《人教版数学八年级上全章导学案第13章轴对称全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上全章导学案第13章轴对称全章导学案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级上全章导学案第 13 章轴对称全章导学案人教版数学八年级上导学案13.1.2 线段的垂直平分线的性质第 1 课时线段的垂直平分线的性质和判定一、学习目标1、掌握线段垂直平分线的性质2、掌握线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的性质解决问题二、复习右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。三、探究（一）教材探究问题1、 量出 AP1、AP2、AP3、与 BP1、 BP2、BP3讨论发现什么样的规律：。总结线段垂直平分线的性质：2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（ 1） ，直线lAB，垂足是C，AC=BC,点P在l上。求证：PAPB探究（二）反过
2、来 , 图(2) 中如果 PA=PB,那么点 P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由 . (1) 已知：（2）求证：(3) 需要作辅助线吗？怎么作？证明：图（ 1）ABP总结线段垂直平分线的性质判定：四、练习1如右图所示， ABC 中，BC 10，边 BC 的垂直平分线分别交AB、BC 于点 E、D，BE6，求 BCE 的周长。2、如图， ABC 中，AB AC 18cm，BC 10cm，AB 的垂直平分线ED 交 AC 于 D 点，求： BCD 的周长。五、小结与反思 : 人教版数学八年级上导学案第 2 课时线段的垂直平分线的有关作图一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称
3、及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。二、温故知新（口答）1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线. 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。三、自主探究合作展示【问题】1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴【新知应用】例题 1：如图（ 1） ，点 A和点 B关于某条直线成
4、轴对称，你能作出这条直线吗? 1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。作法：图（ 1）（1）分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C和 D两点；（2）作直线CD 直线 CD即为所求的直线2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于12AB的长”为半径作弧？（2）在上面作法的基础上，连接AB ， 直线 CD是线段 AB的垂直平分线吗？并说明理由例题反思：例题 2：如图（ 2） ，在五角星上作出它的一条对称轴。例题反思：四、双基检测1、如图（ 3） ，下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是? 2、如图（ 4） ，画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称
5、轴一样吗?3、如图（ 5） ，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。4、如图（ 6） ，与图形 A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴图（3）图（ 4）图（ 5）图（ 2）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。人教版数学八年级上导学案13.1 轴对称13.1.1 轴对称一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新（口答）1、如图（ 1） ，OC平分AOC，则AOC=_=12_。2、如图（ 2）, ABD ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。观察上面两个图形，你能发现它们有什么
6、共同的的特点吗？三、自主探究合作展示探究（一）完成以下问题。什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。图（ 6）A C B O 图（ 1）A C B D 图 （2）（ 1）（ 2）（3）（4）（5）探究（二）完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全 等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别 ： 轴对
7、称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有 1 条 B.2条 C.3条 D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C. 角 D.线段3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由 . 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。5、下列图形是
8、否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正 n 边形有条对称轴；当 n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。人教版数学八年级上导学案13.2 画轴对称图形第 1 课时画轴对称图形一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形; 二、温故知新1、什么是轴对称图形? 2、请画出下列图形的对称轴。图（2）三、自主探究合作展示探究（一）自学：认真阅读教材67 页图 13.2
9、-1 。1、操作： 自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？2、归纳：（ 1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；（ 2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的点；（ 3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（ 1） ，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题： (1) 你可以通过什么方法来验证你画的是否正确? (2) 和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 2 、如图（ 2） ，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对
10、称点A。A3、如图（ 3） ，已知点 A和直线l，试画出线段AB关于直线l的对称图形。B Al图（ 1）l图（3） 4 、例题：如图（4）已知 ABC ，直线l，画出 ABC关于直线l的对称图形。解题反思 : 四、双基检测1、把下列图形补成关于l对称的图形。2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12： 15，这时的实际时间应该是。五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。人教版数学八年级上导学案第 2 课时用坐标表示轴对称lllllABC图（4）一、学习目标1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称； 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。二、温故知新如图：（1）观察图（
11、1）中两个圆脸有什么关系？（2）若已知图（ 1）中圆脸右眼的坐标为（4，3） ，左眼的坐标为（ 2，3） ，嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1） ，左端点的坐标为（2，1） 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？三、自主探究合作展示探究（一）1、 在如图（ 2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2， 3) B（ 1，2）C（ 6， 5）D（0.5 ，1）E（4，0）关于x轴对称的点A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) 关于y轴对称的点A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) 2
12、、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是探究（二）例题：如图 (3) ，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（ 5，1） ，B（ 2，1） ，C（ 2，5） ，D（ 5，4） ，分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。图（ 2）图（ 3）图（ 1）例题反思：四、双基检测1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。（3，6）（-7 ， 9）（-3 ，-5 ）（6，-1 ）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).(1)若点P与点P关于x轴对称，则a=_;b=_. (2) 若点P与点P
13、关于y轴对称，则a=_;b=_. 3、如图（ 4） ， OBC 关于x轴对称，点A的坐标为（ 1，-2 ） ，标出点B的坐标3、如图（ 5） ，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC 关于x轴和y轴对称的图形五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑图（ 5）图（ 4）人教版数学八年级上导学案13.3.1 等腰三角形第 1 课时等腰三角形的性质一、学习目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、下列图形不一定是轴对称图形的是（） A 、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形
14、？答：3、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称三、自主探究合作展示（一） 操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：A A A B C B（C）B D C （1）（2）（3）重合的线段重合的角【问题 1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。【问题 2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？（二）【新知应用】例 1：填空： （1）如图（ 1）所示，根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，ADBC， _ = _， _= _. AD是中线， _ ， _ =
15、_. AD是角平分线，_ _ ，_ =_. （2）等腰三角形一个底角为70, 它的顶角为 _. （3）等腰三角形一个角为70, 它的另外两个角为例 2：如图（ 2）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A= _，ABC= _=_，?再由 BDC= A+_，就可得到ABC=_=_=2_再由三角形内角和为180， ?就可求出 ABC 的三个内角解：例题反思：四、双基检测1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_ （2）如果A90，则B_，C_ （3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是多少度？
16、（4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是多少度？2、如图（ 3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90） ，AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？3、如图（ 4） ，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和 C的度数DCBA图（ 1）图（ 2）DCABDCAB图（ 3）图（ 4）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。人教版数学八年级上导学案第 2 课时等腰三角形的判定一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是三、自主探究合作展示（一）【思考 】（1）如图（ 1） ，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得 A=B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，?能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，?那么它们所对的
