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1、最大公约数和最小公倍数人教版五年级数学下册本节课我们主要来学习最大公约数和最小公倍数，同学们要掌握二者的概念，能够解决相关的实际问题。例题求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 84 221 42 172328和42的最大公约数 271428和42的最小公倍数 272384例题求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。把所有的除数乘起来。同左把所有的除数和商乘起来。 为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？ 两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有
2、的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。 最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。练习根据下面的短除，选择正确答案。 1 8 3 029 1 533 518和30的最大公约数是（ ） A：236 B：3515 C：233590A18和30的最小公倍数是（ ） A：236 B：233590 C：1830540 B练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 6 0 9 023 0 4 531 0 1 560和90的最大公约数是236
3、60和90的最小公倍数是23 10 15 90052323 53023 5 23 180练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 1 2717和12的最大公约数是7 1 27和12的最小公倍数是711284 因为 7和12是互质数所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是71284 练习下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？12 21 36 45 60 105 144 255能被2整除： 12 36 60 144能被3整除： 12 21 36 45 60 105 144 255能被5整除： 45 60 105 255练习很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。3和5 最大公约数是1，最小公倍数154和6 最大公约数是2，最小公倍数1210和16最大公约数是2，最小公倍数808和7最大公约数是1，最小公倍数566和10最大公约数是2，最小公倍数30练习很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。9和15 最大公约数是3，最小公倍数1059和27 最大公约数是9，最小公倍数277和21最大公约数是7，最小公倍数217和12最大公约数是1，最小公倍数84
