《2021年初中数学二次根式测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年初中数学二次根式测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载中学数学二次根式测试题（一）判定题：（每道题1 分，共 5 分）1 2 2 2（）221x是二次根式（）2313221213212 13 12 1（）4a ，2ab， c1是同类二次根a式（）5ab 的有理化因式为ab （）【答案】 1；2；3；4；5（二）填空题：（每道题2 分，共 20 分）6等式 x12 1x 成立的条件是 【答案】 x17当 x 时，二次根式2x3 有意义【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？3a0【答案】28 比 较 大 小 ：3 2 2 3 【 提 示 】 342 ， 320 ，230 【答案】9运算：3 1 22 1 221 2等于 【提示】 3
2、21 2？【答案】 23 2110运算：31 2 94 a 311 【答案】2aa 911 实数a 、b 在数轴上对应点的位置如下列图：aob就3a 3a4b2 【提示】从数轴上看出a、b 是什么数？ a 0，b0 3a 4b 是正数仍是负数？ 3a4b0 【答案】 6a 4b12如x8 y2 0，就 x ，y 【提示】x8和y2 各表示什么？ x 8 和 y 2 的算术平方根，算术平方根肯定非负， 你能得到什么结论？ x8 0，y2 0 【答案】 8， 2 13325 的有理化因式是 2【提示】（ 3 25 ）（ 3 25 ） 11【答案】 325 14当1 x1 时，2x2x1 1 4xx
3、2 【提示】 x2 2x1（）2； 1 xx2（）2 x 1； 1 x 当1x 1 时， x1 与41 x 各是正数仍是负数？ x 1 是负数，221x 也是负数 【答案】223 2x215如最简二次根式3b 1 a2 与4ba 是同类二次根式，就a ，b 【提示】二次根式的根指数是多少？ 3b1 2 a2 与 4ba 有什么关系时， 两式是同类二次根式？ a24ba 【答案】 1，1（三）挑选题：（每道题3 分，共 15 分）16以下变形中，正确选项（）（ A ） 23 2 2 36（ B ）2 2 255（C）916 916（D ）94 94 【答案】 D【点评】此题考查二次根式的性质留意
4、（B ）不正确是由于 2 25 |2 | 2 ；（C）不正确是55由于没有公式ab ab 学习必备欢迎下载17以下各式中，肯定成立的是（）（ A ）a 1b 2 ab（ B ）a 21 2 a22（C）a1 a1 a1a 1（D ）b bab 【答案】 B 【点评】此题考查二次根式的性质成立的条件（A ）不正确是由于a b 不肯定非负，（ C）要成立必需 a 1，（ D）要成立必需a 0，b018如式子2x1 12 x 1 有意义，就x 的取值范畴是（）（A ）x1（ B）x21（ C）x21（ D ）以上都不对2【提示】要使式子有意义，必需【答案】 Ca2x1012x0.19当 a0，b 0
5、 时，把化为最简二次根式，得（）b1（A ）abba1（B）abbabab1（ C）abb（D ） bab【提示】bb 22| b |【答案】 B2【点评】此题考查性质a |a|和分母有理化留意（A）错误的缘由是运用性质时没有考虑数20当 a0 时，化简 |2a222 3aa|的结果是（）（ A ）a（B ）a（C）3a（ D ）【提示】先化简a，a0，a a再化简 |2aa| |3a|【答案】 D （四）在实数范畴内因式分解：（每道题4 分，共 8 分）x212x2 4；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2（ x2 ）（ x2 ）2242x2 3【提示】先将x2 看成整体，利用x2 p
6、xq（ xa）（ xb）其中 abp， abq 分解再用平方差公式分解x2 3【答案】（ x21）（ x3 ）（ x3 ）（五）运算：（每道题5 分，共 20 分）23（48 41）（ 381 20.5 ）；3【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】33 24（ 548 12 67 ）3 ；1111【解】原式（203 23 67 ）3 203 3 23 67 33320 2 67 2122221 3022550 4212 22 1；【解】原式 52 22 1 421252 22 222 2 52 26（a3b a 2bb ab ）b a a【提示】此题先将除法
7、转化为乘法，用安排律乘开后，再化简【解】原式（a3b a 2b ab ）a baba3b a ba a 2b bb a ab aba a b a 2b 2a2 a2aa2b学习必备欢迎下载【点评】此题假如先将括号内各项化简，利用安排律乘开后仍要化简，比较繁琐（六）求值：（每道题6 分，共 18 分）27已知 a1 ，b 1 ，求24babab的值b【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式b ab b ab abbabb 2bab ab 21abab当 a1 ，b21 时，原式4124 2141【点评】假如直接把a、b 的值代入运算，那么运算过程较复杂，且易显现运算错误28已知 x，求 x
8、2x5 的值52【提示】此题应先将x 化简后，再代入求值【解】x15252 5254x2 x 5 5 2 2 5 2 5 5 45 45 2 5 745 【点评】如能留意到x25 ，从而 x 2 2 5，我们也可将x2x5 化成关于x2 的二次三项式，得如下解法：x2 x5 x 2 23（ x2） 25 5 235 25 745 明显运算便利，但对式的恒等变形要求甚高29已知【提示】x2 y 3x x2 y ，3x2y8 0，求 x y x 的值2y8 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于 0 有什么结论？【解】x2 y0，3x2y8 0，而x2 y 3x2 y8 0，（七
9、）解答题：x2y0解得3x2 y80.x 2y 1. x yx 212 930（7 分）已知直角三角形斜边长为（26 3 ）cm，始终角边长为（6 23 ）cm，求这个直角三角形的面积【提示】此题求直角三角形的面积只需求什么？ 另一条直角边 如何求？ 利用勾股定理 22【解】在直角三角形中，依据勾股定理：另一条直角边长为：263623 3（ cm）直角三角形的面积为：132S 3（6 223 ）2633 （ cm ）答：这个直角三角形的面积为（363223 ）cm231（ 7 分）已知 |1 x|x8x16 2x 5，求 x 的取值范畴【提示】由已知得|1 x|x4|2x 5此式在何时成立？ 1 x0 且 x 40【解】由已知，等式的左边|1 x|x42 |1x| |x 4右边 2x5学习必备欢迎下载只有 |1x | x 1， |x4|4 x 时，左边右边这时值范畴是 1 x41x0x40.解得 1x 4x 的取
