《2021年初中存在性问题(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年初中存在性问题(二)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载存在性问题（二）1.y=ax 2+bx+4 与 x 轴的一个交点为A 2,0 ，与 y 轴的交点为 C，对称轴是x=3, 对称轴与 x 轴交于点 B.（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过 B，C的直线 l 平移后与抛物线交于点M，与 x 轴交于点 N，当以 B， C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；（3）如点 D在 x 轴上，在抛物线上是否存在点P，使得 PBD PBC？如存在，直接写出点P 的坐标；如不存在，请说明理由学习必备欢迎下载2 l ：y=ax2+bx+c（ a，b，c 均不为 0）的顶点为M，与 y轴的交点为 N，我们称以 N为顶点，对称轴是y
2、 轴且过点 M的抛物线为抛物线l 的衍生抛物线， 直线 MN为抛物线 l 的衍生直线（1）y=x 2 2x 3 的衍生抛物线的解析式是,衍生直线的解析式是;2（2）如一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x +1 和 y= 2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）设（1）中的抛物线y=x2 2x 3 的顶点为 M,与 y 轴交点为 N,将它的衍生直线MN先绕点 N 旋转到与 x轴平行，再沿y 轴向上平移1 个单位得直线n， P 是直线 n 上的动点，是否存在点P，使 POM为直角三角形？如存在，求出全部点P 的坐标；如不存在，请说明理由学习必备欢迎下载3 y=ax2+bx+c 经过 A（3
3、，0）、B（0， 3）、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如点 D 的坐标为 -1,0,在直线 AB上有一点 P，使 ABO与 ADP相像，求出点 P 的坐标；（3）在 2 的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E，使 ADE的面积等于四边形APCE的面积？假如存在，恳求出点E的坐标；假如不存在，请说明理由学习必备欢迎下载4如图 , 点 A 坐标为 1,-2,点 B 坐标为3,-1,二次函数 y=-x 2 图象为 l 1（1）平移抛物线l 1，使平移后的抛物线经 过点 A，但不过点 B满意此条件函数解析 式有个写出向下平移且经点A解析式（2）平移抛物线l 1，使平移后的抛物线
4、经过 A，B 两点，所得的抛物线l 2，如图， 求抛物线 l 2 的函数解析式及顶点C的坐标， 并求 ABC的面积（3）在 y 轴上是否存在点P，使 S ABC=SABP？如存在，求出点P 的坐标；如不存在，请说明理由学习必备欢迎下载5对称轴为 x=2 的抛物线经过点A-1,0,C0,5两点 , 与 x轴另一交点为B, 已知M（ 0， 1 ）， Ea,0,Fa+1,0,点 P 是第一象限内的抛物线上 的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当 a=1 时, 求四边形 MEFP面积的最大值，并求此时点 P 的坐标；（3）如 PCM是以点 P为顶点的等腰三角形，求 a 为何值时，四边形PMEF周长最
5、小？请说明理由学习必备欢迎下载6. y4 x 23bxc 与 x 轴交于 A、D两点 , 与 y 轴交于点 B, 四边形 OBCD是矩形 , 点 A 的坐标为（ 1，0），点 B 的坐标为（ 0，4），已知点 E（m，0）是线段DO上的动点， 过点 E 作 PEx 轴交抛物线于点P，交 BC于点 G，交 BD于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点 P 在直线 BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（ 2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G 为顶点的三角形与 DEH相像？如存在，求出此时m的值；如不存在，请说明理由学习必备欢迎下载7. 直 线 y=- 12x+2
6、与 x 轴交于点B,与 y 轴交于点 C.二次函数图象经过点B， C和点 A（ -1 ， 0）（1）求 B，C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）如抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D，点 E是线段 BC上的一个动点，过点E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时， 四边形 CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 PCD是等腰三角形？假如存在，直接写出P 点的坐标；假如不存在，请说明问题学习必备欢迎下载8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（ 4， 0），并且 OA=OC=4OB，
7、动点 P 在过 A，B， C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得 ACP是以 AC为直角边的直角三角形？如存在，求出全部符合条件的点P 的坐标；如不存在，说明理由；（3）过动点 P 作 PE垂直于 y 轴于点 E，交直线 AC于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为F，连接 EF，当线段 EF的长度最短时，求出点P 的坐标学习必备欢迎下载9. 对称轴为直线x=-7 的抛物线经过点A-6 ， 0）和点 B（0， 4）2（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）设点 E（ x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限， 四边形 OEAF是以 OA为对角线的平行四边形，求.OEAF的面积 S 与 x 的函数关系式，并 写出自变量 x 的取值范畴；当 .OEAF的面积为 24 时，请判定 .OEAF是否为菱形？是否存在点E，使 .OEAF为正方形？如存在，求出点E 的坐标；如不存在，请说明理由
