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1、学习必备欢迎下载全等三角形轴对称勾股定理中难度题型荟萃（强化训练）3. 如图，在中，A B= 6 米 ， BC= 8 米 ，动点 P 以 2 米 /秒的速度从 A 点动身，沿AC 向点 C 移动，同时，动点Q 以 1 米 /秒的速度从C 点动身，沿CB 向点 B 移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为秒（ 1）当 t=2.5 秒时，求的面积 ;求的面积（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式;（ 2）在 P， Q 移动的过程中，当为等腰三角形时，写出t 的值 ;1. 将两个等边 ABC 和 DEF （ DE AB ）如下列图摆放，点D 是 BC 上一点（除B、C外），把 DEF
2、 绕顶点 D 顺时针方向旋转肯定的角度，使得边DE 、DF 与 ABC 的边（边BC 除外）分别相交于点M 、N.（ 1） BMD 和 CDN 相等吗？（ 2）画出访 BMD 和 CDN 相等得全部情形的图形;（ 3）在（ 2）题中任选一种图形说明BMD 和 CDN 相等的理由 .学习必备欢迎下载8. 如图， ABC 的边 BC 在直线上， AC BC ，且 AC=BC ， DEF 的边 FE 也在直线上，边 DF 与边 AC 重合，且DF=EF （ 1）在图（ 1）中，请你通过观看、摸索，猜想并写出AB 与 AE 所满意的数量关系和位置关系；（不要求证明）（ 2）将 DEF 沿直线向左平移到
3、图 （ 2）的位置时， DE 交 AC 于点 G ，连结 AE ，BG 猜想 BCG 与 ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想10. 已知：在 ABC 中， AC BC， ACB 900 ，点 D 是 AB 的中点，点E 是 AB 边 上一点.（ 1）直线 BF 垂直于 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图） ，求证： AE CG;（ 2）直线AH 垂直于CE 于，垂足为H ，交 CD 的延长线于点M （如图），找出图中与BE 相等的线段，并说明.学习必备欢迎下载13. 将两块大小相同的含30 角的直角三角板（BAC BAC 30 ）按图方式放置， 固定三角板ABC，然后将三角板ABC
4、 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB 与 AC 交于点 E ， AC 与 AB交于点 F ， AB 与 AB相交于点O（ 1）求证：BCE BCF ;（ 2）当旋转角等于30时， AB 与 AB垂直吗？请说明理由19. 如图，在 ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 边上一点，B=30o， DAB =45o.（ 1）求 DAC 的度数 ;（ 2）求证： DC =AB20. 如图，矩形ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点， O 为 BD 的中点，PO 的延长线交BC 于 Q.（ 1）求证：OP=OQ ；（ 2）如 AD=8 厘米， AB=6 厘米，
5、P 从点 A 动身，以 1 厘米 /秒的速度向 D 运动（不与 D 重合） .设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形学习必备欢迎下载22. （ 1）如图，在正方形ABCD 中， AEF 的顶点 E， F 分别在 BC， CD 边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数（ 2）如图，在Rt ABD 中，点 M ， N 是 BD 边上的任意两点，且，将 ABM 绕点 A 逆时针旋转至 ADH 位置，连接，试判定 MN ， ND ， DH 之间的数量关系，并说明理由（ 3）在图中， 连接 BD 分别交 AE，AF 于点 M ，N，如，求
6、AG， MN 的长25. 在ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E，交直线DC 于点 F （ 1）在图 1 中证明;（ 2）如， G 是 EF 的中点（如图2），直接写出BDG 的度数 ;（ 3）如，FG CE，分别连结DB、DG（如图 3），求 BDG的度数学习必备欢迎下载26. 如图，在 ABC， ACB=90 中， D 是 BC 的中点， DE BC， CE AD，如 AC =2， CE =4，求四边形ACEB 的周长28. 问题：已知 ABC 中， BAC=2 ACB，点 D 是 ABC 内一点，且AD =CD ，BD =BA.探究 DBC 与 ABC 度数的比值 .请你
7、完成以下探究过程：先将图形特别化，得出猜想，再对一般情形进行分析并加以证明.（ 1）当 BAC =90时，依问题中的条件补全下图.观看图形， AB 与 AC 的数量关系为 ；当推出 DAC =15时，可进一步推出DBC 的度数为 ；可得到 DBC 与 ABC 度数的比值为 .（ 2）当 BAC 90时，请你画出图形，讨论DBC 与 ABC 度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.学习必备欢迎下载全部试题答案：1. 解：（1）可能相等，也可能不相等.（ 2）有四种情形，如下面四个图（3）选证明： ABC 和DEF 均为等边三角形， B= EDF=60， ADB+ BMD= A
8、DB+CDN=120， BMD= CDN3. 解：在 Rt ABC 中， AB= 6 米 ， BC= 8 米 AC= 10 米由题意得： AP=2t，CQ=t 就 PC=10-2t（1）过点 P 作 PDBC 于 D，t=2.5 秒时， AP=22.5= 5 米 ，QC= 2.5 米PD=AB= 3 米 ， S= 3.75 平方米;过点 Q 作 QE PC 于点 E，易知 RtRt，S=10-2t=;学习必备欢迎下载（2）当秒（此时 PC=QC）,秒（此是 PQ=QC）,或秒（此时 PQ=PC）时，为等腰三角形 ;8. 解:1AB=AE, AB AE2将BCG 绕点 C 顺时针旋转 90后能与
9、 ACE 重合（或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后能与 BCG 重合），理由如下： AC BC，DF EF，B、F、C、E 共线， ACB= ACE= DFE=90又 AC=BC ， DF=EF ， DFE= D=45，在CEG 中， ACE=90 CG=CE ，在BCG 和 ACE 中， CGE= DEF=90， BCG ACE （SAS）将BCG 绕点 C 顺时针旋转 90后能与 ACE 重合（或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后能与 BCG 重合） .10. 解：（1）证明：点 D 是 AB 中点， AC BC，ACB 900CDAB ， ACD BCD 450CAD CB
10、D 450 CAE BCG又 BF CE， CBG BCG900又 ACE BCF 900 ACE CBG AEC CGB AECG（2）BECM证明： CH HM ， CD ED CMA MCH 900 BEC MCH 900学习必备欢迎下载 CMA BEC又， AC BC， ACM CBE 450 BCE CAM BECM 13. 解：（1）因 B B/， BC B/C， BCE90-A/CA= B/CF ，所以 BCE BCF;（ 2）AB 与 AB垂直，理由如下：旋转角等于 30，即 ECF 30，所以 FCB / 60，又 B B/60，依据四边形的内角和可知19. 解：（1） AB
11、=AC B= C=30o C BAC B=180o BAC=180o 30o30o=120o DAB=45o DAC= BAC DAB=120o45o=75o（ 2） DAB=45o ADC= B DAB=75o DAC= ADCDC=ACDC=AB20. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD BC， PDO= QBO ，又 OB=OD ， POD= QOB ， POD QOB ，OP=OQ.（2）解法一：PD=8-t四边形 ABCD 是矩形， A=90，AD= 8cm，AB= 6cm ， BD= 10cm ， OD= 5cm .当四边形 PBQD 是菱形时，PQBD， POD= A，又 ODP= ADB， ODP ADB，即，解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD 是菱形.解法二： PD=8-t当四边形 PBQD 是菱形时， PB=PD=8-tcm，四边形 ABCD 是矩形， A=90，在 RT ABP 中， AB= 6cm ， ，解得,即运动时间为秒时，四边形 PBQD 是菱形 .学习必备欢迎下载22. 解：（1）在 RtABE 和 RtAGE 中， ABE AGE同理，（ 2），又， AMN AHN ，（ 3）由（ 1）知， 设，就，解这个方程，得，（舍去负根）
