《六年级一元一次方程二元一次方程组的解法及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级一元一次方程二元一次方程组的解法及应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载同学编号同学姓名授课老师辅导学科六年级数学教材版本上教一元一次方程、二元一次课题名称课时进度总第（）课时授课时间5 月 26 日方程组的应用教学目标重点难点1. 娴熟把握一元一次不等式和一元一次方程的解法和应用；2. 会解二元一次方程组；能够娴熟的运用二元一次方程组解决实际问题；3. 使同学把握三元一次方程、三元一次方程组和它的解的含义；1. 二元一次方程组和三元一次方程组的解题技巧；2. 依据应用题的题意列出二元一次方程组；一、一 学问梳理同步教学内容及授课步骤1. 列二元一次方程组解应用题的步骤弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x 、y ）表示题目中的两个未知数；找出能
2、够表示应用题全部含意的两个相等关系；依据两个相等关系列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组；解这个二元一次方程组，求出未知数的值；检查所得结果的正确性及合理性；写出答案2. 设未知数的几种常见方法（ 1）设直接未知数：即题目里要求的未知量是什么，就把它设做方程里的未知数，并且求几个设几个（ 2）设间接未知数：即设的不是所求量有些应用题，如设直接未知数，就所列的方程比较复杂；如改设间接未知数，就能列出既简洁又易解的方程（ 3）少设未知数：有些应用题，要求两个或更多个未知数，但依据各未知数之间的关系，只需设一个或少数几个未知数就可以求解（ 4）多设未知数：有些应用题，不仅要设直接未知数，而且要增
3、设帮助未知数，但这些帮助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮忙列方程，同时为了求出真正的未知数3. 应用题常见的几种类型：（ 1）行程问题：基本量之间的关系：路程速度时间解题时一般应画线段示意图；（ 2）工程问题基本量之间的关系：工作量工作效率工作时间 甲、乙合做的工作效率甲的工作效率乙的工作效率解题时，如工作总量是抽象的，通常把它设为单位1；（ 3）浓度问题基本量之间的关系：溶液溶质溶剂（指体积或质量）溶液的浓度溶质 100%溶液解题时应留意配制前后溶液中的不变量和变化量分别是什么？（ 4）利润问题：有关量的关系：利润售价进价学习必备欢迎下载利润率售价进价进价 100%利息本金利率期
4、数x1. 已知xy6 zy2 zxyz0 ，就x : y :z=；2. 解方程组：x : y : z1: 2 : 33x2 yz20x3. 解方程组：y) : yz) : zx3 : 4 : 53xyz4x : y4. y : z xy2 : 34 : 5z35【拓展题】方程组xy2xym2的解满意x2 ym33 ，求 m 的值 .解法指导把 m 看作已知字母 .求出的 x 与 y 的值是含有m 的式子， 再把求出的x 与 y 的值代入x2 y3 ，得到关于 m 的一元一次方程，再求出m 的值；也可以把这三个方程组成三元一次方程组，求出m 的 值 .【典型例题5 】六年级（ 2 ）班去春游，全
5、班分成如干个小组进行活动，其中女同学分成2 组，第一组人数的2倍比其次组人数多4 人；假如从其次组调2 人到第一组，那么两个小组的人数相等，求女同学的第一组、其次组人数分别是多少人？解法指导设第一组的人数是x 人，其次组的人数是y 人. 依据“第一组人数的2 倍比其次组多4 人”列出第一个方程，“其次组调2 人到第一组，那么两个小组的人数相等”列出其次个方程.学习必备欢迎下载【基础习题限时训练】1. 西部山区某县响应国家“退耕仍林”号召，将该县一部分耕地改仍为林地；改仍后，林地面积和耕地面积共有 200km2, 耕地面积是林地面积的30%；设改仍后耕地面积为x km 2 ，林地面积为ykm 2
6、,就以下方程组中，正确选项（）xy（）200,xy（）200,xy（）200,x y（）200,y 30% xx 30% yy x30%xy30%2. 小明和小白都是集邮爱好者，两人共有邮票180 枚；小明将一部分邮票送给小白后，小白拥有的邮票数是小明 的5倍 ， 设 现 在 小 明 有x枚 邮 票 ， 小 白 有y枚 邮 票 ， 就 下 列 方 程 中 ， 正 确 的是（）（）xy180,（）xy5,（）xy180,（）xy5,x5yx 180y5xyy 180 x3. 现在小张的年龄是小王的3 倍， 6 年后小张的年龄将是小王的1.5倍，小张现在年龄是（）（ A ）2（ B ） 4（ C）
7、 6（ D ） 8【典型例题6 】一所寄宿制学校支配宿舍时，假如每间宿舍支配住4 人，将会空出5 间宿舍；假如每间宿舍支配住 3 人，就有100人没床位，那么在学校住宿的同学有多少人？宿舍有多少间？解法指导设在学校住宿的同学有x 人，宿舍有y 间，依据人数不变建立等量关系，列出方程组4 y 3y5100x；也可以依据宿舍间数不变建立等量关系，列出方程组xx5y4x100y3【基础习题限时训练】1. 某工厂第一车间有27 人，其次车间有19 人，因生产任务需要，从其它车间调20 人前去支援，问应调往第一车间、其次车间的人数各是多少时才能使第一车间的人数是其次车间人数的2 倍 ？2. 在教室内方一
8、批长凳，如每条长凳坐2 人，仍差 12 条长凳，如每条长凳坐3 人，仍有3 条长凳余外，问教室内同学有几人？长凳有几条？学习必备欢迎下载3. 甲、乙两人做同样的零件，假如甲先做1 天，甲、乙再共同做5 天，两人做的零件一样多.假如甲先做30个，甲、乙又共同做4 天，乙反而比甲多做10 个，求甲、乙两人每天各做多少个零件？【典型例题7 】某眼镜厂有54 工人，每人一天生产15 个镜架或24 片镜片，怎样安排工人才能使一天生产的镜架和镜片配套？解法指导对于这个问题很多同学都不大懂得，“怎样安排工人”其实就是问多少人生产镜架，多少人生产镜片？可以设两个未知数两个等量关系是：眼镜厂总人数54人不变（不
9、论怎样支配工人）；工人一天生产的镜架、镜片的数量之比是1 2 不变才能配套，依据两个不变列出方程.【基础习题限时训练】1. 把一根长30 米的钢管截成长为3 米和 2 米的共 11 根，求截得长为3 米的钢管和2 米的钢管各有多少根？2. 某工程队共有55 人，每人每天平均挖土2.5立方米或运土3 立方米，为了让挖出的土准时运走应如何安排人数？3. 一张方桌有一张桌面与四根桌腿组成，现某家具厂有8 个工人，每个工人一天生产5 张桌面或12 根桌腿，那么该厂怎样支配工人才能使一天生产的桌面和桌腿配套？【拓展题】甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，甲行走地比乙快，假如他们同时从同一起点背向而行
10、，2 分 30 秒 首次相遇；假如他们同时由同一点同向而行，12 分 30 秒首次相遇，求甲、乙两人每分钟各走多少米？解题指导 ：行程问题是应用题中的常见问题，也往往是同学们学习中的一个难点. 行程问题中常见的有相遇问题和追及问题，在此题中，当“从同一起点背向而行”时就相当于两人在做相遇运动；当“同时由同一点同向而行”时就相当于在做追及运动，甲走了一圈后追上了乙.学习必备欢迎下载预留作业教学目标完成 :照常完成提前完成延后完成课堂反馈同学接受程度 :同学课堂表现 :完全能接受部分能接受不能接受很积极比较积极一般学部主任审核等第A. 优秀B.良好C.一般D.较差课后作业专案同学姓名所属年级六年级
11、辅导学科数学任课老师作业时限1 小时布置时间5 月26 日基础巩固：1、解方程组x y20y z19xz21学习必备欢迎下载2、（1）x2 y8 x3 yz 0,2 z25,2 x2 yz（ 2）3 x2 y2 z9,23,13x2 y7 z0.xyz12.3. 一个三位数是320，如百位上的数字是m+n-p ，十位上的数字是m-n ，个位上的数字是n+1 ，那么 m、n、p 的值是多少？4. 在下边的3 3 方格图中，已有3 格分别填入11， 18， 20 三数，假如设中心方格填入的数为x，每行、每列、每条对角线上的3 数之和都等于y ，那么试用x 和 y 表示其余各格要填入的数，并求出x、
12、y 的值；111820x5革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500 万元，估量今年可结余960 万元， .并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？6. 夏季，为了节省用电，常对空调实行调高设定温度和清洗设备两种措施. 某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调剂电量不变，这样两种空调每天共节电405 度. 求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？学习必备欢迎下载7甲、乙两人围绕周长是400 米的跑道漫步，假如两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇；假如
