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1、习题课,热力学定律,材料热力学与动力学,1.热机效率,2.卡诺定理的重要结论,3.熵的定义,第一章 热力学定律 习题课,4.熵判据,5.理想气体熵变的主要公式,封闭系统理想气体的P，V，T变化,第一章 热力学定律 习题课,（*）,6.相变过程的熵变,7.标准摩尔反应熵,第一章 热力学定律 习题课,8.亥姆霍兹函数,9.吉布斯函数,第一章 热力学定律 习题课,10.热力学基本关系式,11.克拉佩龙方程,第一章 热力学定律 习题课,12.克劳修斯克拉佩龙方程,（微分式）,（定积分式）,（不定积分式）,第一章 热力学定律 习题课,13. Gibbs-Helmholtz方程,第一章 热力学定律 习题课
2、,1判断下列说法是否正确： 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。 状态函数改变后，状态一定改变。 状态改变后，状态函数一定都改变。,解释：若外界条件不变，即状态给定后，所有的状态函数都有定值。当某一个或某几个状态函数发生变化时，状态一定改变；反之，当状态发生改变时，状态函数中，一定有某一个或几个发生变化，而不一定全部的状态函数都发生变化。如：气体节流膨胀过程，焓不变。,第一章 热力学定律 习题课,因为U = QV，H = Qp，所以QV，Qp是特定条件下的状态函数。,解释：U、H是状态函数，其改变值决定于系统的始终态，与变化途径无关；Q、W为过程函数，决定于引起状态改变的方式，与途径有
3、关；上述二式的意义在于：在没有其他功的条件下，系统在等容过程所吸收的热全部用以增加热力学能U；系统在等压过程所吸收的热，全部用于使焓H增加。,第一章 热力学定律 习题课,恒温过程一定是可逆过程。,解释：恒温过程是指系统与环境的温度始终保持相等且恒定，是一个自始至终保持热平衡的过程，即为可逆过程。数学表达式dT = 0；若对于一个T = 0的过程，则说明该过程始终态温度相等，并不一定是恒温过程。等温可逆过程一定是恒温过程。,第一章 热力学定律 习题课,气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则H = Qp = 0。,解释：等外压与等压不是同一概念，注意不要混淆！绝热膨胀过程，Q = 0
4、，而不是Qp = 0。绝热过程：(p1, T1, V1)(p2, T2, V2)，Q = 0；所以U = W；又，膨胀过程 系统对外做功，W p2，T1 T2 H = Cp(T2 T1) 0。,第一章 热力学定律 习题课,根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。,解释：热力学第一定律说明热力学能U、热Q和功W可以相互转化，以及相互转化的定量关系。热力学第一定律可表示为 U = QW，因此，功的转化形式可以是热，也可以通过热力学能。如：绝热系统，功和热力学能相互转化。,第一章 热力学定律 习题课,系统从状态I变化到状态II，若T = 0，则Q =
5、0，无热量交换。,解释：热是过程函数，不是状态函数，其变化值与具体变化途径有关。当T = 0时，仅说明始终态温度相同，变化途径未知，Q 不一定为0。,在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则H = Qp = 0 。,解释：H=Qp成立的条件：封闭系统等压且Wf=0。题目中提及机械搅拌，说明存在机械功，即Wf0，所以等式H = Qp不成立。,第一章 热力学定律 习题课,解释：由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆变化到达的终态是不相同的，其温度一定不相同，所以 WR WIR 。,第一章 热力学定律 习题课,有一封闭系统，当始态和终态确定后：若经历一个绝热过程，则功有定值；解释：根据W
6、 = U = CVT。若经历一个等容过程，则Q有定值(设Wf = 0)；解释：根据QV = U。若经历一个等温过程，则热力学能有定值；解释：因为理想气体U =0，而热力学能U的绝对值 是无法确定的。若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。解释：根据Q + W = U = CVdT。,第一章 热力学定律 习题课,解释：因为热Q是过程函数，变化途径不同，则Q值不相同；焓H是状态函数，只要始终态相同，则变化值相同，即H1 = H2 。,第一章 热力学定律 习题课,2指出下列各过程中，Q、W、U、H、S、A和G等哪些为零？哪些绝对值相等？,理想气体真空膨胀；(2) 理想气体等温可逆膨胀；,第一章
7、热力学定律 习题课,(3) H2(g)和O2(g)在绝热钢瓶中发生反应生成水；恒容绝热； (4) H2O (l, 373K, 101 kPa) H2O (g, 373K, 101 kPa)； (5) 绝热、恒压、不作非膨胀功条件下，发生一个化学反应。,第一章 热力学定律 习题课,3指出下列各热力学关系式的适用条件：,(1),(2),第一章 热力学定律 习题课,(3),(4),(5) dG = SdT + Vdp,第一章 热力学定律 习题课,(6),(7),(8) dUTdS pdV,第一章 热力学定律 习题课,(9),(10) S、A、G作为判据时必须满足的条件：,第一章 热力学定律 习题课,
8、熵是物质混乱度的量度。一个封闭体系的熵增大时，经常会发生剧烈的反应，如爆炸等。但是，当这个体系成为一个与环境有物资能量交换的敞开体系时，它就趋于稳定。,可以这么看，一个思想封闭的人遇到烦恼时就会焦躁不按或者抑郁忧愁，也就是内心混乱度增加。但是当这个人向他人敞开心扉获得安慰之后，他就会趋于平静。所以，同学们都要学会向他人倾诉，同他人交流，不要把自己封闭在一个狭小的世界里。,第一章 热力学定律 习题课,第一章 热力学定律 习题课,通过熵增原理，理解能源危机,当人们燃烧煤、石油原子核，能量的问题并无变化，从热力学第一定律来看这一切，能量不会消失，也就不可能有能源危机。但是如果从热力学第二定律来看这一
9、切， 就会使人们担心。燃烧资源，其结果是世界的熵无情地增加，它所贮存的能量的“质”随之衰退，并向空间弥散，于是我们把自己带进了能源危机之中。我们要做的不是保住能的数量，而是要珍惜它的“质”，应该合理使用能量，降低熵的产生，提高能量的利用效率，并不断开发新能源。,第一章 热力学定律 习题课,热力学第二定律是自然界所有单方向变化过程的共同规律，而时间的变化就是一个单向的不可逆的过程，因此可以这样假设：时间的运动方向，就是熵增加的方向。由此，热力学第二定律就给出了一个时间箭头，通过进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关，即热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。这两条定律合在一起就是：时间在向
10、着特定的方向均匀地流逝着。,第一章 热力学定律 习题课,理解时间的流逝,人类在长期的电讯通信实践中，不断在力图提高通信的有效性和可靠性。提高有效性就是提高通信的经济性；高可靠性，就是要力图消除或减少噪音，以提高通信的质量。在一定的条件下，要同时实现上述这两个要求，会遇到不可克服的困难：要减少噪音的干扰，信息传输速率就得降低；反之，提高了传输速率就不能有效地避免噪扰，在一定的具体的客观条件下，想要同时提高电讯通信的效率和可靠性的企图总是失败的。1948年，美国贝尔电讯实验所的工程师申农提出了了一个数学模型，对于信息的产生和传输这些概念从量的方面给以定义，提出了信道和信息量等概念，利用熵的形成导入
11、了信道容量这一新的重要概念，并且确定了信号频带宽度、超扰值和信道传输率三者之间的一般关系。从而， 我们可以用信息熵来描述信道上传输信息的容量。这就是热力学第二定律在信息传输技术中的一些应用。,第一章 热力学定律 习题课,在信息熵中的应用,【你了解“溜冰的秘诀”吗？】,冰刀示意图,花样滑冰,第一章 热力学定律 习题课,溜冰鞋的花刀冰刀在使用前要磨成如图所示的横截面形状，成为“开刃”，使冰刀和冰面的面积很小。这样人穿上冰鞋踩在冰面上，加大了接触面的压力p（实际上应为压强，即单位面积上的正压力）。,【“溜冰的秘诀”在于冰刀的结构】,花刀冰刀截面示意图,第一章 热力学定律 习题课,按克拉佩龙方程，在接
12、触面上冰的熔点应降低，即在冰面温度下就有部分冰变为水，这样等于在冰刀和冰面之间涂了一层润滑油，减小了滑动摩擦，加快了滑行速度。按一般人的体重穿着冰鞋踩在冰面上的压力计算，-10到-15的冰面温度较为合适，既可以产生“润滑油”，又使冰面保持一定硬度，有利于运动员得到较好的反弹力，所以容易创造速滑的好成绩。利用上述原理还可以解释为什么高山上的冰川是会滑动的。,第一章 热力学定律 习题课,4. 滑冰鞋下面的冰刀与冰的接触面的长为7.62cm，宽为0.00245m。（1）若滑冰人的体重为60kg，试问施加于冰上的压力为多少？（2）在该压力下冰的熔点是多少？（已知冰的熔化热为6009.8J/mol，冰的
13、密度为0.92103kg/m3。）,解：（1）人施加于冰上的压力：,第一章 热力学定律 习题课,（2）由克拉佩龙方程： 在假定为常数的情况下积分得,第一章 热力学定律 习题课,5、家庭使用高压锅时，为什么应在常压下沸腾一段时间以后，再盖上限压阀？,解：由克劳修斯克拉佩龙方程,其中式中p为体系的蒸汽压，不应该混有惰气，高压锅在常压下沸腾一段时间，是为了驱赶净锅内的空气。如果空气不赶净，将会延长盖上限压阀之后的烧煮时间。,第一章 热力学定律 习题课,6.已知在298 K，100 kPa下 Sn(白) Sn(灰)过程的 ， ， 。,（1）指出在298 K，100 kPa下，哪一种晶型稳定？（2）计算在283 K，100 kPa下，白锡变为灰锡过程 的 ，并指出哪一种锡的晶体更稳定？,第一章 热力学定律 习题课,【分析】主要掌握如下的公式：,运用吉布斯（Gibbs J W )函数判据：,第一章 热力学定律 习题课,【解】（1）在298K，100kPa下,Sn(白) Sn(灰),说明该过程不能正向自发进行，但是逆行自发，所以白锡稳定。,第一章 热力学定律 习题课,【解】（2）在283K，100kPa下,说明该过程能正向自发进行，灰锡稳定。,第一章 热力学定律 习题课,掌握“Gibbs-Helmholtz方程”,求此反应的 ， 。,第一章 热力学定律 习题课,第一章 热力学定律 习题课,
