《人教版数学七年级上全章导学案——第三章一元一次方程全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上全章导学案——第三章一元一次方程全章导学案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学七年级上全章导学案第三章一元一次方程全章导学案3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点 ：知道什么是方程，一元一次方程难点 ：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本7881 页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一.导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含 X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3 车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.
2、什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程: (1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a、b 是常数 ) 3.（1）已知 2xm+1 +3=7 是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程 mxn-1+2=5 是一元一次方程，则m= ,n= . 4、根据下列条件列出方程: (1)某数的 5 倍加上 3，等于该数
3、的7 倍减去 5；（2）某数的 3 倍减去 9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的 8 倍比该数的5 倍大 12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小 21. （ 5）某班有x 名学生，要求平均每人展出4 枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15 枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题 3.1 第 1、5 题。人教版数学七年级上导学案第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点： 运用等式的性质。难点： 用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论
4、交流。一、自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？2、 （ 1）从 3x+2=3y-2 中，能不能得到x=y,为什么？（ 2）从 ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（ 1）x-2=5 (2)x32=6 (3)3x=x+6 (4)31x-5=4 二、合作探究1、练习 P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、某班有男生25 人，比女生的2 倍少 15 人，这个班有女生多少人？3、把 1200 克洗衣粉分别装入5 个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75 克外，其余 4 瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A 地步行去 B 地.甲每小时走5
5、千米， 乙每小时走3 千米 .当甲到达 B 地时，乙距 B 地还有 6千米 .甲走了几小时？A、B 两地的距离是多少？三、能力提升已知 2x2+3x=5, 求代数式 -4x2-6x+6 的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x 整体变成 -4x2-6x 是解决问题的方法四、小组小结作业 ：习题 3.1 第 4、10、 11 题人教版数学七年级上导学案一元一次方程3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第 1 课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性. 2.掌握合并同类项解“ ax+bx=c ”
6、类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性 . 3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点 ：1 建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ ax+bx=c ”类型的一元一次方程。难点： 1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明： 1.阅读课本P88 89 2.限时 20 分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学书中 88 页问题 1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数 ：设前年购买计算机x 台 .则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台. 找相等关系 :_ 列
7、方程 ：_ (2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140 合并同类项，得_x=140 系数化为1，得x=_ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看一、合作探究1、解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6 3 2、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)7232xx3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2 倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？二、总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？三、作业 ：课本 P93 习题 3.2 第 1、4 题. 人教版数学七年级上导学案一元一次方程3.2
8、解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第 2 课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点 ：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 难点 ：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 使用要求： 1.自学 P89-91 中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示. 一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.阅读课本89 页上的问题2，分析：（1）设这个班有
9、x 名学生，每人分3 本，共分出 _本，加上剩余的20 本，这批书共 _本. （2）每人分4 本，需要 _本，减去缺的25 本，这批书共 _本. （3） 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项 （20 与-25） ，怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20 变为 _移到右边，把右边的4x 变为 _移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫
10、做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （ 2）7x+1.37=15x-0.23 解： （1）移项，得_ 合并同类项，得_ 系数化为1，得_. (温馨提示： 移项要变号 ) 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5 吨货物， 这批货物就有2 吨不能运走； 每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1 吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本 91 页，练习三、小组小结四、作业 ：习题 3.2 第 3、7、9 题. 人教版数学七年级上导学案3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母第 1课时利用去括号解一元一次方程学习目标 ：1通过
11、运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点 ：1弄清列方程解应用题的思想方法. 2用去括号解一元一次方程. 学习难点 ：去括号时应如何处理括号前是“ ” 号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是 “ ” 号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求 ： 1阅读课本P96P97; 2尝试完成课本P97 的练习题；3限时 20 分钟完成本导学案（独立或合作完成）；4课前在小组内交流展示. 5组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1解方程： 10y 512
12、y73y 你会吗？请试一试. 2去括号法则是什么？做一做：去括号，（ 1） x (y z) _ . (2) a (b c) _ 3(2ab 3c) _ 3阅读 P96 的问题 . (1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_(3) 怎样所列方程向xa的形式转化呢？（见书上）4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提 示 ： 方 法1 设 下 半 年 每 月 平 均 用 电 量x度 ， 则 列 方 程 为 ：_, 并解出来 . 方法2 设这个厂去年上半年每月平均用电x 度，则每两个月的平均用电量是_，或者表示为_，于是列出方程：_ 会解吗？做一做.
13、【 结论 ：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“ ” ，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“ ” 号，把“ ” 号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1解方程（1）4x3(20 x) 6x 7(9x) (2) 3(23x) 33(2x 3) 3 5 注意：不要漏乘括号内的任何一项； 若括号前的 “ ” ，去括号后，括号内各项都变号。2完成 P97 的练习（1） 4x3(2x3) 12(x4)；（2） 6（12x4） 2x7(13x1)。3若式子123（9 y）与式子5（y 4）的值相等，则y_。4父亲今年32 岁，儿子今年5 岁，
14、 _年后，父亲的年龄是儿子的4 倍。5学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6一旅游团有40 人，他们去划船游湖，一共租了8 条小船，其中有可做4 人的小船和可坐 6 人的小船，这40 名游客刚好坐满8 条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1本节课你学习了什么？2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）四、课后作业：1P102习题 3.3 第 1、2 题2解方程3x23(x1) 2(x 2) 3(18x) . 人教版数学七年级上导学案3.3 解一元一次方程解（二） 去括
15、号与去分母第 2 课时利用去分母解一元一次方程学习目标： 1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点 ： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点 ： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求 ：1. 阅读教材P97-P98 的例 2、例 3；2. 限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）；3. 课前在组内交流展示。4组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习：1.解方程：（ 1）x4x3(x2)5=12 ；(2) 8(3x 1)9(5x11)=2(2x7)30 2.阅读教材例2
16、，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间 =逆水速度 _逆水时间 . （2）顺水速度 =_ , 逆水速度 =_. （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x 千米时，则顺流速度为_ ,逆流速度为 _ ,顺流航行的路程为_ ,逆流航行路程为_ ,根据往返路程相等，可列方程为：_ , 解出并作答。反思 ：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示 ： （ 1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x 千米，则顺水速度为 _ , 逆 水 速 度 为 _ , 静 水 速 度 为 _ , 或 表 示 为_ , 从而列出方程为_ ，并解出来。3.教材例 3.生产调度问题。（1） 如果设 x 名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_ . 解：见 P98，认真阅读。（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究：1. 对于方程7(3x)5(x3)8 .去括号正确的是（）A 21x5x158 B 21 7x5x15 8 C 21
