数是(C. 3D. 4在ABC中,AB=AC, D, E分别是AB、AC上的点，要使 ABEAACD,应B.2（3）A. ASAAB （4）补充的条件是A. ZA=ZB B. BE=CDC. ZABE=ZACD D. NABC=匕ACB4. 如图所示,AB二AD, AC=AE, ZBAD=ZCAE,那么 ACD丝AEB 的依据是（）SASD SSS(-)互动学习：如图所示,AB_LDC,垂足为D, AD=BD.那么AC与BC相等吗？说明 你的理由。板书设计：教师评价:课后反思: 家长评价:
