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1、学习必备欢迎下载利用导数判定函数的单调性说课稿敬重的各位评委、老师：大家好！我说课的内容选自： 一般高中课程标准试验教科书人教B 版数学选修2-2 第一章第三节 “1.3.1利用导数判定函数的单调性” ；下面我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、教学评判、资源开发这七个方面对本节课进行说明；一. 【教材分析】1. 教材所处的位置与作用：教材背景： 微积分的创立是数学进展中的里程碑，它的进展和广发应用， 开创了近代数学过度的新时期， 为争论变量和函数供应了重要的方法和手段；导数是微积分的核心概念之一， 是高中数学新教材新增学问，在争论函数性质时有独到之处，表达了现代数学思想.位
2、置与作用： 本节的教学内容属导数的应用，是在学习了导数的概念、 运算和几何意义的基础上学习的内容. 学好它既可加深对导数的懂得，又为争论函数的极 值和最值打好基础 .教材的这种设计独具匠心，起到了承前启后的作用；由于同学在高一已经把握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上 函数的单调性；通过本节课的学习，应使同学体验到， 用导数判定单调性要比用定义判定简捷得多 （特别对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展现了导数解决问题的优越性；依据新课标要求和教材的分析，并结合同学的认知特点， 确定如下几个方面为本课的教学目标：2、教学目标：学问与技能目标： 借助于函数的图象
3、明白函数的单调性与导数的关系；培育同学的观看才能、归纳才能，增强数形结合的思维意识.过程与方法目标： 会判定详细函数在给定区间上的单调性；会求详细函数的单调区间学习必备欢迎下载情感态度价值观目标： 通过实例探究函数单调性与导数关系的过程，体会学问间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维才能.3、教学重难点： 通过求函数的导数，找出函数的单调区间，判定函数的大体走向，明白函数的大致图像，可以增强对函数直观熟悉. 同时导数也蕴涵着丰富的数学思想方法，是培育同学辨证思维和规律思维的重要载体. 也是高考命题的生长点和热点 . 导数又供应了争论函数单调性的一种有效的方法和手段. 鉴于此，本节重点难点确
4、定如下：重点：利用导数判定函数单调性；难点： 1、判定导数在给定区间上的符号；2、提高敏捷应用导数法解决有关函数单调性问题的才能.二、【学情分析】“函数单调性”，“导数”这两个概念同学并不生疏，由于同学已经系统的 争论了一些基本初等函数的图象和性质；之前又学习了导数的概念、运算、几何意义等内容，所以，在学问储备方面，同学已经具备足够的认知基础；但要将二者联系到一起， 同学对数学整体的熟悉以及进行抽象概括的才能仍不够， 在教学中，仍需要引导同学通过观看图形逐步得出函数单调性与其导数的正负关系， 使同学充分体验到用导数判定函数单调性时的有效性和优越性；三、【教学模式】：教法：为仍课堂于同学，突出同
5、学的主体位置，本节课拟运用“问题 - 解决”课堂教学模式， 采纳发觉式、 启示式的教学方法； 通过问题激发同学求知欲， 使同学主动参加教学实践活动，在老师的指导下发觉、分析和解决问题， 总结规律，培育积极探究的科学精神；本节课采纳多媒体课件等帮助手段以加大课堂容量， 通过数形结合， 使抽象的学问直观化，形象化，以促进同学的懂得；学法： 1、自主探究法：让同学自己发觉问题，自己归纳总结，自己评析解题对错，从而提高同学的参加意识和数学表达才能;2、比较法：对同一个问题，采纳不同的方法，从中体会导数法的优越性.四、【教学设计】：1、创设情境，复习引入：学习必备欢迎下载问题： 1.判定函数的单调性有哪
6、些方法？2.如何判定函数f xsinxx, x0, 的单调性？让同学体会到用“定义法 ”的局限性；进而提出问题： “我们能否找到更好的方法解决这一难题？” ，引出本节课，并板书课题；【设计意图】：问题是思维的源泉，让同学在独立摸索中产生剧烈的问题意识，从而激发同学的求知欲，实现课堂的有效导入；2、观看分析、初步探究：引例：假设运动员相对于水面的高度h 与起跳后的时间t存在函数关系2ht=-4.9t+6.5t+10 ，用图1表示; 其速度 v 随时间 t 变化的函数关系vt=h t= -9.8t+6.5 ，用图 2表示.（ 1） t 在0,a内， vt 的正负为： vt=h t0.相应的， ht
7、 是函数；（ 2） t 在a,b内， vt 的正负为 : vt=h t 0，就 fx在a，b上是增函数； 如 f x 0，就在 fxa，b上是减函数 .强调正确懂得 “某个区间 ”的含义，它必需是在定义域内的某个区间；【设计意图】口头、书面的数学表达是学好数学的基本功；引导同学对一般情形进行归纳、 总结，得出结论；培育同学积极主动的学习态度及表达才能， 体验学问的形成过程， 体会数形结合思想的渗透；5、典例演练、强化应用：例 1已知导函数 f x的以下信息： 当 3x5 时， f x 0；当 x5 时， f x 0； 当 x=3 或 x=2 时， f x= 0.试画出函数f x 图象的大致外形
8、 .例 2.判定以下函数的单调性，并求出单调区间：(1) f xx 22 x3;(2) f x2 x 33 x 21;(3) f xsin xx , x0,.【设计意图】应用所学， 使详细学问形成方法和技能；勉励同学先自己动手，培育同学积极主动的学习态度 .再通过老师示范， 培育同学良好的作图习惯. 对于同学在分析过程中显现的问题， 准时指正，并引导同学得出利用导数解决单调性问题的详细步骤；6、独立解题、深化练习：练习：（ 1）确定函数f x2x36x27 的单调区间；学习必备欢迎下载（ 2）求函数f xx ln1x 的增区间；（ 3）如函数y ax33x 的减区间是,3，求参数a 的取值范畴
9、 .33【设计意图】 求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点，通过同学自主解题，体会导数在解决函数单调性问题中的应用，体会其有效性、优越性，让学 生在黑板解答，进一步规范解题步骤；7、课堂小结，分层作业：课堂小结： 1. 函数的单调性与其导函数正负的关系：2. 用导数求函数单调区间的一般步骤：3. 用导数的正负来判定函数的单调性, 是导数几何意义在争论曲线变化规律的一个应用 , 它充分表达了数形结合的思想.分层作业：必做题：课本练习A 第 4 题，练习 B 第 2 题y选做题：判定函数ax2ax10在区间（ -1 ，1）上的单调性 .【设计意图】注意个体差异， 因材施教；作业一为基础训练
10、； 作业二既是对本节课的提升训练，也为下节课做好铺垫；五、【板书设计】：问题 5引例 5探讨 3结论 2例题 15练习 10小结 3作业 2六、【教学评判】依据新课标的建议，本节课的教学评判 按以下 3 方面进行：1. 相对于结果，过程更能反映每个同学的进展变化，表达出同学成长的历程；在同学探究过程中，关注其思维过程，勉励其大胆猜想，让同学在发觉学问的过程中体验胜利的欢乐，并在此基础上订正偏差；2. 通过练习， 让同学相互发觉存在的问题，在讲评中赐予准时指正， 关注同学是否积极主动地参加数学学习、 是否情愿与同伴沟通数学学习体会、 与他人合作探究数学问题；学习必备欢迎下载3. 通过作业，再次对
11、本节课进行强化，以便查漏补缺.教学反思： 注意同学参加学问形成的过程，体会应用数学学问解决简洁应用问题的乐趣，注意师生间，同学间互动协作，合作沟通，共同提高，让同学在学学问 的同时把握方法，敏捷应用；七、【资源开发】：【问题一、环境问题】烟筒向其四周地区散落尘埃，造成环境污染已知落 在地面某处的尘埃浓度与该处的烟筒距离的平方成反比，而与该烟筒喷出的烟尘量成正比现有A 、B 两烟筒相距 20km，其中 B 烟筒喷出的烟尘量是A 烟筒的八倍，试求出两座烟筒连线上点C，使该点的烟尘浓度最低【问题二、最省钱车速问题】统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度 x（千米 /小
12、时）的函数解析式可表示为y1x23 x80x120 ，12800080已知甲乙两地相距100 千米.问当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少是多少？【问题三、在经济学中的问题】在经济学中， 生产 x 单位产品的成本称为成本函数，记为 C x ，出售 x 单位产品的收益称为收益函数，记为R x ；R xC x 称为利润函数，记为P（x.(1) 设C x10 6 x30.003x 25x1000 ，生产多少单位产品时，边际成本C x 最低？（2）设C x最大？50x10000，产品的单价 p1000.01x ，怎样定价可使利润以上是我对本节课的熟悉和想法，不足之处恳请各位评委老师指正，感谢！
