《2.1.2不等式的性质 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.1.2不等式的性质 (2)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式不等式不等式不等式2.1.2 不等式的性质2.1.2 不等式的性质1. 判断下列说法是否正确?并说明理由 ( 1 ) 若 x1 = 2, 则 x = 3 ; ( 2 ) 若 2 x = 8, 则 x = 4 ; 2. 填空:( 1 ) 若 x12, 则 _;( 2 ) 若 2 x8 , 则 _x3x4bbac性质1 如果ab,bc,那么acabacbcca?(传递性)证明: 因为 ac = (ab)(bc),又由 ab,bc,即 ab0,bc0,所以 (ab)(bc)0因此 ac0即 ac性质1 (传递性) 如果 ab,bc,则 ac 不等式的两边同时加上(或同时减去)同一个数,不等号的
2、方向不变cbaabcacbc?性质2(加法法则) 如果ab,那么 acbc 如果ab,那么 acbc 推论 如果acb,那么abc 性质2(加法法则) 如果ab,那么acbc 证明: 因为 (ac)(bc)ab, 又由 ab,即 ab0, 所以 acbc证明: 因为 abc, 所以 ab(b)c(b), 即 acb推论 如果 abc,则 acb3. 如果 ab,那么 a3 _b 3 .4. 如果 x3,那么x2_5 .5. 如果 x79,那么两边都 ,得 x 2.1. 在62 的两边都加上 9,得 .2. 在43 的两边都减去 6,得 .31129 减去7 证明:因为 a cb c = (ab
3、)c, 又由 ab,即 ab0, 所以 当 c0时,(ab)c0,即 a cb c; 所以 当 c0时,(ab)c0,即 a cb cabaab2 a2 b?如果 ab,那么 a _b b性质3(乘法法则) 如果 ab,c0,那么 a cb c 如果不等式的两边都乘同一个正数,不等号的方向不变如果 ab,c0,那么 a cb c如果不等式的两边都乘同一个负数,不等号的方向改变3. 如果 ab,那么 3 a_ 3 b . 4. 如果 a0,那么 3 a_5 a .5. 如果 3 x9,那么 x_3 .1. 在32 的两边都乘以 2,得 .2. 在12 的两边都乘以 3,得 .6 436 6. 如果 3 x9,那么 x_ 31. 若 ab,则 a cb c ( ) 2. 若 a cb c,则 ab ( )3. 若 ab,则 a c2b c2 ( ) 4. 若 a c2b c2,则 ab ( )5. 若 ab,则 a(c21)b(c21)( ) 判断下列不等式是否成立,并说明理由:要点:不等式的三条基本性质方法:作差比较法注意点:不等式的基本性质3中同乘负数一定要改变不等号的方向必做题: 教材 P 36,练习 A 组; 选做题: 教材 P 37,练习 B 组