《六年级下册数学试题-小升初专题培优：染色与覆盖(含答案)全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学试题-小升初专题培优：染色与覆盖(含答案)全国通用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、染色问题这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法。染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案。这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性，逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色问题。六年级一班全班有35 名同学，共分成5 排，每排 7 人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座。如果要让这35 名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗？为什么？右图是某一湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸。如果 P 点在岸上，那么A 点是在岸
2、上还是在水中？某人过此湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋。如果他从A 点出发走到某点B，他穿鞋与脱鞋的总次数是奇数，那么B 点是在岸上还是在水中？为什么？巩固例 1染色与覆盖右图是某一套房子的平面图，共12 个房间，每相邻两房间都有门相通。请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗？有一次车展共6636 个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示。参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来？在一个正方形的果园里，种有 63 棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列，如图。守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏(不许斜走 )，最后又回到小屋
3、，行吗？如果有80 棵果树，如图，连小屋排成九行九列呢？右图是半张中国象棋盘，棋盘上已放有一只马。众所周知，马是走“日”字的。请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？例 4例 3巩固例 2右图是由14 个大小相同的方格组成的图形。试问能不能剪裁成7 个由相邻两方格组成的长方形？下图是由40 个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20 个相同的长方形？用 11 个和 5 个能否盖住88 的大正方形？用若干个22 和 33 的小正方形能不能拼成一个1111 的大正方形，请你说明理由！巩固例 6巩固例 5测试题1某班有45 名同学按9 行 5 列坐好老师想让每位同学都坐到他
4、的邻座(前后左右 )上去，问这能否办到？2下面的三个图形都是从44 的正方形纸片上剪去两个11 的小方格后得到的. 问：能否把它们分别剪成12 的七个小矩形？3能否用9 个所示的卡片拼成一个66 的棋盘？4一个正方形果园里种有48 棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成七行七列(见图)。守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏(不许斜走 )，最后又回到小屋可以做到吗？5如图， 缺两格的8 8 方格有 62 个格， 能否用 31 个图不重复地盖住它且不留空隙? 答案1答案：不能，我们将9 行 5 列染色，黑色座位和白色座位成了邻座，黑色座位坐到白色座位上，白色座位坐到黑色座位上。所以黑色
5、格子的数目等于白色格子的数目，但实际黑格有23 个，白格有22 个， 2322，所以不能办到。2答案：如上图可以，黑白格相同；、不可以，黑白格不同。而12 的矩形盖住的黑格数白格数。3答案：不能，因为每个必盖住 1 个白格 3 个黑格或1 个黑格 3 个白格， 9 个盖住的白格和黑格数都是奇数，实际 66 的棋盘染色后黑格数白格数，所以不能拼成。4答案：将上图黑白相间的染色，每次只能从到，或到。不重复的走完所有，并回到原点，起点和终点都是，所以和一样多，但有25 个，24 个，所以不可以做到。5答案：如图黑格有30 个，白格有32 个，但每个盖住 1 个黑格、 1 个白格，所以31个盖住 31 个黑格、 31 个白格，所以不能不重复地盖住它且不留空隙。
