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1、反比例函数的测验姓名_ 班级_ 学号_ 成绩_一、选择题（本大题有 8 个小题，每个小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1下面哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数（ ）A1y B yx 3 C y 5x 6 D 2xx1y2已知反比例函数ky 的图象经过点 P( 1，2)，则这个函数的图象位于 ( )xA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限3. 如图，某反比例函数的图象过点（ 2，1），则此反比例函数表达式为 ( )Ay2xBy2xCy12xDy12xk4. 已知点 A（ ）、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，x，y
2、x2，y2 y k 01 1xx1 0 x若 ，则有（ ）2A B C Dy1 0 y y2 0 y1 y1 y2 0 y2 y1 02y5. 如图：点 A 在双曲线y =2 = ( ) ，则 kAOBSkx上，AB x 轴于 B，且 AOB 的面积BO xAA 2 B 2 C 4 D 46. 已知反比例函数y1x，下列结论中不正确的是（ ）第 5 题A . 图象经过点（ 1，1） B. 图象在第一、三象限C. 当 x 1时， 0 y 1 D. 当 x 0时， y 随着 x 的增大而增大7一个直角三角形的两直角边长分别为 x，y ，其面积为 2，则 y 与 x之间的关系用图象表示大致为（ ）y
3、 y y yO x x x xO O OA B C D18. 函数 y 2x与函数y1x在同一坐标系中的大致图像是（ ）9. 如图，反比例函数ykx的图象经过点 A( 1, 2 ). 则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是（ ）A. y1 B. 0y1 C. y2 D. 0y210如图，在直角坐标系中，点 A是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线y3 x（ x 0）上的一个动点， 当点 B 的横坐标逐渐增大时，y 的面积将会 ( )OABBA逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 xO A第 10 题图二、填空题11已知反比例函数ykx的图象经过点 (2，3) ，则此函数
4、的关系式是 12函数y2x，当 x 0时，图象在第 _象限, y 随 x 的增大而 _.13 如图，反比例函数ky 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内x的图象经过点 A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P点坐标为 14 如图，直线 y=k1 x 与双曲线 y=k2x相交于点 P、Q若点 P 的坐标为（1，2），则点 Q 的坐标为 _15已知矩形的面积为 20，其长 y 与 x 之间的函数关系式为 _.16、若点 A （m ， 2 ）在反比例函数 y4x的图象上，则当函数值y 2 时，自变量 x 的取值范围是 _217已知 y 与 x成反比例，且当 x 2时，
5、 y 6 。y6（1）求这个函数的解析式； （2）求当 x 4时， y 的值；54（3）画出这个函数的图象。321- 6 - 5 - 4 - 3 - 2- 1O 1 2 3 4 5 6 - 1- 2- 3- 4- 5- 6x第 17 题18、小艳家用购电卡购买 1000 度电，那么这些电所够使用的天数 m 与小艳家平均每天的用电度数 n 有怎么的函数关系？如果平均每天用电 4 度，这些电可以用多长时间？m 519. 已知直线 y 3x与双曲线 y 交于点 P（1，n ）.x （1）求 m 的值；（2）若点 A( x1, y1 ) ，B( x2 , y2 ) 在双曲线大小.m 5y 上，且 x1
6、 x2 0，试比较 y1 ，y2 的x3k 120 已知反比例函数 y （ k 为常数， k 1）x（）若点 A(1 ，2) 在这个函数的图象上，求 k的值；（）若在这个函数图象的每一支上， y 随 x 的增大而减小，求 k的取值范围；（）若 k 13，试判断点 B( 3，4) ， C( 2，5) 是否在这个函数的图象上，并说明理由21如图，正比例函数1y x 的图象与反比例函数2ykx(k 0) 在第一象限的图象交于 A点，过 A点作 x 轴的垂线，垂足为 M ，已知 OAM 的面积为 1.y（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 B为反比例函数在第一象限图象上的点 （点 B 与点 A不重合
7、），且 B点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PA PB 最小.AxO M( 第 21 题)4附加题 1. 如图，函数y1 x 1 和函数 y22x的图象相交于点M (2，m)，N(-1，n)，若 y1 y2 ，则 x 的取值范围是 （ ）A x 1或0 x 2 B x 1或x 2C 1 x 0或0 x 2 D 1 x 0或x 22. 如图，反比例函数my 的图象与一次函数 y kx b 的图象交于x点 M ，N，已点 M 的坐标为（ 1，3），点 N 的纵坐标为 1，根据图象信息可得关于 x 的方程mx= kx b 的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3 ，-
8、1k3. 如图，已知反比例函数 y (k 0) 的图象经过点（x12，8），直线 y x b 经过该反比例函数图象上的点 Q(4， m )(1) 求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2) 设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结 0P、OQ，求 OPQ 的面积（3）当 x 为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（请直接写出答案）54一次函数 y ax b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 M , N ，与反比例函数ykx的图象相交于点 A, B 过点 A 分别作 AC x轴， AE y 轴，垂足分别为 C,E ；过点 B 分别作 BF x 轴， BD y 轴，垂足分别为 F，D，AC 与 BD 交于点 K ，连接 CD （1）若点 A，B在反比例函数ykx的图象的同一分支上，如图 1，试证明：S四边形 S四边形 ；AEDK CFBK（2）若点 A，B分别在反比例函数 y kx的图象的不同分支上，如图 2，则（ 1）中的结论还成立吗？试证明你的结论y yNA(x，y )1 1EDKB(x ，y )2 2F MENA(x，y )1 1O C F MxO CxB( x，y )3 3D K（第 4 题图 1） （第 4 题图 2）6
