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1、2006年四川省巴中市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1. 若一个数的相反数是3，则这个数是( )A.-13B.13C.-3D.32. 下列运算正确的是（ ）A.3x2+2x3=5x5B.x3x3=x6C.(x2)3=x5D.(x+y2)2=x2+y43. 如图是甲，乙，丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.4. 9的算术平方根是（ ）A.3B.3C.3D.35. 如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35，则AOB的度数为（ ）A.35B.70C.105D.1506. 如图，是一个经过改造的
2、台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）A.4次B.5次C.6次D.7次7. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A.I=2RB.I=3RC.I=6RD.I=-6R8. 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE/BC，AD:DB=1:4，则SADE:SABC是（ ）A.14B.116C.125D.159. 下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.0
3、1）是（ ）A.2.64B.2.65C.2.66D.2.6710. 如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)11. 因式分解：y2-2y+1-x2=_12. 函数y=2x-3中的自变量x的取值范围是_13. 写出一个经过点A(1,2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式：_14. 如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D已知CD=1，AD=3，那么cosCAB=_15. 3的整数部分是a，5的小数部分是b，则ab=_16. 如图所示，学校
4、有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米），却踩伤了花草三、解答题（共9小题，满分62分）)17. 计算：(2-1)0+cot45+(-12)-1-2718. 解方程：11-x-1=3x-x21-x219. 化简求值：a2-2a+1a2-1-aa+1，其中a=220. 如图，梯形ABCD中，AB/DC，B=90，E为BC上一点，且AEED若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长21. 巴中市开通4路公共汽车，总站设在一居民小区，为了解决高峰时段从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数：20，23，26
5、，29，24，28，30，26，21，23计算这10个班次乘车人数的平均数；求这10个班次乘车人数的众数和中位数；如果在高峰时段从总站共发车40个班次，试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？22. 巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距离17m的C处有一堡坎，该堡坎的坡面CD的坡度i=2:1，堡坎高DF为2m，在堡坎D处测得建筑物顶A的仰角为30，在CE之间是宽4m的行车道试问：在拆除建筑物时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由23. 初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交
6、流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量24. 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DEAC （1）求证：DE是圆O的切线；（2）若C=30，CD=10cm，求圆O的半径25. 如图，在平面直角坐标系中，以点0(-2,-3)为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B两点，过点B作O的切线，交y轴于点C，过点0作x轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线（对称轴与y轴平行）经过A、B两点，且顶点在直线BC上 （1）求直线BC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形？若存在，请求出
7、点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2006年四川省巴中市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. C2. B3. C4. B5. B6. C7. C8. C9. B10. D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. (y-1-x)(y-1+x)12. x313. y=-x+3（答案不唯一）14. 3215. 5-216. 4三、解答题（共9小题，满分62分）17. 解：原式=1+1-2-33=-3318. 解：去分母，得1+x-(1-x2)=3x-x2，去括号，得1+x-1+x2=3x-x2，移项，合并同类项，得2x2-2x=0，把
8、左边分解因式，得2x(x-1)=0， x1=0，x2=1经检验x2=1是增根舍去， 原方程的根是x=019. 解：原式=(a-1)2(a+1)(a-1)-aa+1=a-1-aa+1=-1a+1；当a=2时，原式=-12+1=1-220. 解： AB/DC，且B=90， AEB+BAE=90及C=90度 AEB+CED=90度故BAE=CED EABDEC ABEC=BECD又BE:EC=1:2，且BC=12及DC=7，故AB8=47则AB=32721. 解：(1)平均数=20+23+26+29+24+28+30+26+21+2310=25（人）；(2) 23、26出现的次数最多， 众数是23和
9、26， 10为偶数， 中位数为第5个和第6个数的平均数，又知：第5、6个数分别为24、26， 中位数=(24+26)2=25；(3) 10个班次乘车人数的平均数为25人， 高峰时段从总站乘车出行的乘客共有2540=1000人22. 解：根据题意可得：BC=17，而CD的坡度i=2:1，且DF=2，故CF=1；则BF=18；在AHD中，有DH=18，故AH=18tan30=6310.4；AB=AH+HB=AH+DF=12.4；而BE=BC-CF=17-4=13；即BEAB；故在拆除建筑物时，无需将此行车道封上23. A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为16.5万人24. （1）证明：连接
10、OD， D是BC的中点，O为AB的中点， OD/AC又 DEAC， ODDE， OD为半径， DE是圆O的切线（2）解：连接AD； AB是圆O的直径， ADB=90=ADC， ADC是直角三角形 C=30，CD=10， AD=1033 OD/AC，OD=OB， B=30， OAD是等边三角形， OD=AD=1033， 圆O的半径为1033cm25. 解：（1）连接OB O(-2,-3)，MN过点O且与x轴垂直 OD=3，OD=2，AD=BD=12AB O的半径为5 BD=AD=4 OA=6，OB=2 点A、B的坐标分别为(-6,0)、(2,0) BC切O于B OBBC OBC+OBD=90 O
11、BD+BOD=90 OBC=BOD BOC=BDO=90 BOCODB OBOD=OCBD OC=OBBDOD=243=83 点C的坐标为(0,83)设直线BC的解析式为y=kx+b b=832k+b=0解得k=-43b=83 直线BC的解析式为y=-43x+83；（2）由圆和抛物线的对称性可知MN是抛物线的对称轴， 抛物线顶点的横坐标为-2 抛物线的顶点在直线y=-43x+83上 y=163即抛物线的顶点坐标为(-2,163)设抛物线的解析式为y=a(x+6)(x-2)得163=a(-2+6)(-2-2)解得a=-13 抛物线的解析式为y=-13(x+6)(x-2)=-13x2-43x+4；（3）由（2）得抛物线与y轴的交点P的坐标为(0,4)，若四边形DBPQ是平行四边形，则有BD/PQ，BD=PQ， 点Q的纵坐标为4 BD=4 PQ=4 点Q的横坐标为-4 点Q的坐标为(-4,4) 当x=-4时，y=-13x2-43x+4=-1316+163+4=4 点Q在抛物线上 在抛物线上存在一点Q(-4,4)，使四边形DBPQ为平行四边形试卷第7页，总8页
