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1、2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1. 计算：a4a3a2=( )A.a3B.a4C.a5D.a62. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）A.B.C.D.3. 在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点对称的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中为随机事件的是（ ）A.B.C.D.5. 如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O
2、的弦，且BC=CD=DA，则BCD=( )A.105B.120C.135D.1506. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性7. x为实数，下列式子一定有意义的是（ ）A.x2+1B.x2+xC.1x2-1D.1x28. 将(-sin30)-2，(-2)0，(-3)3这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A.(-sin30)-2(-2)0(-3)3B.(-sin30)-2(-3)3(-2)0C.(-3)3(-2)0(-sin30)-2D.(-2)0(-
3、3)31x2-13x； 19. （2）化简：(x-1x+1-x+1x+2)x+3x2+4x+420. 今年4月9日，“国际李白旅游文化节”在绵阳隆重开幕，“李白纪念馆”吸引了数万游客为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：年龄段15岁以下1530岁3045岁4560岁60岁以上人数50125100占调查总人数的百分比10%30%（注：15岁以下不含15岁；60岁以上含60岁；15岁30岁含15岁，不含30岁，其余同理）分析上表，完成下列问题： （1）随机调查的样本容量是多少请将统计表填充完整；（2）用扇形统计图表示这些数据；（3）
4、为进一步宣传“李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议21. 若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况22. 如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O （1）在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为O的切线；（3）若AC=3，tanB=34，求O的半径长23. 在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为E，F，如图 (1)请探究BE，DF，EF这三条线段的长度具有怎样的数量
5、关系？若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明24. 某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；x（元）130150160y（件）705040方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表： （1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？（2）分析两种方案，为获得最大日销售利
6、润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价销售量）25. 已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点，与y轴交于C点，ACB不小于90 （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求BCD中CD边上的高h的最大值参考答案与试题解析2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. C2. A3. B4. B5. B6. D7. A8. C9. D10. D二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分
7、）11. 零下5摄氏度12. (x-9)(x+9)13. 7014. 6.715. 1.816. 517. 1318. 11001三、解答题（共7小题，满分88分）19. 解：(1)1-2(x-1)1x2-13x，将整理得：-2x-2解得：x1将整理为：-x213，解得：x-23 原不等式组的解集为x-23（2）解：原式=(x-1)(x+2)-(x+1)2(x+1)(x+2)(x+2)2x+3=x2+x-2-x2-2x-1(x+1)(x+2)(x+2)2x+3=-(x+3)(x+1)(x+2)(x+2)2x+3=-x+2x+120. 解：（1）因为5010%=500（人），所以调查的样本容量为
8、50015-30岁的百分比=125500=25%，对应的圆心角=36025%=90，30-45岁的人数=50030%=150人，对应的圆心角=36030%=108，45-60岁的百分比=10500=20%，对应的圆心角=36020%=72，60岁以上的人数=500-50-125-150-100=75人，占的百分比=75500=15%，对应的圆心角=36015%=54填充完整的表格如下：年龄段15岁以下1530岁3045岁4560岁60岁以上人数5012515010075占调查总人数的百分比10%25%30%20%15%（2）“杨梅节”期间，游客年龄分布情况扇形统计图如图（3）发放传单时，应尽可
9、能向年龄在15岁60岁这一段的人发放注：答案不惟一，根据建议的合理性酌情给分21. 解：将x=0代入原方程得，(m-2)02+30+m2-2m-8=0， m2-2m-8=0；(m+2)(m-4)=0可解得m1=-2，或m2=4；当m=-2时，原方程为-4x2+3x=0，此时方程的解是x1=0，x2=34当m=4时，原方程为2x2+3x=0解得x3=0或x4=-32；即此时原方程有两个解，解分别为x1=0，x2=34，x3=-3222. （1）解：如图，（2）证明：连接OD OA=OD， 1=2， 1=3， 2=3， OD/AC又 C=90， ODB=90， BC是O的切线；（3）解：在RtAB
10、C中，AC=3，tanB=34 BC=4， AB=32+42=5， OD/AC， OBDABC，所以OBAB=ODAC，5-OA5=OA3， OA=OD=158， 的半径为15823. 解：(1)在图中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：BE-DF=EF；在图中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF-BE=EF；在图中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF+BE=EF(2)对图中结论证明如下： BEPA，DFPA， BEA=AFD=90， 四边形ABCD是正方形， AB=AD，BAD=90， BAE+DAF=90，又 AFD=90， ADF+DAF=90， BAE=ADF， 在BAE和ADF中，BEA=AFD，BAE=ADF，AB=DA， BAEADF(AAS)， BE=AF，AE=DF， AF-AE=EF， BE-DF=EF24. 解：（1）设方案乙中的一次函数解析式为y=kx+b， 70=130k+b50=150k+b，解得k=-1，b=200， 方案乙中的一次函数为y=-x+200， 第四天、第五天的销售量均为-180+200=20件， 方案乙前五天的总利润为：13070+15050+16040+18020+18020-120
