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1、班级 姓名 学号 考场号 密封线内 不得答题 万年二中第三次月考考试试卷初 三 数 学(满分：120分 时间：120分钟 )一、填空题（共30分）1、 2、已知在O中，弦AB的长为8，圆心O到弦AB的距离为3，则O的半径是_3、用长为4,5,6的三条线段围成三角形的事件,是_ 事件.4、某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增长m，两年后的利润为_5、若圆锥的底面半径为3，母线长是5，则它的侧面展开图的面积为_.6、用反证方法证明“在ABC中，不能有两个钝角”的第一步是假设： 7、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 8、请写出有一个解是-1的一元二次方程：_ 9、如图，点O是上两点
2、，点是O的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 （第9题）10、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E，GB=8 AD=2，则EF= 二、选择题：（18分）11、下列各式是二次根式的是（ ） （第10题）（A） （B） （C） （D）12、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) （A） ABC和ADE （B） ABC和ABD （C） ABD和ACE （D） ACE和ADE 12题目13、已知扇形的半径是12，圆心角是60，则扇形的弧长是（ ）（A）24 （B）12 （C）4 （D）214、已知两圆的半径分别为3和4，两个圆的圆心距为1
3、0，则两 圆的位置关系（ ）（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离15、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ( )（ A）x(x+1)=2550 (B)x(x-1)=2550 (C)2x(x+1)=2550 (D)x(x-1)=2550216、O的半径为13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则AB与CD间的距离为（ ）（）7（）17（）5（）7或17三、（本大题共3小题，17题6分，18、19题各7分，共20分）17、计算：18、解方程：x2-3x-4=0 19、如图，AB、BC、C
4、D分别与O相切于E、F、G，且ABCD，BO=6，CO=8，求BC长四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）20、阅读下面的解答过程，请判断其是否有错，请你写出正确解答：已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值。解：把x=m代入原方程，化简得m3=m， 两边同时除以m得：m2=1 所以： m=1 把m=1代入原方程检验可知，m=1符合题意。答：m的值是121、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,(1)从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记录下颜色,求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率;(2)如果摸出第一个球后不放回布袋,再摸第二个球,
5、这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少?五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22、要设计一本书的封面，封面长27，宽21，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（保留根号）23、如图，AB是圆O的直径，BC是弦，ODBC于E，交BC于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设CDB=，ABC=，试找出与之间的一种关系式，并给予证明。六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）班级 姓名 学号 考场号 密封线内
6、不得答题 24、某地方有座弧形的拱桥，如图，桥下的水面宽为,拱顶高出水面,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗?25在同一平面直角坐标系中有6个点：，（1）画出的外接圆P，并指出点与P的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与P的位置关系，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与P的劣弧围成的图形的面积（结果保留） 万年二中第三次考试试卷答案初 三 数 学一、填空题1、3 2、5 3、必然事件 4、a（1+m）2 5、152 6、假设ABC中有两个角是钝角 7、3
7、8、略 9、5 10、4二、选择题:11-16 C C C D B C三、17、0 18、x1=4 x2=-1 19、10四、20、解: 把x=m代入原方程化简得m3-m=0 m(m2-1)=0 m(m+1)(m-1)=0m=0或m+1=0或m-1=0 m1=0 m2=-1 m3=1 21、(1) (2) 五、22、解:设中央矩形的长与宽的比为9x,7x,由题意得: 9x7x=2721 解得:x= 中央矩形的长为:9x= 宽为:7x= 左右边宽为: - 上下边宽为: - 23、(1）不同类型的正确结论有：BE=CE；BD=CD；BED=90；BOD=A；AC/OD；ACBC；BOD是等腰三角形；等等。(2) 答：与之间的关系式为： (1分) 证明: (略) (4分)说明：如得出与之间的关系式为：或且证明 正确也对。六、24、解：假设圆心在O处，连接OB，OD，过O作OKAB于K，交CD于K，交圆O于G点。设圆O的半径为r，则：）22=r2OK=3.9-2.4=米 当CD=3米时,HD=,则 OH222 HK=OH-OK=3.6-1.5=2米此货船能顺利通过这座拱形桥. 25、解：（1）所画P如图所示，由图可知P的半径为，而点在P上3分（2）直线向上平移1个单位经过点，且经过点，则PDG=90，直线与相切（另法参照评分）.7分，直线与劣弧围成的图形的面积为 10分
