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1、学习必备欢迎下载中学数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题 含解析 一挑选题（共13 小题）1已知 ab，以下关系式中肯定正确选项（） Aa2 b2B2a2bCa+2b+2D a b 2不等式 2x+33x+2 的解集在数轴上表示正确选项（）ABCD3如关于 x 的不等式3xa 的解集为 x4，就关于 m 的不等式 2m+3a1 的解为（）Am 2Bm 1Cm 2 Dm 14关于 x 的不等式x b 0 恰有两个负整数解，就b 的取值范畴是（）A 3 b 2B 3b 2C 3 b 2D 3b 25不等式组的最小整数解是（）A0B 1 C 2 D36已知点 P（ 1 2a，a+3）在其次象限
2、，就a 的取值范畴是（）Aa 3BaC a 3D 3 a7不等式组的整数解的个数是（）A4B5C6D很多个 8已知且 1xy0，就 k 的取值范畴为（）A 1 kBk1C0k1 D0k 9不等式组的解集，在数轴上表示正确选项（）ABCD10当 0 x1 时， x2、x、的大小次序是（）学习必备欢迎下载Ax2Bx x2CxDxx2 11三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A39B36C35D3412“一方有难，八方支援”，雅安芦山4.20 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅， 学校组织初一年级200 名同学搬桌椅 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬
3、一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A60B70C80D9013运行程序如下列图，规定：从“输入一个值x”到“结果是否 95”为一次程序操作，假如程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范畴是（）Ax11B11x 23C11x23D x 23二填空题（共12 小题）14不等式组的解集是15不等式 5x 3 3x+5 的全部正整数解的和是16如关于 x 的不等式 3m 2x5 的解集是x 3，就实数 m 的值为17如不等式x2 的解集都能使关于x 的一次不等式（ a 3）xa+5 成立，就a 的取值范畴是18如关于 x 的一元一次不等式组有解，就 a 的取值范畴是19在实数范畴内规定
4、新运算“”，其规章是： ab=2ab已知不等式x k 1 的解集在数轴上如图表示，就k 的取值范畴是20已知满意不等式3（x2）+54（x1）+6 的最小整数解是方程：2xax=3的解，就 a 的值为学习必备欢迎下载21关于 x 的不等式组的解集为 x3，那么 m 的取值范畴是 22已知 x=2 是不等式 ax3a+20 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，就实数a 的 取 值 范 围 是 23四个小伴侣玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，就他们的体重从小到大是（用“ ”号连接）24以下判定中，正确的序号为如 ab0，就 ab0；如 ab0，就 a 0， b 0；如 ab，
5、 c0，就ac bc；如 ab，c0，就 ac2 bc2；如 a b， c0，就 ac bc 25小菲受乌鸦喝水故事的启示，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请依据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出三解答题（共 15 小题）26解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来27解不等式组：28x 取哪些整数值时，不等式 5x+23（x1）与 x 2 都成立？29已知关于 x 的不等式组有四个整数解，求实数 a 的取值范畴30已知关于 x，y 的方程组的解满意不等式组，求满学习必备欢迎下载足条件的 m 的整数值31已知 x=3 是关于 x 的不等式的解，求 a 的取值范畴32已知关于
6、x、y 的方程组的解满意不等式x+y 3，求实数 a 的取值范畴33关于 x 的两个不等式1 与 13x0（ 1）如两个不等式的解集相同，求a 的值；（ 2）如不等式的解都是的解，求a 的取值范畴34解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解35某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：AB进价（元 / 件）12001000售价（元 / 件）13801200（ 1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；（ 2）商场其次次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种
7、商品按原售价出售， 而 B 种商品打折销售如两种商品销售完毕，要使其次次经营活动获利不少于 81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？36某中学为了绿化校内，方案购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需340 元（ 1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（ 2）依据学校实际情形，需购买两种树苗共150 棵，总费用不超过10840 元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟 树共有哪几种方案37某电器商场销售A、B 两种型号运算器，两种运算器的进货价格分别为每台30 元， 40 元，商场销售5 台
8、A 型号和 1 台 B 型号运算器，可获利润76 元；销学习必备欢迎下载售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号运算器，可获利润120 元（ 1）求商场销售A、B 两种型号运算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（ 2）商场预备用不多于2500 元的资金购进A、B 两种型号运算器共70 台，问最少需要购进A 型号的运算器多少台？ 38某工程机械厂依据市场需求，方案生产A、B 两种型号的大型挖掘机共100 台，该厂所筹生产资金不少于22400 万元，但不超过 22500 万元， 且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售
9、价如下表：型号AB成本（万元 / 台）200240售价（万元 / 台）250300（ 1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（ 2）该厂如何生产能获得最大利润？（ 3）依据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会转变，每台A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（ m 0），该厂应当如何生产获得最大利润？（注：利润=售价成本）39暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2个求：（ 1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）如弟弟先工作2 天，哥哥才开头工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国
10、结数量相同？40冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50 瓶，已知甲饮料每瓶需糖14 克，柠檬酸 5 克，乙饮料每瓶需糖6 克，柠檬酸 10 克，现有糖 500 克，柠檬酸 400 克（ 1）请运算有几种配制方案能满意冷饮店的要求；（ 2）冷饮店对两种饮料上月的销售情形作了统计，结果如下表，请你依据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由两种饮料的日销量甲10121416212530384050学习必备欢迎下载乙4038363429252012100天数3444811122学习必备欢迎下载中学数学一元一次不等式提高题与常考题和培优题 含解析参考答案与试题解析一挑选题（共13 小题）1（2
11、021.青浦区一模）已知ab，以下关系式中肯定正确选项（）Aa2 b2B2a2bCa+2b+2D a b【分析】 依据不等式的性质分别进行判定，即可求出答案【解答】 解： A，a2 b2，错误，例如： 2 1，就 22（ 1）2；B、如 ab，就 2a2b，故本选项错误；C、如 ab，就 a+2 b+2，故本选项错误；D、如 ab，就 a b，故本选项正确； 应选： D【点评】此题考查了不等式的性质，把握不等式的性质是解题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以） 同一个正数， 不等号的方向不变（3）不等式两边乘 （或除
12、以）同一个负数，不等号的方向转变2（2021.朝阳区校级一模）不等式2x+33x+2 的解集在数轴上表示正确选项（）ABCD【分析】先依据不等式的性质求出此不等式的解集，再依据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解【解答】 解： 2x+33x+2， 解 得 x1，故 选 D【点评】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，学习必备欢迎下载要留意 “两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时 要留意， 点是实心仍是空心， 如边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向， 定方向的原就是： “小于向左， 大于向右 ”也考查明白不等式3（ 2021.邢台县一模）如关于x 的不等式 3 xa 的解集为x4，就关于 m 的不等式 2m+3a 1 的解为（）Am 2Bm 1Cm 2 Dm 1【分析】 第一求出不等式的解集，与x 4 比较，就可以得出a 的值，然后解不等式即可【解答】 解：解不
