《用字母表示数》教学实录与反思

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1、用字母表示数教学实录与反思设计安阳市文峰区三官庙小学武丽丽（武丽丽老师，小学高级教师，从教十儿年来，大胆探索，勇于 开拓，积极进行教改实验，努力探索教学新思路、新方法，逐步形成 有口己特色的教学风格。多次承担市、区数学教学观摩课，均受到一 致好评。2006年获区数学优质课评比一等奖，2007年获市数学优质 课评比一等奖。撰写的论文多次获奖，先后被评为市“优秀教师”、 市“教研先进个人”。通讯地址：安阳市文峰区三官庙小学邮编：455000联系电话13598139388 ）教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学（人教版）五年级上册第四单 元简易方程第44-46页例1、例2、例3（1）教学目标1、

2、在具体情境中逐步感知字母既可以表示一个具体的数，也可 以表示一个变化的数；体会用字母表示数的必要性和优越性；能够用 字母表示运算定律和计算公式。2、掌握含有字母的乘法算式的略写方法；知道一个数的平方的 含义及读写法。3、经历用字母表示数的探究过程，在观察、思考、对比、交流 等活动中体会数学知识的产生、形成与发展，培养初步的抽象概扌舌能 力，建立初步的符号意识。4、积极参与数学学习活动，在自主学习与合作交流中获得积极 的情感体验，感受数学的力量。教学重点、难点理解用字母表示数的意义和作用0教具准备:多媒体课件、卡片学具准备：表格两份教学过程一、引入课题出示题(1)师：三角形中的数是按照一定的规律

3、排列的，仔细观察，正方形 应该表示几？说出你的想法。生：因为三角形中上面的数是下面两个数的和，所以正方形应该 表示13.师：说的真清楚！出示题(2)2 4 6 m 1012师：这里的m表示几？怎么想的？生：因为每相邻两个数相差2,所以加表示8。岀示题(3)(4)o + o + o = 15 X 4= 12a =师：算式中的。和加分别表示几？生：o表7K 5, m表不3。师：从这儿道题中可以看出，。、这些符号可以表示数，字母 也可以表示数。像这里的加表示几？。呢？生：加表不8, a表不3。（板书：m=8, q=3）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。（板书课题：用字母表示数）今天，我们就来研究

4、和学习“用字母来表示数”。二深入探究1、摆三角形活动。师：下面我们来进行一个摆三角形的活动。（课件出示）师：摆1个三角形用几根小棒？生：3根。师：我们把它记录下来。（板书：摆几个 用几根）摆一个三角形用3根小棒，可以写成1x3吗？生：可以。（板书：11 x3 ）师：摆2个三角形用几根小棒？怎么记录？生：2x3（板书：2 2x3 ）师：摆3个三角形呢？生：3 x3（板书：33 x3 ）师：继续摆下去，摆4个三角形用儿根小棒？ 5个呢？ 6个呢？ 100 个？ 1000个呢？师：无论摆多少个三角形，用的根数你都能表示出来吗？（课件出示许多个三角形）师：现在有几个三角形？又用了多少根小棒？你述能表示

5、出来 吗？动脑筋想一想，把你的方法记录在一号表格中。1号表三角形的个数小棒的根数（学生思考，教师巡视）师：同学们想出了许多方法，我们请这儿位同学给大家介绍一下 他们的方法。这儿位同学在介绍时，大家要认真听，如果有不同的方 法，也可以来介绍。生1：我用“无数个”表示三角形的个数，“无数个3”表示小 棒的根数。生2：我用“十表示三角形的个数，“y”表示小棒的根数。生3：我用表示三角形的个数，2x3”表示小棒的根数。师：同学们很善于动脑筋！比较一下，哪一种方法更简明？更概 括？生1：我认为用表示三角形的个数，“）严表示小棒的根数 更简明，更概括。生厶 我认为用”表示三角形的个数，“心 表示小棒的根

6、数更简明，更概括。因为Q可以表示10个、20个、100个等等。师：再来比较这两种方法，这里d为什么要乘3呢？生：因为摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形就用qx3根小 棒。师：看来用QX3不仅能表示小棒的根数，也能表示出小棒的根数 与三角形的关系。师：我们就用来表示三角形的个数，用几根小棒？生：0x3（板书：a qx3）师：当不知道三角形有多少个的吋候，大家都想到了用字母来表 示，一个小小的字母，就把所有可能出现的个数既简明又概括的表示 出来，字母的作用大不大？那你们想知道谁是第一个用字母表示数的 人吗？他就是法国科学家韦达。韦达是世界上第一个系统的用字母表 示数的人，由于他的创举，使得数学上

7、许多复杂的问题变得简单，因 此，在欧洲，韦达被称为“代数学之父”。同学们今天也发现了用字 母表示数既简明又概括，你们也非常了不起！师：再来观察，题（4）中用牛-母a来表不数，这也用子母ci 来表示数，这两个。有区别吗？生：有区别。题（4）中用字母。只能表示3,这里的。可以表示 许多数。师：说得真好！题（4）中字母a只能表示3,是一个具体的数， 这里的Q可以表示许多数，是可以变化的。（板书：具体的数 变 化的数）因此，字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化 的数。三、实际应用师:用字母表示数的例子有很多，想一想，在哪里用到过或见到过？生：运算定律可以用字母表示。师：写出什么是“乘法交换律

8、” ？生：a x b= b x a师：为什么用字母表示？生1:用字母表示简便、易记。生2：用字母表示便于应用。（板书：简便、易记、便于应用）师：。、b分别可以表示那些数？： a . b可以表示任何数。师：含字母的式子还有简便的写法。（课件出示）小资料：A、数字和字母或字母和字母相乘时，乘号可记作“”或省略不 写.例如：a x b可以写成a * 或B、省略数字和字母之间的乘号时，数字耍写在字母的前面.例如：/?x2可以写成b 2或2方C、子母和1相乘，1 口以省略不写.例如：1 x b可以写成b师：轻声读一读，说说你了解了什么？生1：我了解了数字和字母或字母和字母相乘时，乘号可记作小圆点 或省略

9、不写.生2：我了解了省略数字和字母之间的乘号吋,数字要写在字母的前 面.生3：我了解了字母和1相乘，1可以省略不写.师：大家都了解了吗？老师来检验一下。请你省略式子中的乘号。卡片出示：b xc 2 xc x x 81 x cl m x n生：（略）师：省略乘号，写出“乘法交换律”。生：a b= b a师：再从其它运算定律中任选一个，用字母表示出来，写在2号表 格中。2号表运算定律名称用字母表示生1：我写的是加法交换律：am生2：我写的是乘法结合律：(axb)xc= ax ( b x c)生3：我写的是乘法分配律：(a + b ) x c= a xc + b x c师：字母还可以表示计算公式(课

10、件出示):如果用C表小周长，S表小面积，a表小边长，你能用字母表 示出正方形的周长、面积计算公式吗？生：C=a 4S= a a师：C=a4还能写得再简便些吗？生：C= 4 a师：a 还可以写成a 1d2就表示2个q相乘。师：ad可以写成兀那么bx b可以写成什么？m x m= ?5 x 5=?x2= ) x (),y2= () x () o (卡片出示)师：公式中的”可以表示什么数？生：除0以外的任何数.师：字母除了可以表示数以外，还有其他的用途。例如，国际上常 用字母表示计量单位。（课件出示）四全课总结师：通过今天的学习，你对字母有了那些新的认识？生：（略）师：大家的收获真不小！通过今天的学

11、习，大家对字母乂有了新的 认识，知道了用字母可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的 数，用字母表示数既简明乂概括，用字母表示运算定律和计算公式简 便、易记、便于应用。这些知识在今后的学习中会经常用到。五、布置作业反思：用字母表示数，是学生学习简易方程的基础，是学生学习数学的 一个转折点。由研究具体的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数， 是学生认识上的一个飞跃。本节课的教学体现了由个别到一般的抽象 过程，在这个过程中学生体会到了用字母表示数的必要性和简洁性， 理解了用字母表示数的意义和作用，学生在获得知识的同时，抽象、 概括能力得到了提高。本节课的教学重点和难点是理解用字母表示数的意义和作用

12、。 为了突出重点，突破难点，教学设计了摆三角形的活动，结合演示不 断提问：摆1个三角形用几根小棒？摆2个三角形用几根小棒？摆3 个呢？ 10个呢？ 100个呢？ 1000个呢？待时机成熟后，课件岀示“数 不清”的三角形，让学生思考：现在有儿个三角形？用儿根小棒？怎 么表示？学生积极动脑，探索方法。根据己有经验，有的学生用“无 数个，无数个x3”表示,有的学生想到了用字母表示，如:“ a , y”，ax3 ”等。在此基础上，又引导学生比较：哪一种方法更 简明？更概括？学生通过交流发现，当不能用具体的数表示的时候， 就要用字母来帮忙，而“Q，0X3 ”这种表示方法既表示了三角形 的个数和小棒的根数

13、，又表示了小棒的根数和三角形个数的关系。在 这样的学习过程中，虽然花费了较长的教学时间，但是学生对用字母 表示数的意义和作用有了真正的理解，同吋，对培养学生的代数思想 和符号化意识起了很大的作用。用字母表示正方形的周长和面积计算公式，对学生來说不是难 点，特别是用字母表示运算定律，是学生学习过的内容。本节课的教 学将重点放在帮助学生从一个新的高度认识用字母表示运算定律、计 算公式的意义，而非停留在原有的认知水平上。教学中，让学生以“乘 法交换律”为例，通过比较发现：用字母表示运算定律和计算公式既 简明、概括，乂简便、易记，便于应用。在此基础上，让学生用字母 表示出其它运算定律和正方形的周长和面

14、积计算公式，进一步体会用 字母表示数的意义和作用。适时的提问：“式子中的字母可以表示那 些数？ ”渗透了函数的定义域思想，可以让学生初步认识到，式子中 的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要具体问题 具体分析，不能一概而论。本节课的教学，充分体现了学生是学习的主人，教师是组织者、 引导者与合作者的理念，课堂上把大量的时间留给学生，让学生充分 动脑思考，动口交流，在探索中发现用字母表示数的必要性，体会到 用字母表示数的意义和作用，使学生真正经历了知识的形成与发展的 过程。纵观全课，还存在许多需要认真思考和改进的地方，如合理分 配教学时间，关注学生生成等，这将成为我今后教学中努力的方向。