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1、 简析基于概率预测的网络数学模型建构 刘文昊摘要：数学结构作为客观世界数量关系与空间形式的反映是有规律的。概率模型构造法为证明解题提供了新的途径。概率的研究起源于实际生活问题，目前广泛应用于各领域。概率论的发展凝结了数学家的心血。概率论在数学模型建立中有着重要的地位。关键词：概率预测；网络数学模型一、预测模型的建立交叉概率预测就是依据某些事件间的相互影响进行分析，当某一事发生时其他事件受影响发生变化的方法。事件间相互影响关系常用矩阵形式表达，各事件变化程度用概率值描述。因此此法称为交叉影响概率法。移动平均法是一种简单的适应模型，算术平均不能反映数据的变化趋势，原始数据可能是零散的。移动平均法克
2、服了上述弱点。以N=5为例：移动平均法重要的是移动周期N的选择，N为数据点数。移动平均修匀后方差随N加大减少，N越大，对原始数据修匀力越强。二、概率生成模型的网本文来自于wwW.zz-news.CoM络数据分类本节描述网络数据分类方法，探讨网络的概率生成模型，将未知类别节点的类别作为模型潜在变量，将网络视为模型观察变量，通过求解模型计算本文来自于wwW.zz-news.cOM潜在变量取值，得到未知类别节点类别。1.类别传播分布网络概率生成模型是描述网络生成的概率模型。网络由节点间的边组成，网络概率生成模型需描述网络中边的生成过程，因此建立网络模型生成关键是给出2点间边的概率。同质性程度高的网络
3、中，大多相连节点类别相同。类别相同点间有边的概率较大，可用2节点描述边的概率。低同质性网络大多相连节点类别不同，2点间有边概率不因类别相同增大。本文考虑2节点相邻结论对2节点间有边概率的影响。若点Vi邻节点属Lc，点Vi有与类别Lc节点相连的趋势。Vi邻点中，属类别Lc的点越多趋势越强，本文用点Vi邻点类别与点Vj描绘点Vi与点Vj有边概率。点Vj类别是Lc，点Vi邻点属类别Lc点越多。点Vi与点Vj概率越大。设有K各类别，点Vi有Ni邻点，Ni邻点有Nic各点的类别是Lc，点Vi邻点属类别Lc比为Nic/Ni记ic，向量为点Vi 的类别传播分布。记i。一点类别分布由点邻点类别决定，点类别传播
4、分布表现点邻点属各类别的概率。点Vi类别传播分布中类别Lc对应分量ic大，说明Vi邻点属类别Lc概率大。如点Vj连类别是Lc，ic越大，点Vi与点Vj相连概率越大。本文就点Vi类别传播分布与点Vj类别描述点Vi与点Vj间有边的概率。点Vi与点Vj 间有边概率为点Vi类别传播分布在点Vj 类别的分量。2.基于类别传播分布网络概率生成模型网络数据用无向图G=表示。E是边集合，V是点集合，yi为点Vi类别索引。若点Vi类别索引为yi 则Vi类别为Ly，若点Vi与点Vj间有边，则Wij=1，否则为0。网络概率生成模型是描述网络生成过程的概率模型，网络由点间边组成，可将边作模型观察变量。通过描述网络中边
5、的生成描述网络生成。本文概率生成模型将类别传播分布作模型参数。用类别传播分布描述边产生概率。点Vi与点Vj间边概率为Vi的类别传播分布在类别Lyj上的分量iyj，2点间有边概率依赖其中一点类别。网络中存在部分未知类型的点。本文模型中将未知类别点类别作潜在变量。产生边前通过均匀分布抽取潜在变量取值。得到未知类别点类别。利用类别分布描述边生产概率。在有N点与K点类别网中，从a为参数产生每点类别传播分布。对每未知类别点从0，K-1上均匀分布中产生整数，将其作该点类别索引。对点Vi与点Vj间边，从伯努利分布中产生。参数为点Vi的类别传播分布在类别Lyj上的分量iyj網络生成过程y表示未知类别点类别索引组成的集合。联合概率分布为未知类别点是潜在变量，类别传播分布是参数，网络中边是观察变量，模型求解即通过观察变量计算潜在变量与参数取值。用吉布斯采样方法需得到潜在变量后验概率，本文模型后验概率为其中y-u表示除点Vu外所有点类别索引。结论：本文提出给予概率生成模型网络数据分类方法，提出传播分布概念，用以表现节点相邻点属各类别概率，用类别传播分布提出描述网络生成过程的概率生成模型。通过求解模型得出未知类别点的类别。参考文献：1郑炜，张科，汪芳等.概率预测的网络数学模型及其应用J.计算机工程与应用，2014.45（18）：59-61，69.-全文完-
