二、应用题1设生产某种产品q个单位时的成本函数为：qC625.0100)(2（万元）, 求：当10q时的总成本、平均成本和边际成本；当产量 q为多少时，平均成本最小？解: 625.0100qc65.0c当10q时总成本：1851061025.0100102c（万元）平均成本：5.1861025.01010010c（万元）边际成本：116105.010c（万元）25.01002c令0qc得201q202q（舍去）由实际问题可知，当q=20时平均成本最小2某厂生产某种产品q件时的总成本函数为201.0420)(qC（元），单位销售价格为qp01.014（元/ 件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少解: 201.014pRqCqRqL2201.042001.0142002.0102L04.010令0qL，解得：250q（件）12302025002.0250102502L（元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点所以当产量为250件时利润达到最大值1230 元3投产某产品的固定成本为36(万元 ) ，且边际成本为402)(xxC( 万元/ 百台)试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解: 1004640402264xxdxxc（万元）cxxdxxdxxcxc404022固定成本为 36万元36402xxxcxxxc36402361xxc令0 xc解得：6, 621xx（舍去）因为只有一个驻点，由实际问题可知xc有最小值，故知当产量为6 百台时平均成本最低。
4生产某产品的边际成本为C ( x)=8x( 万元/ 百台) ，边际收入为R( x)=100-2 x（万元 / 百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产 2 百台，利润有什么变化？解L( x) =R( x) - C ( x) = (100 2 x) 8 x =100 10 x令L( x)=0, 得 x = 10 （百台）又 x = 10 是 L(x) 的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10 是 L( x) 的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大 . 又xxxxLLd)10100(d)(1210121020)5100(12102xx即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将减少20 万元. （资料素材和资料部分来自网络， 供参考可复制、编制，期待你的好评与关注 ）。