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1、在职数学基础模块下册平面的基本性质,1,天才=1%的灵感+99%的汗水。,1.2.1 平面的基本性质(二）,在职数学基础模块下册平面的基本性质,2,复习回顾,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线,公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,在职数学基础模块下册平面的基本性质,3,1点P在直线l上，而直线l在平面 内，用符号表示为（ ） A B C D2下列推理，错误的是（ ） A B C D,C,C,在职数学基础模块下册平面的基本性质,4,
2、讲授新课,推论1：经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面.,图形语言：,符号语言：,在职数学基础模块下册平面的基本性质,5,推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有 一个平面.,点 A 不在直线 l上,A、B、C 不共线,A、B、C有一个平面,B、C 在l上,经过直线 l 和点 A 的平面一定经过点 A、B、C,经过不共线的三点 A、B、C的平面只有一个,经过直线 l 和点 A 的平面的平面只有一个,有,唯一,过直线 l 和点 A有且只有一个平面,在职数学基础模块下册平面的基本性质,6,推论3：经过两条平行的直线有且只有一个 平面.,图形语言：,符号语言：,在职数学基础模块下册
3、平面的基本性质,7,证明：,同理：,即直线AD、BD、CD共面,又,直线 AD、BD、CD 在同一个平面 内,【例1】已知： 求证：直线 AD、BD、CD 共面.,直线 l 与点 D 可以确定一个平面,又,思考:如何证明若干个点或线在同一个平面内?,在职数学基础模块下册平面的基本性质,8,推论2：经过两条相交直线，有且只有一个 平面.,图形语言：,符号语言：,在职数学基础模块下册平面的基本性质,9,推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.,证明：,由平行线的定义知,a，b在同一平面内,则点A在直线b外,点A和直线b在过a，b的平面 内,又由推论1，过点A和直线b的平面只有一个,过 a，b
4、有且只有一个平面,过 a，b 有且只有一个平面,设点A为直线a上任一点,在职数学基础模块下册平面的基本性质,10,问题研讨,作法：连结 ，它们就是平面与长方体表面的交线,如图，在长方体 ， 为棱 的中点，画出由 三点所确定的平面 与长方体表面的交线,思考：若 为 的中点呢？,在职数学基础模块下册平面的基本性质,11,1空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是( ) A四点中必有三点共线 B四点中有三点不共线 CAB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行 D直线AB与CD必相交,2下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是（ ） A0 B1 C2 D3,3空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这样的五个点 可 以确定平面数最多为（ ） A3 B5 C6 D7,4直线l1/l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确_个平面,课堂练习,B,B,D,1,在职数学基础模块下册平面的基本性质,12,课堂小结,1平面的基本性质的三个推论,2三个推论的应用,在职数学基础模块下册平面的基本性质,13,课后作业,在职数学基础模块下册平面的基本性质,14,再见!,
