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1、第 4 章 第 4 节牛顿其次定律第四节牛顿其次定律学 习 目 标知 识 脉 络1. 明白数据采集器在探究牛顿其次定律试验中的作用2. 知道力的国际单位“牛顿”的意义，明白1 N 的意义3. 懂得牛顿其次定律的内容和公式的准确含义重点4. 会用牛顿其次定律的公式处理力与运动的问题重点、难点数 字 化 实 验的 过 程 及 结果 分 析 先填空1. 数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在运算机中，由于采样率足够高，每秒可以达到20 万次，因而能记录下物理量的瞬时变化2. 位置传感器：记录物体运动过程中位置随时间的变化情形然后由运算机软件算出各点的速度大小，
2、并作出速度时间图象3. 结果分析(1) 保持滑块的质量 m 不变、转变拉力 F，得到滑块在不同拉力下的速度 时间图象，分别求出各速度 时间图象的加速度 a，讨论 a 与 F 的关系(2) 保持拉力 F 不变，转变滑块的质量 m，得到滑块不同质量下的速度时间图象，分别求出各速度 时间图象的加速度 a，讨论 a 与 m 的关系 再判定 1数据采集器由于采样率高，因而误差较小 F2. 保持 m 不变，转变力 F，作出图象可得 a 与1 成正比 13. 保持 F 不变，转变质量 m，作出图象可得 a 与m成正比 后摸索第 11页物体做匀变速直线运动和非匀变速直线运动时所受的合外力是否一样？【提示】不一
3、样前者所受合外力不变，后者所受合外力是变化的.牛 顿 第 二 定 律 及 其 数 学 表 示 先填空 1牛顿其次定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同2. 国际上规定，质量为 1 kg 的物体获得 1_m/s2 的加速度时，所受的合外力为 1 N.m3. 在国际单位制中，公式 ak F 中的比例系数 k 为 1，因此，牛顿其次定律的数学表达式为F ma.所以应用公式 Fma 进行运算时， F、m、a 的单位必需统一为国际单位 再判定1. 在任何情形下， 物体的加速度方向始终与它所受的合外力方向一样2. 在 F kma 中的比例系数 k 在国际单
4、位制中才等于1. 3. 由 F ma 知，加速度大的物体，所受的合外力肯定大 后摸索从牛顿其次定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是， 我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿其次定律有无冲突？为什 么？【提示】 不冲突； 由于牛顿其次定律中的力是指合外力， 我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力 F 0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿其次定律并没有冲突 合作探讨 探讨 1：静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚作用在物体上的瞬时，物体是否立刻获得了加速度？是否立刻获得了速度？【提示】 力是产生加速度的缘由，
5、 力与加速度具有同时性， 故在力作用的瞬时，物体立刻获得加速度， 但由 v at 可知，要使物体获得速度必需经过一段时间探讨 2： 物体的加速度越大，速度越大吗？【提示】 不肯定 物体的加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度变化越快，速度不肯定越大 核心点击 1. 牛顿其次定律中的六个特点力是产生加速度的缘由， 只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速因果性度矢量性 物体的加速度方向由它受的合力方向打算，且总与合力的方向相同瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消逝同体性 F ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的作用在物体上的每一个力都产生
6、加速度，物体的实际加速度是这些加独立性局限性速度的矢量和物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿其次定律只适用于惯性参考系2. 合外力、加速度、速度的关系(1) 力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比(2) 合外力与速度无因果关系合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动(3) 两个加速度公式的区分va t 是加速度的定义式， 是比值法定义的物理量， a 与 v 、v、t 均无关；Fam是加速度的打算式，它揭示了产生加速度的缘由及打算因素：加速度由其受到的
7、合外力和质量打算m1多项关于牛顿其次定律F ma 和变形公式 a F ，以下说法中正确的是A物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比B物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比 C物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比 D物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关【解析】物体的加速度与物体受到的合外力成正比与物体的质量成反比，故 A 错误， B 正确物体的质量打算于物体的体积和密度，与物体受力和加速度无关，故 C 错， D 正确【答案】BD2多项初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐步减小的水平力的作用，就这个物体运动情形为 A速度不
8、断增大，但增大得越来越慢B加速度不断增大，速度不断减小C加速度不断减小，速度不断增大D加速度不变，速度先减小后增大【解析】 水平面光滑， 说明物体不受摩擦力作用， 物体所受到的水平力即为其合外力力逐步减小，合外力也逐步减小，由公式Fma 可知：当 F 逐步减小时， a 也逐步减小，但速度逐步增大【答案】AC3. 如图 4-4-1，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，就该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，以下说法中正确 的是图 4-4-1A如接触面光滑，就物体加速度的大小是先减小后增大 B如接触面光滑，就物体加速度的大小是先增大后减小再增大C如接触面粗糙，就物体加
9、速度的大小是先减小后增大 D如接触面粗糙，就物体加速度的大小是先增大后减小再增大【解析】 如接触面光滑， 就物体是在刚接触弹簧时速度最大， 加速度为零，随着向右将弹簧压缩， 弹簧的弹力增大， 就加速度始终增大， 直至物体速度减小到零，然后物体反向运动， 反向过程是向右运动的逆过程， 故向左运动时加速度逐步减小，即如接触面光滑，就物体加速度的大小是先增加后减小，故A、B 错误；如接触面粗糙，设弹簧压缩量为x，弹力和摩擦力方向均向左：kx mgma，x 增大就 a 始终增大，直至速度减小到零， 当物体反向向左运动时， kx mg ma，x 减小，就加速度减小， 当 kx mg时，加速度减小到零，
10、之后 kx m，g加速度开头反向增大， 即如接触面粗糙， 就物体加速度的大小是先增大后减小再增大， D 正确， C 错误【答案】D处理力和运动关系类问题的思路分析物体的受力情形 求合力 由牛顿其次定律求物体的加速度将初速度与加速度相结合判定物体速度的变化情形牛顿其次定律的应用方法及瞬时加速度问题 合作探讨 探讨 1： 物体受的合外力越大，加速度越大，速度肯定越大吗？【提示】不肯定由速度公式 vtv 0at 知， a 越大，速度不肯定越大 探讨 2：物体所受的合外力F 方向变化，加速度 a 的方向是否肯定变化？【提示】是的加速度 a 的方向由合外力 F 的方向打算，当 F 方向变时，a 方向肯定
11、随之而变 核心点击 1. 解题方法(1) 矢量合成法：如物体只受两个力作用时，应用平行四边形定就求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向(2) 正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向也就是不分解加速度 ，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，F y 0.特别情形下，如物体的受力都在两个相互垂直的方向上，也可将坐标轴Fxmax，建立在力的方向上，正交分解加速度a.依据牛顿其次定律力Fymay，求合外2. 轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较1四类模型的共同点质量忽视不计，都因发生弹性形变产生弹
12、力，同时刻内部弹力到处相等且与运动状态无关2四类模型的不同点弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能4多项如图 4-4-2 所示， A、B 两物块质量均为 m，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上， 系统处于静止状态， B 物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为 x，现将悬绳剪断，就 【导学号： 60042041】图 4-4-2A悬绳剪断瞬时A 物块的加速度大小为2gB悬绳剪断瞬时A 物块的加速度大小为gC悬绳剪断后A 物块向下运动距离2x 时速度最大D悬绳剪断后A 物块向
13、下运动距离x 时加速度最小【解析】剪断悬绳前，对 B 受力分析， B 受到重力和弹簧的弹力，知弹力 Fmg.剪断瞬时， 对 A 分析，A 的合力为 F 合mgF 2mg，依据牛顿其次定律，得 a2g.故 A 正确， B 错误弹簧开头处于伸长状态， 弹力 Fmgkx .当向下压缩， mg F kx 时， 速度最大， xx，所以下降的距离为 2x.故 C 正确， D 错误【答案】AC5. 如图 4-4-3 所示，质量相等的三个物块 A、B、C，A 与天花板之间、 B 与 C 之间均用轻弹簧相连， A 与 B 之间用细绳相连， 当系统静止后， 突然剪断A、B 间的细绳，就此瞬时 A、B、C 的加速度分别为 取向下为正 图 4-4-3A g、2g、0B 2g、2g、0C0、2g、0D 2g、g、g【解析】剪断细绳前，对 B 、C 整体进行受力分析，受到总重力和细绳的拉力而平稳，故 FT 2mg；再对物块 A 受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧 的拉力；剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B 受到的合力等于 2mg，向下，物块 A 受到的合力为 2mg，向上，物块 C 受到的力不变，合力为零，故物块 B 有向下的加速度，大小为2g，物块 A 具有向上的加速度，大小为 2g，物块 C 的加速度为零；应选 B.【答案】B6. 如图 4-4-4 所示，质量为 4
