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1、利用二次函数解决利润问题能根据实际问题建立二次函数的关系式，并能求二次函数的最值 .阅读教材第 4849 页，自学 “例 2”议“一议 ”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系 .自学反馈 学生独立完成后集体订正某商场购进一批单价为 4 元的日用品 .若按每件 5 元的价格销售， 每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y(件)与价格 x(元/件)之间满足一次函数关系 .(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大 ?每月的最大利润是多少？解：(1)y=-10 000 x+80 000.(
2、2)当销售定价为 6 元时，每月利润最大，最大利润为 40 000 元 .(1)根据数量关系列出函数关系式；(2)先建立二次函数模型， 将二次函数解析式转化为顶点式， 再求最值 .注意自变量需符合实际意义 .活动 1 小组讨论例 1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现 :当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出 1 吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 100 元，设每吨材料售价为 x(元)，该经销店的月利润为 y(元).当每吨售价是 240
3、元时，计算此时的月销售量；求出 y 与 x 的函数关系式 (不要求写出 x 的取值范围 )；该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？小静说 : “当月利润最大时，月销售额也最大 . ”你认为对吗？请说明理由 .解:45+7.5=60(吨).y=(x-100)(45+ 7.5). 化简，得 y=-x2+315x-24 000.y=-x2+315x-24 000=-(x-210)2+9 075. 此经销店要获得最大月利润， 材料的售价应定为每吨 210 元.我认为，小静说得不对 . 理由 :当月利润最大时， x 为 210 元，而月销售额 W=x(45+7.5)=-(x-160)2+19
4、200.当 x 为 160 元时，月销售额 W 最大.当 x 为 210 元时，月销售额 W 不是最大的 .小静说得不对 .要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别 .活动 2 跟踪训练 (独立完成后展示学习成果 )某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用 .根据规定， 每个房间每天的房价不得高于 340 元 .设每个房间的房价增加 x 元(x为10 的正整数倍 ).(1)设一天订住的房间数为y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)y=50- (0 x 1且60,x为10 的正整数倍 ).(2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8 000;(3)一天订住 34 个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为 10 880 元 .活动3课堂小结学生试述 :这节课你学到了些什么？
