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1、优秀学习资料欢迎下载中学数学不等式精选典型试题及答案A 卷2x1不等式2x + 1 -37 x1的解集为 ;2x2同时满意不等式7x + 4 5x 8 和32x 的整解为 ;53假如不等式mx113x3 的解集为x 5 ,就 m 值为 ;34不等式2 x1 23 x x17 xk 2 的解集为 ;5关于 x 的不等式 5 2mx -3 的解是正数,那么m 所能取的最小整数是 ;6关于 x 的不等式组2x35xb3的解集为 -1x 1 ,就 ab ;27能够使不等式|x| - x 1 + x 0成立的 x 的取值范畴是 ;8不等式2|x - 4| 3 的解集为 ;9已知 a,b 和 c 满意 a
2、2,b 2,c2,且 a + b + c = 6 ,就 abc= ;410已知 a,b 是实数, 如不等式 2a - bx + 3a 4b 0 的解是 ;x,就不等式 a 4bx + 2a 9B 卷一、填空题1不等式| x23x4 |x2 的解集是 ;2不等式 |x| + |y| ”或“ 3B x3 或 x7D 无法确定2不等式x 1 x - 12 3x + 7 的整数解的个数()优秀学习资料欢迎下载A 等于 4B小于 4C大于 5D等于 5x1x2x3a1 1x2x3x4a2 23x3x4x5a3 3x4x5x1a4 4x5x1x2a5 5其中 a1 , a 2 , a 3 , a4 , a
3、5 是常数, 且 a1a 2a3a4a 5 ,就x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的大小次序是()A x1x2x3x4x5Bx4x2x1x3x5Cx3x1x4x2x5Dx5x3x1x4x24已知关于x 的不等式1x3mx 的解是 4xn ,就实数m,n 的值分别是()21A m =, n = 32B m =4, n = 346C m =1, n = 38D m =101, n = 368三、解答题8n71求满意以下条件的最小的正确整数,n:对于n,存在正整数k,使成15nk13立;2已知 a,b,c 是三角形的三边,求证:abbccac2.ab3如不等式组x2x222x502k x
4、5k的整数解只有x = -2 ,求实数k 的取值范畴;0优秀学习资料欢迎下载答 案 A 卷1 x 22不等式组0, 1, 2,3由不等式7x45xx2x35mx1138的解集是 -6 x 3 3 ,其中整数解为-6, -5, -4, -3, -2, -1,4x3 可得 1 m x 5,就有31-m 5 = -5, m = 2.4由原不等式得:7 2kx k 2 +6,当 k 7 时,解集为x2k 26;72k当 k =7 时,解集为一切实数;25要使关于x 的不等式的解是正数,必需5 2m5 ,故所取的最小整数是3;26 2x + a 3 的解集为x 3a ; 5x b 2 的解集为x 2b
5、25所以原不等式组的解集为3a1 x 1 ,所以23a22b=-1,52b ;且 3a523a=1,再结合22b ;又题设原不等式的解集为52b,解得: a = 5, b = 3 ,所以5ab = 157当 x 0 时, |x| - x = x x = 0 ,于是 |x| - x 1 + x = 0 ,不满意原式,故舍去x 0当 x 0 ,x 应当要使 |x| - x 1 + x 0 ,满意 1 + x 0 ,即 x -1 ,所以 x的取值范畴是x - 1 ;原不等式化为| x4 | x4 |2133由( 1)解得或 x 6 ,由( 2)解得1 x 7 ,原不等式的解集为1 x 2 或 6 x
6、 7.9如 a,b,c,中某个值小于2,比如 a 2,但 b 2, c 2,所以 a + b + c 4 的一元一次不等式为9 x + 4 0 与2a b x + 3a 4b 0 ,所以 x b74优秀学习资料欢迎下载B 卷1原不等式化为|x + 1 x - 4 | x + 2, 如x + 1 x - 4 0,即 x -1 或 x 4 时,有x23x4x2, x 24x60 x210或x210或13x132 |x| + |y| 100 , 0 |x| 99, 0 |y| 99,于是 x,y 分别可取 -99 到 99 之间的 199 个整数,且 x 不等于 y,所以可能的情形如下表:X 的取值
7、Y 可能取整数的个数0198|y| 1001196 |y| 9949100 |y| 515099 |y| 50983 |y| 2991 |y| N4n4n14n4n15钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2 满意:aaa 2a1a21 2a即2 2a12a2a30优秀学习资料欢迎下载a1故1a31a3二、挑选题1当 x 0 且 x 3 时, 如 x3 ,就( 1)式成立3| x |14 x33x1435x3x34, 5x311如 0 x 3 ,就 5 3-x ,解得 x -2 与 0 x 3 冲突;当 x 0 时,3 | x |14x33x144,x3解得 x 3 或 x ,应选 C72由 x1 2x22 x1, 原不等式等价于x2 x10, x1 x60, 分别解得 x 2 , -1 x 6 ,原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选 A 3方程组中的方程按次序两两分别相减得x1x4x3x1a1a2 , x2a3a4 , x4x5a2a3x2a4a5由于 a1a2a 3a4a 5所以 x1x4 , x2x5 , x3x1 , x4x2 ,于是有x3x1x4x2x5 故应选 C4令x =a a 0就原不等式等价于ma2a320 由已知条件知 ( 1)的解为 2 a n由于和n 是方程ma2a30 的两个根,所以 2