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1、s. saaam,aeai z stw+6+,1saaRa6A.+.*fzAB+/*/+96a,.-. BI E , A:6;B1# A8CD , zA 0, AB .BJ J,$J*, 1Xttt nC Ia.A Js,N + J3 x,pzr - ap,ee.7sv,&*+viXIITi&KRNGN:X&f1精品资料欢迎下载10如图，M是边长为4 的正方形AD 边的中点，动点P 自 A 点起，由ABCD匀速运动，直线 MP 扫过正方形所形成面积为y, 点 P 运动的路程为x, 就表示y 与 x 的函数关系的图象为9如图，直线l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH的对称轴， C 点在 EF
2、边DEH2上，如菱形ABCD 沿直线 l 从左向右匀速运动，运动到C 在 GH 边 上为ACl止 ,在整个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积（S）与运动的路程BFG（ x）之间的函数关系的图象大致是（）44（第 9 题图）SSSSO24XO24XO24XO24XABCD10. 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AB1 cm ， AD2 cm ， M是 BC 的 中 点 ， 点 P 在 矩 形 的 边 长 沿ADCM 运动，速度为2cm/s，点 Q 在矩形的边上沿ABM 运动，速度为1cm/s，如2P、Q 两点同时动身，就APQ 的面积 y cm 与运动时间t s之间的函数关系用图象表示
3、大致是下图中的 精品资料欢迎下载【单点训练】动点问题的函数图象参考答案与试题解析一、挑选题（共30 小题）1已知：如图1，点 G 是 BC 的中点，点H 在 AF 上，动点P 以每秒 2cm 的速度沿图1 的边线运动，运2动路径为： GCDEFH，相应的 ABP 的面积 y（ cm ）关于运动时间t（ s）的函数图象如图2，如 AB=6cm ，就以下四个结论中正确的个数有（）图 1 中的 BC 长是 8cm；图 2 中的 M 点表示第 4 秒时 y 的值为 24；图 1 中的 CD 长是 4cm；图 1 中的 DE 长是 3cm；图 2 中的 Q 点表示第8 秒时 y 的值为 33；图 2 中
4、的 N 点表示第12 秒时 y的值为 18cm2A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个考点 ： 动点问题的函数图象；分析：依据题意得：动点P 在 GC 上运动的时间是2 秒，又由动点的速度，可得GC 和 BC 的长；由（ 1）可得 BC 的长，又由AB=6cm ，可以运算出 ABP 的面积，运算可得a 的值；依据题意得：动点P 在 DE 上运动的时间是3 秒，又由动点的速度，可得DE 长；依据图2 中的 Q 点表示第8 秒时，表示点P 到达 H 点，即可得出y 的值；依据图2 中的 N 点表示第12 秒时，表示点P 到达 H 点，即可得出 ABP 的面积；解答：解：依据函数图象可以知：从0
5、到 2，y 随 x 的增大而增大，经过了2 秒， P 运动了 4cm，因而 CG=4cm ， BC=8cm ； P 在 CD 段时，底边AB 不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm ，面积 y=68=24cm 2依据函数图象可以知：经过了3 秒， P 运动了 6cm，因而 DE=6cm ；图 2 中的 Q 点表示第8 秒时，表示点P 到达 F 点，即可求出是y 的值为 36cm2图 2 中的 N 点表示第12 秒时，表示点P 到达 H 点， ABP 的面积是18cm2 就四个结论正确；应选 B 点评：此题考查了动点问题的函数图象，要能依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类
6、型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论2如图 1，在直角梯形ABCD 中，动点 P 从点 B 动身，沿 BC CD 运动至点D 停止设点P 运动的路程为 x ， APB 的面积为y ，假如 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，就 BCD 的面积是（）精品资料欢迎下载A 16B 15C 11D 5考点 ： 动点问题的函数图象；分析：依据函数图象横纵坐标表示的意义以及几何图形的特点分析即可解答：解：动点 P 从直角梯形ABCD的直角顶点B 动身，沿 BC，CD 的次序运动，就 ABP 面积 y 在 AB 段随 x的增大而增大；在 CD 段， ABP 的底边不变，高不变，因而面积y 不变化由
7、图2 可以得到： BC=5 ， CD=6 ， BCD 的面积是56=15应选 B 点评：此题考查了动点问题的函数图象，懂得问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大仍是减小3（ 2021.嘉兴）如图，正方形ABCD 的边长为a，动点 P 从点 A 动身，沿折线A B D CA 的路径运 动，回到点A 时运动停止设点P 运动的路程长为长为x， AP 长为 y，就 y 关于 x 的函数图象大致是（）A B CD 考点 ： 动点问题的函数图象；分析：依据题意设出点P 运动的路程x 与点 P 到点 A 的距离 y 的函数关系式， 然后对 x 从 0 到 2a+2a 时分别进行分
8、析，并写出分段函数，结合图象得出答案解答：解：设动点P 按沿折线 ABDCA的路径运动，正方形ABCD 的边长为a，BD=a，就当 0xa 时， y=x ，当 ax（ 1+）a 时， y=，当 a（ 1+） xa（ 2+）时， y=，当 a（ 2+） x（a2+2 ）时， y=a （ 2+2） x，结合函数解析式可以得出第2，3 段函数解析式不同，得出A 选项肯定错误，精品资料欢迎下载依据当 ax（ 1+） a 时，函数图象被P 在 BD 中点时，分为对称的两部分，故B 选项错误，再利用第4 段函数为一次函数得出，故C 选项肯定错误，故只有 D 符合要求，应选： D点评：此题主要考查了动点问题
9、的函数图象问题；依据自变量不同的取值范畴得到相应的函数关系式是解决此题的关键4（ 2021.绥化）如图，点A 、B 、C、D 为 O 的四等分点，动点P 从圆心 O 动身，沿OC DO 的路线做匀速运动，设运动的时间为t 秒， APB 的度数为 y 度，就以下图象中表示y（度）与 t（秒）之间函数关系最恰当的是（）A B CD 考点 ： 动点问题的函数图象；分析：依据动点P 在 OC 上运动时， APB 逐步减小，当P 在上运动时，APB 不变，当 P 在 DO 上运动时，APB 逐步增大，即可得出答案解答：解：当动点P 在 OC 上运动时， APB 逐步减小；当 P 在上运动时，APB 不变
10、；当 P 在 DO 上运动时，APB 逐步增大应选 C点评：此题主要考查了动点问题的函数图象，用到的学问点是圆周角、圆内的角及函数图象熟悉的问题要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象5（ 2021.宜昌）如图，在圆心角为90的扇形 MNK 中，动点P 从点 M 动身，沿 MN . KM 运动，最终回到点M 的位置设点P 运动的路程为x ， P 与 M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（）精品资料欢迎下载A B CD 考点 ： 动点问题的函数图象；分析：分三段争论， MN 段， P 匀速运动； NK 段，距离不变，为肯定值；KM 段，
11、距离匀速削减；由此可判定出函数图象解答：解：此运动过程可分为三段MN 段， P 匀速运动； NK 段，距离不变，为肯定值；KM 段，距离匀速削减；且 MN 段 KM 段，运动时间相等，由此看出选项B 的函数图象符合题意应选 B 点评：此题考查了函数图象和实际结合的问题，同学们需留意正确分析过程6如图，矩形ABCD中， AB=1 ，BC=2 ，点 P 从点 B 动身，沿B CD 向终点 D 匀速运动，设点P 走过的路程为x， ABP 的面积为S，能正确反映S 与 x 之间函数关系的图象是（）A B CD 考点 ：动点问题的函数图象；专题 ：分析：动点型；要找出精确反映s 与 x 之间对应关系的图
12、象，需分析在不同阶段中s 随x 变化的情形解答：解：由题意知，点P 从点 B 动身，沿BCD 向终点 D 匀速运动，就当 0 x2， s=，当 2 x3， s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开头直线一部分，最终为水平直线的一部分应选 C点评：此题以动态的形式考查了分类争论的思想，函数的学问和等腰直角三角形，具有很强的综合性7五一小明去找小亮玩球，已知他的家在A 点，小亮的家在D 点，由于 A 点向 D 点的道路仍未通车，于 是他只好从家动身，乘车沿A . B. C. D 的路径匀速前进到D 为止在这个过程中， APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确选项（）精品资料欢迎下载A B CD 考点 ： 动点问题的函数图象；分析：懂得函数图象的横轴和纵轴表示的量解答：解：由图中可以看出点P 原先是 A 处， APD 的面积 S 一开头为0，排除 C；随之增大，当点P 在 BC 上时， APD 的面积随着时间的增多，而没有变化，排除A ；由于 BD AB ，所以后来所用的时间应多于前面所用的时间应选 B 点评：依据实际情形来判定函数图象
