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1、电势能和电势、电势差电势能和电势、电势差【学习目标】1. 类比重力场懂得静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；2. 懂得电势的定义以及电势差的意义，会比拟两点电势的上下；3. 懂得电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4. 明确场强和电势的区分与联系以及对应的电场线和等势面之间的区分和联系；【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷 q 从 A 点移动到 B 点，静电力做功与路径无关，只与 A、B 两点的位置有关；说明：1静电力做功的特点不仅适用于匀强电场， 而且适用于任何电场；2只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是 WAB 就是确定值；要点二、电势能要点诠释：(1
2、) 定义电荷在电场中具有的势能叫电势能；类似于物体在重力场中具有重力势能；用 Ep 表示；第 22页(2) 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的削减量,即WAB = EpA - EpB；即静电力做多少正功 ,电荷电势能肯定削减多少； 静电力做多少负功,电荷电势能肯定增加多少；(3) 电势能的大小零势点及选取和运算重力势能一样， 电势能的运算必需取参考点， 也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的；所 谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取 是人为的，通常取无限远处或大地为参考点；电势能的运算设电荷的电场中某点 A 的电势能为EpA ，移到参考点O 电场力做功为
3、WAO ，即WAO= EpAEpO ，规定 O 为参考点时，就有WAO= EpA ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功；(4) 电势能与重力势能的类比重力势能电势能1重力做功与路径无关，只与始末位置有关， 引出了重力势能1电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了电势能2重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度2电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度3WABmghAmghB3WABEpA EpB4重力势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值；4电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值要点三、电势要点诠释： 1定义:
4、电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势 ,用 表示； 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及摸索电荷的电荷量、电性无关；q(2) 定义式 :Ep(3) 单位：电势的单位是伏特 V ，1V=1J/C(4) 电势上下与电场线的关系： 沿电场线方向， 电势降低；要点四、等势面要点诠释：1定义:电场中电势相同的各点构成的面 ,叫做等势面；2等势面的特点：在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；电场线跟等势面肯定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；等势面越密，电场强度越大；等势面不相交，不相切；3几
5、种电场的电场线及等势面孤立正点电荷：等量异种电荷：等量同种电荷 :匀强电场 :留意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐步减小，无穷远电势为零；等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐步减小；中线上：各点电势相等且都等于零；要点五、电势差要点诠释：1. 定义：电荷 q 在电场中 A、B 两点间移动时，电场力所做的功 WAB 跟它的电荷量 q 的比值，叫做 A、B间的电势差，也叫电压2. 公式：WABU ABq3. 单位：伏 V4. 电势差与电势的关系：U ABA B ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值；【典型例题】类型一：静电力做功的特
6、点例 1、如下图， 在场强为 E 的匀强电场中有相距为 L 的A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为 ，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点；假设沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W 1；假设沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2；假设沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功 W 3；由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 ；【答案】 qELcos； qELcos； qELcos；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式 W=Fscos可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos的乘积；由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场
7、力的方向总 是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos，所以电场力做的功都是 qELcos，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关；【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力重力、电场力做功的一大特点；举一反三【变式】如下图，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电 荷为圆心的某一圆周交于 B、C 两点，质量为 m，带电量为-q 的有孔小球从杆上 A 点无初速度下滑 ,AB=BC=h, 到 B 点时的速度大小为 3gh ；求:1小球由 A 到 B 过程中电场力做的功；2AC 两点的电势差；【答案】WAB1 mgh2U ACmgh 2q【解析】由于 Q 是点电荷，所
8、以以 Q 为圆心的圆面是一个等势面， 这是一个重要的隐含条件； 由 A 到 B 过程中电场力是变力，所以不能直接用WFs 来解，只能考虑应用功能关系；1由于杆是光滑的，所以小球从A 到 B 过程中只有两个力做功： 电场力的功 WAB 和重力的功 mgh，由动能定理得：wmgh1 mv 2代入条件ABB2V3gh得电场力做功 W1 m 3ghmgh1 mghBAB222由于 B、C 在同一个等势面上 ,所以 BC ，即U ACU AB由WABqU AB得U ACWABqmgh 2q类型二：电势上下及电势能大小的判定例 2、如下图， xOy 平面内有一匀强电场，场强为E， 方向未知，电场线跟x 轴
9、的负方向夹角为 ，电子在坐标平面 xOy 内，从原点 O 以大小为 v0 方向沿 x 正方向的初速度射入电场， 最终打在 y 轴上的 M 点电子的质量为 m，电荷量为 e，重力不计那么A、O 点电势高于 M 点电势B、运动过程中电子在 M 点电势能最大C、运动过程中，电子的电势能先削减后增加D、电场对电子先做负功，后做正功【答案】 D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向 斜向上，故电场方向斜向下， M 点电势高于 O 点，A 错误，电子在 M 点电势能最小， B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误， D 正确；【总结升华】1. 比拟电势上下的方
10、法(1) 沿电场线方向，电势越来越低(2) 判定出U AB 的正负，再由U ABA B ，比拟 A、B 的大小，假设U AB0 ，那么 AB ，假设U AB0 ，那么 A B ；2. 电势能大小的比拟方法1做功判定法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大 对正、负电荷都适用 ；2依据电势上下判定正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大；举一反三【变式 1】关于电势与电势能的说法正确的选项是A、电荷在电场中电势高的地方电势能大B、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D
11、、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【答案】 CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势 能大，负电荷那么反之，所以 A 错当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有 的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电 量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能 为负值，因此 C 正确负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电 势能为正值，所以 D 正确【变式 2】如下图 ,固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M.N 两点, MQNQ ,以下表达正确的
12、选项是A、假设把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点,那么电场力对该电荷做功 ,电势能削减B、把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点,那么该电荷克服电场力做功 ,电势能增加C、把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点,那么电场力对该电荷做功 ,电势能削减D、假设把一负的点电荷从 M 点移到 N 点,再从 N 点沿不同路径移回到M 点,那么该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功 ,电势能不变【答案】 AD【高清课程：电势和电势能】10-910-9 焦耳，那么 M 、N 两点的电势大小的关系是A NM 0B0M NC M N0D0N M【答案】 A类型三：电场力做功及电场中的功
13、能关系例 3、如下图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止现撤去 F ，小球从静止开头运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1 和W2 ，小球离开弹簧时速度为 v ，不计空气阻力，那么上述过程中A、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B、小球的重力势能增加W1C、小球的机械能增加W 1 mv212D、小球的电势能削减 W2【答案】 BD【解析】此题考查势能大小和机械能守恒由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能 不守恒，故 A 选项错误；重力做功是重力势能变化
14、的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外， 外力所做的功即 W2.故 C 选项错误；依据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能削减，电场力 做负功电势能增加，故 D 选项正确【总结升华】电场中的功能关系1功能关系1假设只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； 2假设只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3) 除重力之外， 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4) 全部力对物体所做的功，等于物体动能的变化；2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判定(1) 粒子速度方向肯定沿轨迹的切线方向， 粒子受力方向肯定沿电场线指向轨迹凹侧；
