初三中考水平测试数学模拟试题说明： 1. 全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分.2. 答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效 .3. 考试终止时，将答题卡上交 , 试卷自己妥当保管，以便老师讲评 .一、单项挑选题（每道题 3 分）1．– 3 是（ ）Ａ． 3 Ｂ． 3 Ｃ． 13Ｄ． 132．以下运算正确选项（ ）A ．x x 2 = x 2 B. （ xy） 2 = xy 2 C. （ x2） 3 = x 6 D.x 2 +x 2 = x 43 ．以下左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，就它的俯视图是（ ）第 3 题图 A ． B ． C． D ． 4．在以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 〔 〕5．如代数式 2 x 1 有意义，就 x 的取值范畴是（ ）A ． x 12B ． x 1≥2C． x 1≤2D． x ≠- 1 A26．在 Rt△ABC 中，C= 90， AC=3 ， BC= 4 ，就 sin A 的值为 （ ）4 4A ． B ．5 33 3 C BC． D ．4 57. . 如图，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是⊙ O 的直径，∠ ABC＝ 25，就∠ CAD 的度数是（ ）DA ． 25 B ． 60 C． 65 D． 75O C8.不等式组3x 25 2x5 的解在数轴上表示为（ ）1 B A012012012012A ．B ．C．D．19．为了参与市中同学篮球运动会，一支校篮球队预备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322就这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 厘米， 26 厘米 B.26 厘米， 25.5 厘米C.25.5 厘米， 25.5 厘 米 D.26 厘米， 26 厘米 A10．如图， DE 与 △ ABC的边 AB，AC分别相交于 D， E 两点，且DE ∥ BC ．如 A D：BD=3： 1, DE=6 ，就 BC等于（ ）． D E9A. 8 B.25B CC. D. 23二、填空题（每道题 4 分，满分 20 分）11．小明在 “百度” 搜寻引擎中输入“钓鱼岛最新消息” ，能搜寻到与之相关的结果个数约为 5640000，这 个数用科学记数法表示为 ．12． 已知反比例函数 ym 5 的图象在其次、四象限，就 m 取值范畴是 22x13． 如方程x2 2 x1 0 的两个实数根为x1 ，x2 ，就x1 x2 ．14．小红要过生日了， 为了筹备生日聚会， 预备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，就这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2 .（结果保留 ）15．如图，小聪用一块有一个锐角为 30 的直角三角板测量树高， 已知小聪和树都与地面垂直， 且相距 3 3米，小聪身高 AB 为 1.7 米，就这棵树的高度 = 米 C16． 假如函数f 〔 x〕1 ，那么x 2f 〔 5〕三、解答题（共 3 个小题，每道题 5 分，满分 15 分） A D117． 运算： 12 1303.14B Etan 60 ．18.先化简〔 1 1 〕x2 ，然后从 2 ，1，－ 1 中选取一个你认为合适．．的数作为 x 的值代入求x 1 x 1 2x 2值．219．如图，在 Y ABCD 中， E 为 BC 边上一点，且 AB AE ．（ 1）求证：△ ABC≌△ EAD ． A D（ 2）如 AE 平分 ∠ DAB， ∠ EAC25 ，求 ∠ AED的度数．B CE四、解答题（共 3 个小题，每道题 8 分，满分 24 分）20. 已知关于 x 的一元二次方程 〔m -2〕 x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根 .〔1〕求 m 的取值范畴； 〔2〕 当 m 取满意条件的最大整数时，求方程的根 .21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，△ OAB 的顶点 O 、 A 、 B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上．（ 1）以 O为位似中心， 将△ OAB 放大， 使得放大后的△OA1 B1与△ OAB 对应线段的比为 2∶ 1 ，画出△OA1 B1．（所画△ OA1 B1 与△ OAB 在原点两侧） ．（ 2）求出线段A1 B1 所在直线的函数关系式．22．“校内”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校如干同学和家长对中同学带现象的看法，制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的总人数，并补全图 13-1；3（ 2）求图 13-2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）针对随机调查的情形，刘凯打算从初三一班表示赞成的 3 位家长中随机挑选 2 位进行深化调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．同学及家长对中同学带的态度统计图人数家长对中同学带的态度统计图28021014070同学家长1408040 30 30赞成反对无所谓20%赞成 无所谓 反对 类别图 22-1 图 22-2五、解答题（共 3 个小题，每道题 9 分，满分 27 分）23．中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道．为了尽量削减施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原方案每天提高了 20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图， D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上， CDA CBD ．（ 1）求证： CD 是 ⊙O 的切线；（ 2）过点 B 作 ⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E ，如 BC=4 ， tan∠1ABD=2求 BE 的长． EDC A O B225.如图， 抛物线 y mx2mx3m〔m0〕 的顶点为 H，与 x 轴交于 A 、B 两点（ B 点在 A 点右侧），点H、 B 关于直线 l ： y 3 x33 对称，过点 B 作直线 BK ∥ AH交直线 l 于 K 点．（ 1）求 A 、B 两点坐标，并证明点 A 在直线 l 上；（ 2）求此抛物线的解析式；（ 3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，设顶点为 N，求出 NK 的长．4初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、挑选题（每道题 3 分，共 15 分）1． A 2. C 3． C 4.C 5. B6． A 7. C 8. C 9. D 10. A二、填空题（每道题 4 分，共 20 分）11． 5.64 10612. m＞ 5 13. 6 14． 270 15． 4.7 16. 5 -2三、解答题（每道题 5 分，共 15 分）17． 解：解 : 原式 =2 3 +3 -1 - 3 4 分= 3 +25分〔x21〕〔x2〔x1〕1〕〔xx1〕18．解 : 原式 = 3 分= 2 4 分x当 x= 2 时，上式 = 4 2 2 5 分2A D19.证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AD ∥ BC， AD BC ．又∵ AB AEE∴ ∠AEB ∠B∴ ∠B ∠DAE ．∴ △ ABC ≌△ EAD．2 分3 分∴ ∠DAE∠AEB． 1 分 B C（ 2）∵ AE 平分 ∠ DAB∴ ∠ DAE∠ BAE ，∠ DAE∠ AEB ，∴ ∠BAE∠AEB∠B ．∴ △ ABE 为等边三角形． 4 分∴ ∠BAE 60 ．∵ ∠EAC25o ∴ ∠ BAC 85∵ △ ABC ≌△ EAD∴ ∠AED∠BAC85 ． 5 分四、解答题（每道题 8 分，共 24 分） 20．解：（ 1）∵方程有两个不相等的实数 2m 根.5∴ V =b 2-4ac=〔2m〕2-4 〔m -2〕〔 m +3〕 ＞ 0 2 分∴ m＜6 且 m≠ 2 4 分（ 2）∵ m 取满意条件的最大整数∴ m=5 5 分把 m=5代入原方程得： 3x2 + 10x + 8= 0 6 分解得： x4 , x 2 8 分1 2321. （ 1） 画图略 4 分〔2〕 设 y=kx+b 〔k ≠0〕 5 分把 A1 （ 4， 0）、B1 （ 2， -4 ）分别代入得： 60 4k b74 2k b解得： k=2, b=-8∴直线 A1 B 1 的解析式为 y=2x-8 822． 解： 解：（ 1）同学人数是 200 人，家长人数是 8020%=400 人， 1 分所以调查的总人数是 600 人； 2 分补全的统计图如图 3 所示： 3 分同学及家长对中同学带的态度统计图人数280210140701408040 30280同学家长30赞成 无所谓 反对 类别图 3（ 2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40 360=36 ． 4 分400（ 3）设小亮、小丁的家长分别用 A、B 表示，另外一个家长用 。