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1、反比例函数的测验姓名_ 班级_ 学号_ 成绩_一、选择题(本大题有 8 个小题,每个小题 3 分,共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1下面哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数( )A1y B yx 3 C y 5x 6 D 2xx1y2已知反比例函数ky 的图象经过点 P( 1,2),则这个函数的图象位于 ( )xA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限3. 如图,某反比例函数的图象过点( 2,1),则此反比例函数表达式为 ( )Ay2xBy2xCy12xDy12xk4. 已知点 A( )、B( )是反比例函数 ( )图象上的两点,x,y
2、x2,y2 y k 01 1xx1 0 x若 ,则有( )2A B C Dy1 0 y y2 0 y1 y1 y2 0 y2 y1 02y5. 如图:点 A 在双曲线y =2 = ( ) ,则 kAOBSkx上,AB x 轴于 B,且 AOB 的面积BO xAA 2 B 2 C 4 D 46. 已知反比例函数y1x,下列结论中不正确的是( )第 5 题A . 图象经过点( 1,1) B. 图象在第一、三象限C. 当 x 1时, 0 y 1 D. 当 x 0时, y 随着 x 的增大而增大7一个直角三角形的两直角边长分别为 x,y ,其面积为 2,则 y 与 x之间的关系用图象表示大致为( )y
3、 y y yO x x x xO O OA B C D18. 函数 y 2x与函数y1x在同一坐标系中的大致图像是( )9. 如图,反比例函数ykx的图象经过点 A( 1, 2 ). 则当 x1 时,函数值 y 的取值范围是( )A. y1 B. 0y1 C. y2 D. 0y210如图,在直角坐标系中,点 A是 x 轴正半轴上的一个定点,点 B 是双曲线y3 x( x 0)上的一个动点, 当点 B 的横坐标逐渐增大时,y 的面积将会 ( )OABBA逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 xO A第 10 题图二、填空题11已知反比例函数ykx的图象经过点 (2,3) ,则此函数
4、的关系式是 12函数y2x,当 x 0时,图象在第 _象限, y 随 x 的增大而 _.13 如图,反比例函数ky 的图象位于第一、三象限,其中第一象限内x的图象经过点 A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P,你选择的 P点坐标为 14 如图,直线 y=k1 x 与双曲线 y=k2x相交于点 P、Q若点 P 的坐标为(1,2),则点 Q 的坐标为 _15已知矩形的面积为 20,其长 y 与 x 之间的函数关系式为 _.16、若点 A (m , 2 )在反比例函数 y4x的图象上,则当函数值y 2 时,自变量 x 的取值范围是 _217已知 y 与 x成反比例,且当 x 2时,
5、 y 6 。y6(1)求这个函数的解析式; (2)求当 x 4时, y 的值;54(3)画出这个函数的图象。321- 6 - 5 - 4 - 3 - 2- 1O 1 2 3 4 5 6 - 1- 2- 3- 4- 5- 6x第 17 题18、小艳家用购电卡购买 1000 度电,那么这些电所够使用的天数 m 与小艳家平均每天的用电度数 n 有怎么的函数关系?如果平均每天用电 4 度,这些电可以用多长时间?m 519. 已知直线 y 3x与双曲线 y 交于点 P(1,n ).x (1)求 m 的值;(2)若点 A( x1, y1 ) ,B( x2 , y2 ) 在双曲线大小.m 5y 上,且 x1
6、 x2 0,试比较 y1 ,y2 的x3k 120 已知反比例函数 y ( k 为常数, k 1)x()若点 A(1 ,2) 在这个函数的图象上,求 k的值;()若在这个函数图象的每一支上, y 随 x 的增大而减小,求 k的取值范围;()若 k 13,试判断点 B( 3,4) , C( 2,5) 是否在这个函数的图象上,并说明理由21如图,正比例函数1y x 的图象与反比例函数2ykx(k 0) 在第一象限的图象交于 A点,过 A点作 x 轴的垂线,垂足为 M ,已知 OAM 的面积为 1.y(1)求反比例函数的解析式;(2)如果 B为反比例函数在第一象限图象上的点 (点 B 与点 A不重合
7、),且 B点的横坐标为 1,在 x 轴上求一点 P,使 PA PB 最小.AxO M( 第 21 题)4附加题 1. 如图,函数y1 x 1 和函数 y22x的图象相交于点M (2,m),N(-1,n),若 y1 y2 ,则 x 的取值范围是 ( )A x 1或0 x 2 B x 1或x 2C 1 x 0或0 x 2 D 1 x 0或x 22. 如图,反比例函数my 的图象与一次函数 y kx b 的图象交于x点 M ,N,已点 M 的坐标为( 1,3),点 N 的纵坐标为 1,根据图象信息可得关于 x 的方程mx= kx b 的解为( )A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3 ,-
8、1k3. 如图,已知反比例函数 y (k 0) 的图象经过点(x12,8),直线 y x b 经过该反比例函数图象上的点 Q(4, m )(1) 求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2) 设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结 0P、OQ,求 OPQ 的面积(3)当 x 为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?(请直接写出答案)54一次函数 y ax b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 M , N ,与反比例函数ykx的图象相交于点 A, B 过点 A 分别作 AC x轴, AE y 轴,垂足分别为 C,E ;过点 B 分别作 BF x 轴, BD y 轴,垂足分别为 F,D,AC 与 BD 交于点 K ,连接 CD (1)若点 A,B在反比例函数ykx的图象的同一分支上,如图 1,试证明:S四边形 S四边形 ;AEDK CFBK(2)若点 A,B分别在反比例函数 y kx的图象的不同分支上,如图 2,则( 1)中的结论还成立吗?试证明你的结论y yNA(x,y )1 1EDKB(x ,y )2 2F MENA(x,y )1 1O C F MxO CxB( x,y )3 3D K(第 4 题图 1) (第 4 题图 2)6