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1、2014年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）)1. 在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）A.-2B.-1C.0D.22. 下列几何体的主视图是三角形的是（ ）A.B.C.D.3. 正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元用科学记数法表示290亿元应为（ ）A.290108元B.290109元C.2.901010元D.2.901011元4. 下列计算正确的是（ ）A.x+x2x3B.2x+3x5xC.(x2)
2、3x5D.x6x3x25. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.6. 函数y=x-5中，自变量x的取值范围是（ ）A.x-5B.x-5C.x5D.x57. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130，则2的度数为（ ）A.60B.50C.40D.308. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分
3、，90分9. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为( )A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+210. 在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（ ）A.6cm2B.8cm2C.12cm2D.24cm2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上）)11. 计算：|-2|_12. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN32m，则A，B两点间的距离是 64 m13. 在平面直角坐标系中，已知一次函
4、数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，若x1”“5,2(x+2)0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值20. 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=1nAD（n为大于2的整数），连结BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连结BF和EG (1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；(2)当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；(3)记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当S1S2=1730时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）一、填空题（本大题共5分，
5、每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）)21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_22. 已知关于x的分式方程x+kx+1-kx-1=1的解为负数，则k的取值范围是_.23. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点
6、多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是_经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_（用数值作答）24. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_25. 如图，在平面直角坐标系_中，直线_与双曲线_二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）)26. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB
7、=xm (1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值27. 如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E设P是AC上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G （1）求证：PACPDF；（2）若AB=5，AP=BP，求PD的长；（3）在点P运动过程中，设AGBG=x，tanAFD=y，求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）28. 如图，已知抛物线y=k8(x+2)(x-4)
8、(k为常数，且k0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-33x+b与抛物线的另一交点为D （1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？参考答案与试题解析2014年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，
9、每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. D2. B3. C4. B5. A6. C7. A8. B9. D10. C二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上）11. 212. 6413. 2；由得：x3，故不等式的解集为2x0)个单位长度得直线解析式为y=12x+5-m，根据题意方程组y=-8x，y=12x+5-m只有一组解，消去y得-8x=12x+5-m，整理得12x2-(m-5)x+8=0，=(m-5)2-4128=0，解得m=9或m=1，即m的值为1或920. 解：(1)菱形理由如下： FG为BE的垂直平分线， FE=FB，GB=
10、GE，FEB=FBO又 FE/BG， FEB=GBO FBO=GBO又 BO=BO，BOF=BOG=90， BOFBOG BF=BG BG=GE=EF=FB 四边形BFEG为菱形(2) AB=a，AD=2AB，DE=13AD， AD=2a，DE=23a，AE=43a 根据勾股定理，得BE=53a OE=56a设菱形BFEC的边长为x，由AB2+AF2=BF2，可解得x=2524a OF=58a FG=54a(3)n=6一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 52022. k12且k123. 7，3，10,1124. 7-125. xOy,y=32x,y=6x相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC若PBC的面积是20，则点C的坐标为(143,97)二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26. 解：(1) AB=x，则BC=28-x， x(28-x)=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12或16.(2) AB=x， BC=28-x， S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196， 在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m， 28-15=13， 6x13， 当x=13时，S取到最大值为：S=-(13-14)2+196=195.答：
