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1、优秀学习资料欢迎下载3第七节动能和动能定理（应用）210例 1 一架喷气式飞机，质量m=510 kg，起飞过程中从静止开头滑跑的路程为s =5.3 m时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（ k=0.02 ），求飞机受到的牵引力；例 2将质量 m=2kg 的一块石头从离地面H= 2m 高处由静止开头释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力；（ g 取 10m/s2）Hh2-7-2例3 一质量为 0.3的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前
2、速度的大小相同，就碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（）A . v=0B. v =12m/sC. W=0D. W=10.8J例 4在 h 高处，以初速度v0 向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）A. v02 ghB. v02gh2vC. 02gh2vD. 02gh例 5一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点；小球在水平拉力F 作用下，从平稳位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3 所示，就拉力F 所做的功为（）A. mglcosB. mgl1 cosC. Fl cosD. FlsinOlQFP2-7-3例 6如下列图
3、，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R 2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为 .优秀学习资料欢迎下载例 7如图 2-7-4 所示， 绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0 2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 30，现把一质量m l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h 2m 的高处；已知工件与传送带间的动摩擦因数10m/s2；(1) 试通过运算分析工件在传送带上做怎样的运动.3， g 取2(2) 工件从传送带底端运动至h 2m 高处
4、的过程中摩擦力对工件做了多少功.2-7-4例 8 如图 4 所示， AB为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0.8m， BC是水平轨道，长S=3m， BC处的摩擦系数为 =1/15 ，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止；求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功；例 9 电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg 的物体；绳的拉力不能超过 120N，电动机的功率不能超过 1 200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m（已知物体在被吊高 90m 以前已开头以最大速度匀速上升） ，所需时间为多少？（ g 取 10 m/s2）优秀学习资料欢迎下载例 10 一个物
5、体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止， 测得停止处对开头运动处的水平距离为S，如图 2-7-6 ，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数 2-7-6例 11从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（ k1 ）倍 , 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（ 1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（ 2） 小球从释放开头，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例 12 某同学从高为h 处水平地投出一个质量为m 的铅球，测得成果为s，求该同学投球时所做的功例 1
6、3 如下列图，一根长为l 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 的小球，当小球处于最低平稳位置时，给小球肯定得初速度v0 ，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P， v0 至少应多大？优秀学习资料欢迎下载例 14新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为=1.4kg/m 3，如把通过横截面积S=20m2 的风能的50% 转化为电能，利用上述已知量推导运算电功率的公式，并求动身电机电功率的大小；Sl2-7-7例 15 质量为M 、长度为d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块拦住， 使木块不能向右滑动； 质量为 m 的子弹以水平速度 V 0 射入木
7、块， 刚好能将木块射穿；现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度 V 0 射入静止的木块；设子弹在木块中受阻力恒定；求：（ 1）子弹射入木块的深度（ 2）从子弹开头进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？dV 0例 16 如图 2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B 相连， B 置于光滑水平面上，拉力F 使B 以 1m s 匀速的由P 运动到 Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为 1=37， 2=60 . 滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg， mB=20kg ，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力 F 做的功 取 sin37 =0.6 ， g 取
8、10ms2 优秀学习资料欢迎下载参考答案：1、解答：取飞机为讨论对象，对起飞过程讨论；飞机受到重力G、支持力N、牵引力F和阻力 f作用，如图2-7-1所示NfFG2-7-1各力做的功分别为W G =0， W N =0， W F =Fs， W f=-kmgs .起飞过程的初动能为0，末动能为1 mv22据动能定理得：Fskmgs1 mv 202v2代入数据得：F2、石头在空泥的阻力；kmgm2s1.8104 N中只受重力作用；在泥潭中受重力和对石头在整个运动阶段应用动能定理，有mg HhF h00 ；所以，泥对石头的平均阻力FHhmg h20.050.05210 N=820N ；3、解答由于碰撞
9、前后速度大小相等方向相反，所以 v=vt -v0=12m/s, 依据动能定理WEK1 mv 2t21 mv 2002答案： BC4、解答小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有12v0mghmv 212mv0 ，2解得小球着地时速度的大小为v正确选项为C；22gh ；5、解答 将小球从位置 P 很缓慢地拉到位置 Q 的过程中， 球在任一位置均可看作处于平稳状态；由平稳条件可得 F=mg tan，可见，随着 角的增大， F 也在增大；而变力的功是不能用 W= Fl cos求解的，应从功和能关系的角度来求解；小球受重力、 水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功
10、，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl 1 cos；小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得W mgl1 cos=0，W= mgl1 cos；正确选项为B；36、FR2优秀学习资料欢迎下载7、解答1工件刚放上皮带时受滑动摩擦力F工件开头做匀加速直线运动，由牛顿运动定律mg cos，Fmg sinma可得aFg sin mg cossin103 cos 30 02sin 30 0 m/s2 =2.5m/s2；设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律v2可得x02a2 222.5m=0.8m 4m；故工件先以2.5m/s2 的加速度做匀加速直线运动，运动
11、0.8m 与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动；2 在工件从传送带底端运动至h 2m高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf ，由动能定理Wfmgh1 mv2 ,02可得Wfmgh1 mv20210102 J110222 J=220J；8、解答：物体在从A 滑到 C 的过程中，有重力、AB段的阻力、 BC段的摩擦力共三个力做功， WG=mgR， f BC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求；依据动能 定理可知： W外 =0，所以 mgR-umgS-WAB=0即 WAB=mgR-umgS=1100.8 - 1103/15=6J9、解答起吊最快的方式是：开头时以最大拉力起
12、吊，达到最大功率后维护最大功率起吊；在匀加速运动过程中，加速度为aFmmg m1208 810 m/s2 =5 m/s2，末速度Pm1 200vtm/s=10m/s，F m120上升时间vt10t1s=2s，a5v2210上上升度htm=10m ；12a25在功率恒定的过程中，最终匀速运动的速度为vPm1 200mm/s=15m/s，mg810由动能定理有解得上升时间Pm t2mg hh1 1 mv2m21 mv2 ，t2优秀学习资料欢迎下载mght2h1 1 m v2m2v 2 81090101815 2210 2 ts=5.75s；Pm1 200所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为 t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s；10、解答设该斜面倾角为，斜坡长为l ，就物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为
