七年级数学学习_探究_诊断(下册)

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1、第五章相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算( 一) 课堂学习检测1填空题( 1) 如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角( 2) 如 果 两 个 角 有 _顶 点 ， 并 且 其 中 一 个 角 的 两 边 分 别 是 另 一 个 角 两 边 的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角( 3) 对顶角的重要性质是_。( 4) 如图，直线AB、CD 相交于 O 点， AOE90， 1 和 2 叫做 _角

2、；1 和 4 互为 _角；2 和 3 互为 _角；1和 3 互为 _角； 2 和 4 互为 _角若 120，那么 2 _；3 BOE _=_- _=_；4 _- 1_- _ =_. ( 5) 如图，直线AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE 90，则与 BOD 互补的角有 _ ；与 BOD 互余的角有 _ ；与 EOA 互余的角有 _ ；若 BOD 4217，则 AOD_； EOD_； AOE_. 2选择题( 1) 图中是对顶角的是( ) ( 2) 如图， 1 的邻补角是 ( )(A) BOC(B) BOC 和 AOF(C)AOF(D) BOE 和 AOF( 3) 如图，直线AB 与 CD

3、 相交于 O，若 AOC BOC DOB 242，则 AOC 的度数为 ( )(A)62(B)118(C)72(D)59( 4) 如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )(A) 190， 2 30， 3 460；(B)1 390， 2 430(C)1 390， 2 460(D) 1 390， 260， 4303判断正误( 1) 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( )( 2) 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( )( 3) 有一条公共边的两个角是邻补角( )( 4) 如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( )( 5) 对顶角的角平分

4、线在同一直线上( )( 6) 有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( )( 二) 综合运用诊断4如图所示，AB，CD，EF 交于点 0， 120， BOC80，求： 2 的度数5已知：如图，直线a、b、c 两两相交，123， 2 86，求： 4的度数6已知，如图，直线AB，CD 相交于点O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB， AODDOE41，求 AOF 的度数7如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? ( 三) 拓广、探究、思考8已知：如图，O 是直线 CD 上一点，射线OA、OB 在直线 CD 的两侧，

5、且使AOCBOD，试确定 AOC 与 BOD 是否为对顶角，并说明你的理由9回答下列问题：( 1) 三条直线AB、CD、EF 两两相交，图形中共有几对对顶角( 平角除外 )?几对邻补角 ? ( 2) 四条直线AB、CD、EF、GH 两两相交，图形中共有几对对顶角( 平角除外 )? 几对邻补角 ? ( 3) m 条直线 a1、a2、a3，, ，am1， am相交于点O，则图中一共有几对对顶角( 平角除外 )? 几对邻补角 ? 测试 2垂线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离( 一) 课堂学习检测1填空题( 1

6、) 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_( 2) 垂线的性质性质 1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质 2：连结直线外一点与直线上各点的_中， _最短( 3) 直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离( 4) 如图，直线AB、CD 互相垂直，记作_；直线 AB、CD 互相垂直，垂足为O 点，记作 _；线段 PO 的长度是点 _到直线 _的距离； 点 M 到直线 AB 的距离是 _2按要求画图( 1）如图，过A 点作 CDMN，过 A 点作 PQEF 于 B(图 a) (图 b) (图 c)( 2) 如图，过 A

7、 点作 BC 边所在直线的垂线EF，垂足是 D，并量出 A 点到 BC 边的距离(图 a) (图 b) (图 c) ( 3) 如图，已知 AOB 及点 P，分别画出点P 到射线 OA、 OB 的垂线段PM 及 PN(图 a) (图 b) (图 c)( 4) 如图，小明从A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线( 二) 综合运用诊断3判断下列语句是否正确?(正确的画“” ，错误的画“3”) ( 1) 两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直( )( 2) 若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直( )( 3) 一条直线的垂线只能画一条( )(

8、 4) 平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直( )( 5) 度量直线l 外一点到直线l 的距离( )( 6) 点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离( )( 7) 画出点 A 到直线 l 的距离( )( 8) 在三角形ABC 中，若 B 90，则 ACAB( )4选择题( 1) 若 AOCO， BODO，且 BOC，则 AOD 等于 ( )(A)180 2(B)180 (C)2190(D)290( 2) 如图，点P 为直线 m 外一点，点P 到直线 m 上的三点A、B、C 的距离分别为PA4cm，PB6cm， PC3cm，则点 P 到直线 m 的距离为 (

9、 )(A)3cm (B) 小于 3cm(C)不大于 3cm (D) 以上结论都不对( 3) 如图， BCAC，ADCD，ABm，CDn，则 AC 的长的取值范围是( )(A) ACm (B) AC n(C)nACm(D) nACm( 4) 若直线a 与直线 b 相交于点A，则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3( 5) 如图，AC BC 于点 C，CDAB 于点 D，DE BC 于点 E，能表示点到直线( 或线段 )的距离的线段有( )条(A)3 (B)4(C)7 (D)85自钝角 AOB 的顶点 O 作射线 OCOB，若射线 OC 把

10、AOB 分成的两个角AOCCOB23，求 AOB 的度数6已知：如图，三条直线AB、CD、EF 相交于 O，且 CD EF， AOE70，若 OG 平分 BOF，求 DOG( 三) 拓广、探究、思考7已知平面内有一条直线m 及直线外三点A、B、C分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明8已知点 M，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点M 的距离是1. 5cm9从点O 引出四条射线OA、OB、OC、 OD，且 AO BO，CODO，试探索AOC 与BOD 的数量关系10一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75

11、直角，与钝角的另一边构成73直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍? 测试 3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角( 一) 课堂学习检测1如图，若直线a、b被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角? ( 1) 1 与 2 是_；( 2) 5 与 7 是_；( 3) 1 与 5 是_；( 4) 5 与 3 是_；( 5) 5 与 4 是_；( 6) 8 与 4 是_；( 7) 4 与 6 是_；( 8) 6 与 3 是_；( 9) 3 与 7 是_；( 10) 6 与

12、 2 是_2如图：( 1) D 的同位角是 _( 2) D 的内错角是 _( 3) D 的同旁内角是_3如图所示，( 1) B 和 ECD 可看成是直线AB、CE 被直线 _所截得的 _角；( 2) A 和 ACE 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角4如图所示，( 1) AED 和 ABC 可看成是直线_、 _被直线 _所截得的 _角；( 2) EDB 和 DBC 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角；( 3) EDC 和 C 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角( 二) 综合运用诊断5已知图，图图图图在上述四个图中，1 与 2 是同位角的有( )(A) 、(B) 、(C)

13、、(D) 6如图，下列结论正确的是( )(A) 5 与 2 是对顶角(B) 1 与 3 是同位角(C)2 与 3 是同旁内角(D) 1 与 2 是同旁内角7如图， 1 和 2 是内错角，可看成是由直线( )(A) AD、BC 被 AC 所截构成(B) AB、CD 被 AC 所截构成(C)AB、CD 被 AD 所截构成(D) AB、CD 被 BC 所截构成8如图，直线AB、 CD 与直线 EF、GH 分别相交，图中的同旁内角共有( )对(A)4 对(B)8 对(C)12 对(D)16 对( 三) 拓广、探究、思考9如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角 ?几对同位角 ?几对内错角 ?

14、几对同旁内角 ? 测试 4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法” ，判定两条直线是否平行?用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证( 一) 课堂学习检测1基础知识( 1) 在同一平面内， _的两条直线叫做平行线若直线 a与直线 b平行， 则记作 _( 2) 在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_( 3) 平行公理是： _ ( 4) 平行公理的推论是如果两条直线都与_， 那么这两条直线也_即三条直线a、b、c，若 ab，bc，则 _( 5) 两条直线平行的条件

15、( 除平行线定义和平行公理推论外) ：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为： _，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果 _， 那么 _， 这个判定方法2 可简述为：_， _两条直线被第三条直线所截，如果_那么 _，这个判定方法3 可简述为：2已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据( 1) 如果 2 3，那么 _.( _，_) ( 2) 如果 2 5，那么 _.( _，_) ( 3) 如果 2 1180，那么 _.( _，_) ( 4) 如果 5 3，那么 _.( _，_) ( 5) 如果 4 6180，那么 _

16、.( _，_) ( 6) 如果 6 3，那么 _.( _，_) 3已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由( 1) B 3( 已知 ) ， _.( _，_) ( 2) 1 D( 已知 )， _.( _，_) ( 3) 2 A( 已知 ) ， _.( _，_) ( 4) B BCE180( 已知 ) ， _ _.( _，_) ( 二) 综合运用诊断4依据下列语句画出图形( 1) 已知：点P 是直线 AB 外一点，过点P 作直线 CDAB( 2) 已知：三角形ABC 及 BC 边的中点 D，过 D 点作 DFCA 交 AB 于 M，再过 D 点作DEAB 交 AC 于 N 点5已知：如图，1 2，求证： AB CD( 1) 分析：如图，欲证ABCD，只要证 1_证法 1： 1 2，(已知 ) 又 3 2，( ) 1_( ) ABCD( _，_) ( 2) 分析：如图，欲证ABCD，只要证 3 4证法 2： 4 1， 3 2，( ) 又 1 2，(已知 ) 从而 3_ ( ) ABCD( _，_) 6绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边