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1、2010年四川省成都市某校初升高数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）)1. 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（ ）A.2a2+3a25a4B.(2a2)38a5C.2a3(-a2)-2a5D.6a2m2am3a23. 受季节影响，某种商品开始实行优惠措施，按原价降低10%后，又降低a元，现在每件售价b元，那么该商品每件的原售价为（ ）A.a+b1-10%B.b-a1-10%C.(1-10%)(a+b)D.(1-10%)(a-b)4. 式子3-xx-1=3-xx-1成立的条件是（ ）A.x3B.x1C.1x3D.134B.m34C.m3
2、4且m2D.m34且m28. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，若AC:BC4:3，AB10，ODBC于点D，则BD的长为（ ）A.1.5cmB.3cmC.5cmD.6cm9. 如图，ABC中，ACB90，B30，AC1，过点C作CD1AB于D1，过D1作D1D2BC于D2，过D2作D2D3AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn+1等于（n为正整数）（ ）A.(32)n+1B.(32)nC.(32)nD.(32)n+110. 设a355，b444，c533，则a、b、c的大小关系是（ ）A.cabB.abcC.bcaD.cb0)与反比例函数y=3x的图象交于A、C两点，ABx轴于B，CDx
3、轴于D，则S四边形ABCD_17. 已知1x-1y=3，则分式2x+3xy-2yx-2xy-y的值为_18. 过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为 3 cm19. 在不等边三角形ABC中，点D是AC上一点（不与A，C重合），用过点D的直线截三角形ABC，所截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多有_条20. 在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽（如图），则剪去的扇形的圆心角的度数为_21. 已知ab+c=ba+c=ca+b=k，则直线ykx+k与坐标轴围成的三角形面积为_三、解答
4、题（共87分）)22. （1）分解因式：x3y-xy3 22. （2）化简：a2-4a+2(a-2)1a-223. 小张通过对某地区2006年至2008年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图1）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图2），利用两图提供的信息，解答下列问题： （1）2007年该地区销售盒饭共有多少万盒？（2）该地区盒饭销售量最大的年份是哪年这一年的年销售量是多少万盒？（3）这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？24. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECF证明(1)ABECDF；（2）BE/DF25. 如图，太阳光线与地面成
5、60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为 17 m（保留两个有效数字，下列数据供选用：21.41，31.73）26. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食单价不同），甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤 （1）用含_，_的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款_元，乙两次共购买_公斤粮食，若甲两次购粮的平均单价为每公斤_（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由27. 实践应用：
6、某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪如图，四边形CDEF，CDQ2，即乙的购粮方式的平均单价小，所以他的价格合算27. 150元时能完成，设这时的CD的长即宽为x米100x1.75+100x4.5+4.52x1509x2-150x+6250x1x2=253即计划修建费为150元，能完成该草坪围栏修造任务；120元时不能完成，理由：设这时的宽为x米，100x1.75+100x4.5+4.52x1209x2-120x+6250(-120)2-49625c0， (a+b)2c2， 0，因此抛物线总与x轴有两个交点证明：由题意知：x=a+b2=a，因此ab设E点的横坐标为m，F点的横坐标为n，联立抛物线和直线yax-bc可得：x2-2ax+c24=ax-ac，即x2-3ax+c2+4ac4=0，
