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1、上学期期中测试(B卷)一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1在同一坐标系中作y2x2，y3x2，y-x2的图象，它们的共同的特点是()A都是关于y轴对称的抛物线，开口向上B都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D都是关于y轴对称的抛物线，且顶点在原点2抛物线y2x23x1的顶点坐标是()A()B(-，-)C(，)D(-，-)3不论m取何实数，抛物线yx2-mx-1与x轴的交点个数为()A0B1C2D无法确定4在同一坐标系中，函数yax2b与ybx2ax的图象，只可能是下图中的()5若点A(-1，a)、B(-2，b)、C(
2、2，c)都在反比例函数y-的图象上，则下列结论正确的是()AabcBbac CcabDcba6半径为2 cm和1 cm的O1与O2相交于A、B两点，且O1AO2A，则公共弦AB的长为()A cm B cm C cm D cm7已知两圆的半径分别是2 cm和3 cm，圆心距为5 cm，则这两圆的公切线的条数为()A1B2C3D48圆周上A、B、C三点把圆周分成123的弧、三条弧，则ABC的度数为()A30B60C45D90二、耐心填一填(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9两个圆的圆心距d8，两圆的半径长是方程x2-7x120的两个根，则这个圆的位置关系是_10已知如图1，O1和O2外切于点
3、A，BC是O1和O2的外公切线，B、C为切点，则BAC_图111正六边形的半径与边长之比为_；正四边形的边心距与周长之比为_12若正三角形的面积为16 cm2，则它的边长是_ cm，高为_ cm，内切圆的半径是_ cm，外接圆的半径是_ cm13设函数y(m-2)x，若它是二次函数，则m_，其解析式为_，它的图象经过_象限14若抛物线y2x2-2x-1与x轴两交点分别是(x1，0)、(x2，0)，则x1x2_，x1x2_，x12x22_，_15如果反比例函数y的图象经过点A(-，5)，B(a，-3)和C(10，b)，那么k_，a_，b_16把二次函数y2x24x-1配方后，得y_，此抛物线的顶
4、点坐标是_，与x轴的交点为_三、用心想一想(本大题共5小题，1719题每小题10分，2021题每小题11分，共52分)17如图2，RtAOB的顶点A(a，b)是直线yxm与双曲线y在第一象限内的交点，已知ABO的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式图218已知两圆的半径R、r(Rr)，是方程x2-3x10的两根，两圆的圆心距为d(1)若d4，试判定两圆的位置关系；(2)若d2，试判定两圆的位置关系；(3)若两圆相交，试确定d的取值范围；(4)若两圆相切，求d的值19如图3，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O2的切线CF交O1于点C，直线CB交O2于点D，直线DA交O1于点E，连接CE
5、求证：(1)CAE是等腰三角形；(2)DADECD2-CE2图320已知二次函数y(m2-2)x2-4mxn的图象关于直线x2对称，且它的最高点在直线yx1上(1)求二次函数的解析式；(2)若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线yx1上移动到点M时，图象与x轴交于A、B两点，且SABM8，求此时二次函数的解析式21为加快数学教学的现代化，某校计划购置一批电脑已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则以第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是为支持教育，每台按报价的85%计算假如你是学校有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如
6、何选择？请说明理由参考答案一、1D2B3C4D5A6D7C8D二、9外离10901111181284132y2x2一、二141-2-215-162(x1)2-3(-1，-3)(-1，0)、(-1-，0)三、17解：A(a，b)是直线yxm与双曲线y在第一象限的交点，SAOB3，ab3ab6、m6yx6、y18解：R、r是方程x2-3x10的两根，Rr3、Rr1，R-rR-r(1)当d4时，dRr两圆外离；(2)当d2时，dR-r两圆内含(3)两圆相交，R-rdRr，d3；(4)两圆相切，dRr或dR-rd3或19证明：(1)连接AB，由CA是O2的切线得出FADABD，ABCE为O1的内接四边形，ABDE，FADEAC，EEAC，CECACAE是等腰三角形(2)在O2中，CA2CBCD，在O1中DADEDBDC，CA2DADECBCDDBCDCD2又CACEDADECD2-CE220(1)y-x24x-2；(2)y-x212x-3221解：设购买x台电脑，总价值为y元则y甲580010(x-10)580070%，y乙5800x85%，令y甲y乙得x20答：当x20台时，y甲y乙即到乙公司购买便宜；当x20台时，y甲y乙，即到两个公司购买都一样；当x20台时，y甲y乙，即到甲公司购买便宜
