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1、优秀学习资料欢迎下载勾股定理复习学案（配试卷）考点一、已知两边求第三边3已知，如图在 ABC中， AB=BC=CA=2c，m AD是边 BC上的高求AD的长； ABC的面积考点二、利用列方程求线段的长4如图，铁路上A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， DA AB于 A，CB AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站E，使得 C， D 两村到 E 站的距离相等，就E 站应建在离A 站多少 km处？DCAEB5如图，某学校（A 点）与大路（直线L）的距离为300 米，又与大路车站（D 点）的距离为500 米，现要在大路上建一个小商店（
2、C点），使之与该校A 及车站 D 的距离相等，求商店与车站之间的距离考点三、判别一个三角形是否是直角三角形6. 分别以以下四组数为一个三角形的边长：（ 1） 3、4、5（ 2）5、12、13（3） 8、15、17（ 4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 .22227. 如三角形的三别是a +b ,2ab,a-b ab0,就这个三角形是 .8、如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海疆，我海军甲、乙两艘巡逻艇立刻从相距13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截；已知甲巡逻艇每小时航行120 海里，乙巡逻艇每小时航行50 海里，0航向为北偏西40 . 那么甲巡
3、逻艇的航向是怎样的？优秀学习资料欢迎下载四、【敏捷变通】9、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 cm2 ， 8 cm2 ，就以斜边为边长的正方形的面积为B cm 2 10、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点，就最少要爬行cmA11、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5 ，高为 12 ，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 ，问吸管至少要做多长？6812、如图：带阴影部分的半圆的面积是（取 3）13、如一个三角形的周长123 cm,一边长为 33 cm,其他两边之差为3 cm,就这个三角形是 五、【才能提升
4、】15、已知：如图，ABC中， ABAC， AD是BC边上的高求证：22AB -AC=BCBD-DC16、如图，正方形ABCD中， F 为 DC的中点， E 为 BC上一点，且 CE1 BC4你能说明 AFE是直角吗？六、【跳出陷阱】1、在 Rt ABC中， a ， b， c 分别是三条边， B=90，已知a=6， b=10，求边长c2、已知一个Rt ABC的两边长分别为3 和 4，就第三边长的平方是优秀学习资料欢迎下载3、已知 a， b，c 为 ABC三边， a=6， b=8，bc，且 c 为整数，就c=七、【思想方法】本节主要思想方法有数形结合的思想、方程的思想、化归的思想及分类的思想；例
5、 1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD？CDBEA配套练习1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为 8cm，.长 BC .为 10cm当折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）想一想，此时EC 有多长？ .A DEB FC2、在矩形纸片ABCD中， AD=4cm ， AB=10cm ，按图所示方式折叠，使点B 与点 D重合，折痕为EF，求 DE 的长；EABDFC C 3、如图，将一个边长分别为4、8 的矩形形纸片ABCD 折叠，使C 点与 A 点
6、重合，就EF 的平方是多少？DFA DB CE优秀学习资料欢迎下载4、如图，由四个边长为1 的正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，求 ABC 中 BC边上的高 .ACB勾股定理培优试卷一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）1. 直角三角形始终角边长为12，另两条边长均为自然数，就其周长为.（ A ） 30（ B） 28（ C） 56（ D）不能确定2. 直角三角形的斜边比始终角边长2 cm ，另始终角边长为6 cm，就它的斜边长（ A ） 4 cm（ B ） 8 cm（C） 10 cm（D ） 12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3 和 4，就第三边长的平方是
7、（）（A ） 25（B ） 14（C） 7（D ） 7 或 254. 等腰三角形的腰长为10, 底长为 12, 就其底边上的高为 （ A） 13（ B）8（ C） 25（D） 645. 五根小木棒，其长度分别为7， 15，20， 24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确选项（）720252425202424252024157207157151525ABCD6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是 （ A） 钝角三角形（B） 锐角三角形（ C） 直角三角形（ D） 等腰三角形 .7. 如图小方格都是边长为1 的正方形 ,就四边形ABCD的面积是（ A ） 25（B ）
8、 12.5（C） 9（ D） 8.5D8. 三角形的三边长为 ab 2c 22 ab, 就这个三角形是 AC优秀学习资料欢迎下载（ A）（ C）等边三角形直角三角形（ B）（ D）钝角三角形锐角三角形 .9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地. 已知 C=90，AC=30米，AB=50 米，假如要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元运算，那么共需要资金（） .（ A） 50 a 元（B） 600 a 元（ C）1200 a 元（ D） 1500 a 元10.如图， A B CD于 B， ABD和 BCE都是等腰直角三角形，假如CD=17， BE=5，那么 AC的长为（） .（
9、 A） 12（B） 7（ C）5（ D） 13 AE3 米DC5 米B（第 10 题）（第 11 题）（第 14 题）二、填空题（每道题3 分， 24 分）11. 如图为某楼梯 , 测得楼梯的长为5米, 高3米, 方案在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要 米.12. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，就AB2AC 2BC 2 = .13. 直角三角形的三边长为连续偶数，就其周长为.14. 如图，在 ABC 中， C=90， BC=3， AC=4.以斜边 AB为直径作半圆，就这个半圆的面积是 .A DEB C（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）15. 如图，校内内有两棵树，相
10、距12 米，一棵树高13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米 .16. 如图， ABC 中， C=90 ， AB 垂直平分线交BC 于 D 如 BC=8，AD =5，就 AC 等于 .17. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于 BE ，且 AE =3， BE =4，阴影部分的面积是 .18. 如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,就正方形A ， B， C， D 的面积之和为 cm2.CDBA第18题7cm图优秀学习资料欢迎下载三、解答题（每道题8 分，共 40 分）21. 如图， A、B 两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在 河边建一自来水厂，向A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3 万，请你在河流CD上挑选水厂的位置M，使铺设水管的费用最节约，并求出总费用是多少？BALCD第 21 题图22. 如下列图的一块地，ADC=90， AD=12m， CD=9m， AB=39m， BC=36m，求这块地的面积；CDAB23. 如图，一架2.5 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B 到墙底端C的距离为0.7 米，假如梯子的顶端沿墙下滑0.4 米，那么梯足将向外移多少米？AA 1B 1BC
