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1、- - 反比例函数综合练习题一、选择题：1、函数y m 2 xm22m 9 是反比例函数，则m 的值是（）（ A ）m 4 或 m2 （ B） m 4（ C）m2（D ）m12、已知 k 0，在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与 y= k的图像大致是（）x3、在函数 y= k（ k 0）图象上有三点A1（X1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）。已知 x1 x20 x3，则下列各式中，正确的x是（ ）A ： y1 y2y3B：y3 y2 y1 C： y2y1y3D： y3 y1 y24、下列说法正确的是（）反比例函数 y= k的图象与 x 轴、 y 轴都没有公共点 .反比例函数
2、y=k1 与y=k2（ k1k2）的图象可能有交点 .xxx反比例函数 y= k与一次函数 y=kx+b的图象可能没有交点xA 、B、C、D 、5 如图，已知双曲线yk0) 经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边AB 相交于点 C若点 A 的坐( kx标为（ 6 ， 4），则 AOC 的面积为（）A 12B 9C 6D 46、直线ykx(k 0) 与双曲线 y28x2 y1的值为 ( )交于 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 两点 , 则 3x1 y2xA.-5B.-10C.5D.10AyyEDCBCBOxMDOAx5 题7 题9 题10 题11 题k7
3、、如图，反比例函数yx(x 0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与 AB、 BC 相交于点 D、 E若四边形ODBE 的面积为6，则 k 的值为（）A 1B 2C 3D 48、若 反比例函数yk1和正比例函数y2 k2 x 的图像都经过点A(1,2)，若yy，则 x 的取值范围是（）1x121- - A. 1 x 0B. 1 x 1C. x1或0 x 1D. 1 x 0或x 19、如图所示，已知菱形OABC ，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是2 ，若反比例函数的图象经过点 B，则此反比例函数表达式为（）A y122121ByC yD yxx
4、x2 x10、如图，在函数y3A 、B、C，过这三个点分别向 x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂的图象上有三个点x线段与 x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为、，则（）ABCD1的图象上关于原点 O 对称的任意两点，AC/y 轴， BC/x 轴， ABC 的面积 S，则（）11、如图， A 、B 是函数yxA S=1B1S2C S=2DS212、若反比例函数yk的图象经过点 ( 2， a)， ( 1， b)， (3， c)，则 a、 b、 c 的大小关系为 ()(k 0)x(A) c a b(B) c b a(C)ab c(D) b a c二、填空题xy+2=0, 则 y 与 x
5、的函数关系式为 _,y 是 x 的 _ 函数 .1、若函数满足32、已知 A （m+3 ， 2）和 B （ 3，m）是同一个反比例图象上的两个点，则m 的值是 _33、已知点 A ( 2, y1)，B ( 1, y4的图象上，则 y1， y2与 y3的大小关系为2 ) 和 C (3, y3 ) 都在反比例函数 y。x4. 如图， Rt AOB 的顶点 A 在双曲线ym上，且 SAOB =3，则 m 的值是 _ x4的图象和两条直线 y=x ， y=2x 在第一象限内分别相交于P1和 P2两点，过P1 分别作 x 轴、 y 轴的垂线5. 已知函数yxP1Q1， P1R1，垂足分别为Q1， R1，
6、过 P2分别作 x 轴、 y 轴的垂线 P2 Q 2，P2R 2，垂足分别为 Q 2， R2，矩形 O Q 1P1R 1和OQ PR2的周长分别为 a 和 b，则 a 与 b 大小关系是 _ 224 题5 题6 题8 题9 题6. 如图，正比例函数y=kx （ k 0）和反比例函数y1的图象相交于 A 、C 两点，过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B，连接xBC，若 ABC 面积为 S，则 S=_ 7. 已知反比例函数 y( 2k 3) xk25的图象在所在的每一个象限内y 随着 x 的增大而增大，则k7. 如图，已知双曲线yk ( k0 ) 经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与
7、直角边 AB 相交于点 C若 OBC 的面积x为 3，则 k2- - 9如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作ABy 轴于点B，点 P 在 x 轴上， ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为。10. 若函数 y= 2 m(m24) 是 y 关于 x 的反比例函数，则m= .3x三、解答题1、如图 ,已知反比例函数 y= k（ k 0）的图像经过点 (1,8),直线 y=- x+b 经过该反比例函数图像上的点Q（4， m）。x2（ 1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。（ 2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，与反比例函数图像的另一个交点为 P，连接 OP、
8、 OQ ，求 OPQ 的面积。2、如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线yk1 在第二象限的交点，AB x 轴于 B 且 S ABO3与 yx k，x2（ 1）求这两个函数的关系式，（ 2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和 AOC 的面积。3、知函数y y1y2， y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且当x=1 时， y=-1; 当 x=3 时， y=5. 求 y 关于 x 的函数关系式。3- - 4、已知反比例函数ym8(m 为常数 )的图象经过点 A（ 1， 6）（ 1）求 m 的值；（ 2）如图，过点A 作直线 AC 与x函数 ym8 的图象交于点B，与 x 轴交于
9、点 C，且 AB 2BC ，求点 C 的坐标xyABCOx5、如图，正比例函数y1kA 点，过 A 点作 x 轴的垂线，x 的图象与反比例函数y（ k 0 ）在第一象限的图象交于2x垂足为 M ，已知 OAM 的面积为1.（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA PB最小 .yAOMx6、如图，一次函数y kx b 的图象与反比例函数ym 的图象交于点A - 2， - 5 C 5， n，交y 轴于点B，交xx轴于点 D (1) 求反比例函数ym 和一次函数y kx b的表达式；(2)
10、连接OA， OC求 AOC 的面积。x(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围yCODxBA7、已知：一次函数y x 2与反比例函数y3A，B的图象交点为x求出交点 A， B 的坐标；若以 A， O， B， P 为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P 的坐标4- - 3yy=xBOxAy=x-278、如图，已知反比例函数ykyx b 的图象在第一象限相交于点A(1, k 4) （ 1）试确定这两个函与一次函数x数的表达式；（ 2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围9、如图，已知正方形OABC 的面积
11、为9，点 O 为坐标原点，点A 、C 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B 在函数yk（ k 0，xx 0）的图象上，点P （m，n）是函数ykP 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂（ k0， x 0）的图象上任意一点，过x足为 E、 F，设矩形 OEPF 在正方形 OABC 以外的部分的面积为S 求 B 点坐标和 k 的值； 当s9写出 S 关于 m 的函数关系式时，求点 P 的坐标；210、若正比例函数y ax 的图象与反比例函数y6a 的图象有一个交点的横坐标是1x求： (1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标11、如图，已知一次函数y kx b 的图象与反比例函数y8 的图
12、象交于A、B 两点，点A 的横坐标和点B 的纵坐标x都是 2 (1)求一次函数的解析式；(2) 求 AOB 的面积5- - 12、已知 A、B 两点是反比例函数 y2的图象上任意两点，如图，过A、 B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足为C、( x 0)xD，连结 AB 、 AO、BO，求梯形ABDC 的面积与 ABO 的面积比13、如图，直线y 2x 2 与双曲线yk 在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、 C 两点， AD xx轴于点 D ，如果 ADB 与 COB 全等，求k 的值14、如图，函数y5C(1， 5)，过点 C 的直线 y kx b(k 0)与 x 轴交于点在第一象限的图象上有一点xA(a， 0)（ 1）写出 a 关于 k 的函数关系式；5(2)当该直线与双曲线y在第一象限的另一交点D 的横坐标是9 时，求 COA 的面积x15、如图，一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于坐标为 (2，0)，C、D 两点分别在第一、三象限，且A、 B 两点，与反比例函数的图象交于C、 D 两点，如果A 点的OA OB AC BD，试求该一次函数和反比例函数的解析式(提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边2 :1)- - 6
