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1、数学学科高考命题趋势展望与备考策略,江苏省南京市金陵中学 宋亚南,研究江苏试卷,山东,广东,辽宁,天津,浙江,安徽,福建,海南,实施新课改以来的08、09两年江苏高考数学试卷分第卷和 第卷，其中第卷试题由填空题和解答题两部分组成（文理合卷）；第卷只有4道解答题（理科）。 填空题14道（114题），每题5分，共70分； 解答题6道（15 20题），前3题每题14分，后3题每题16分，共90分； 公共部分文理合卷，共160分。 第卷（21 23题），其中21题为四选2的题，其余22、23都是必做题，共40分。,一、2008、2009年江苏高考数学试卷结构,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的
2、特点,特点一、紧扣考纲和考试说明，知识点覆盖全面是江苏高考的基本出发点。,必做题部分共有76个考查点：A级（了解）32个，B级（理解）36个，C级（掌握）8个。,试题的坡度较好地实现了由易到难，低起点、入口宽、逐步深入的格局。,2008年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）,2009年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）,2009年课标区高考知识点分布表,特点二、强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为江苏高考命题的主旋律。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,1。08、09两份试卷中三基部分约占60%。2。填空题前12题入手容易，无需太多的计算。3。两份试题特别注重人性化，
3、不在细枝末节处为难学生。4。让不同层次的学生都能取得一定的分数。,特点二、强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为江苏高考命题的主旋律。,特点二、强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为江苏高考命题的主旋律。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,（08年江苏15）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角，它们的终边分别交单位圆于A，B两点已知A，B两点的横坐标分别是 和 .(1)求tan()的值；(2)求2的值,特点二、强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为江苏高考数学命题的主旋律。,08、09年江苏高考试题各题均分一览表,特点三、紧扣教材，适度
4、改造，推陈出新是江苏高考的一大亮点。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,（1）改造、重组、出新三者兼顾。（2）08年试卷1-18题中有17题改编自课本；（3）09年试卷1-14题的前12题改编自课本。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,特点四、关注生活，贴近学生，学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步。,1。江苏这两年加大数学应用题的考查力度，以社会普遍关注的热点问题为背景，考查学生的阅读理解能力、数学建模能力（即从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力）和综合运用所学知识解决实际问题的能力。简言之，考查学生的综合素质；2。体现“学数学，用数学”的基本思想。,二、2
5、008、2009年江苏高考数学试卷的特点,特点四、关注生活，贴近学生，学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步。,（08年17）如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处AB20km，BC10km为了处理这三家工厂的污水，计划在矩形区域内(含边界)且与A，B等距的O点建污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO记铺设管道的总长度为ykm(1)按下列要求建立函数关系式：(i)设BAD(rad)，将y表示成的函数；(ii)设OPx(km)，将y表示成x的函数；(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂O的位置，使三条污水管道的总长度最短,二、2008、2
6、009年江苏高考数学试卷的特点,特点五、考查重点，突出主干，渗透非重点是江苏高考命题的一贯思路。,1。主干知识是支撑学科体系的主要内容，江苏高考在立足基础，全面考查的前提下，高中的主干知识（函数、三角、数列、导数、平面向量、直线与圆、立几、解几、概率统计）仍然是考查的重点，在试卷中保持较高的比例，构成数学试卷的主体，且达到必要的深度。（两年中8个C级考点年年全考）2。非主干知识渗透考查。这种渗透性贯彻了“重点内容重点考查，非重点内容渗透考查”的高考思路。,08、09年江苏高考数学试题考查的知识点与分值的分布表,08，09年新课标高考数学试题函数主线的考查情况表,二、2008、2009年江苏高考
7、数学试卷的特点,特点六、渗透思想，体现创新，能力为先是江苏高考命题改革的方向。,1。对数学思想方法的考查贯穿于整卷之中，同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同的要求 。两份试卷从中学数学所蕴含的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握程度。,2。在09各地高考试题中，设问新颖，比较有创意的试题比比皆是，这有效地遏制了“记题型，背套路”的机械学习方式，引导学生走向既重视解题方法，又重视数学本质的正确轨道，体现了高考命题创新的一大追求。,3。从“知识立意”向“能力立意
8、”转变是今后高考命题改革的方向。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,特点七、循序渐进，多题把关，公平公正是江苏高考命题的指导思想。,1。不刻意追求绝对难度，而是循序渐进，层层深入；2。多题把关，增加区分度，有利于高校选拔人才；3。试题根在课本内，回避各种复习资料，跳过模拟试题，公平公正。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,特点八、注重知识的交叉、渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风。,1。在“知识网络交汇点”命题，从学科整体意义的高度考虑试卷试题的布局，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如08年的第7，9，13，18题；09年的14，15，19，20题。2。
9、试卷重视通性通法、淡化特殊技巧，强调知识间的内在联系，从学科整体的高度出发，注重各部分知识的相互渗透和综合，不靠一题把关，而是多题体现能力要求。,如08年第13题：满足条件AB=2，AC= BC的三角形ABC面积的最大值为_.,第14题：设函数f(x)=ax3-3x+1(xR)，若对于任意x-1,1，都有f(x) 0恒成立，则实数a的值为_.,点评：若直接用“形”有一定的难度，若利用“数”运算，建立直角坐标系，联想到阿波罗尼期圆，则问题利于求解。,点评：若直接用“导数”有一定的难度，如果将问题转化为ax33x-1恒成立，利用数形结合的思想方法，借助特殊位置的三个点（端点和切点）就可以使问题迎刃
10、而解，避开了繁琐的讨论和运算。,3。许多试题知识点熟悉，但需要考生自主综合知识，若能先想清楚找到合适的解题思路和方向再动手，解答会较容易，否则会陷入繁琐的运算之中。,一、紧扣考纲和考试说明，知识点覆盖全面是江苏高考的基本出发点。,二、强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为江苏高考命题的主旋律。,三、紧扣教材，适度改造，推陈出新是江苏高考命题的一大亮点。,四、关注生活，贴近学生，学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步。,八、注重知识的交叉、渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风。,七、循序渐进，多题把关，公平公正是江苏高考命题的指导思想。,六、渗透思想，体现创新，能力为先是江苏高考命题改革的方
11、向。,五、考查重点，突出主干，渗透非重点是江苏高考命题的思路。,二、2008、2009年江苏高考数学试卷的特点,三、2010年高考数学命题趋势展望,2010年的高考命题将会进一步以纲为纲，以本为本，将会在求变、求新、求活上做足文章。,1。更注重“三基”考查。,2。更突出“主干”地位。,3。更渗透“思想方法”。,4。更关数学应用。,5。更突出能力立意。,1。更注重“三基”考查。,三、2010年高考数学命题趋势展望,2010年的试卷将更加重视对“三基”的考查，重视对通解通法的考查，关注知识点的覆盖率，试卷总体难度还会继续贯彻“易中难=442”的原则，客观题将进一步参照09年的模式，解答题部分仍会先
12、易后难，继续坚持“多设问，缓梯度，有效增设难度”的思路。强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”还将是高考数学命题的主旋律。,三、2010年高考数学命题趋势展望,2010年的试卷将会继续贯彻“重点内容重点考查，非重点内容渗入考查”的思路，还会更加突出“主干”内容的地位，象两数（函数与数列）、两式（三角函数式、不等式）、两率（概率、变化率）、两线（直线与圆，直线与平面）的地位将显得十分重要，这些重点内容将构成试卷的总体结构，在试卷中占据举足轻重的位置。另外非重点内容也会渗透考查，象教材新增加的内容，如三视图、逻辑、算法及统计等的考查也将受到关注。,2。更突出“主干”地位。,3。更渗透“思想方法”
13、。,三、2010年高考数学命题趋势展望,数学的思想方法是数学的灵魂。正象09年的试卷一样，2010年的试卷对数学思想方法的考查会贯穿于整份试卷之中。填空题虽以考查基础知识和基本技能为主，但其中也会蕴藏着对数学思想方法的考查，解答题将会更凸现数学思想方法在创新、开放性试题中的重要地位和作用。,4。更关注数学应用,三、2010年高考数学命题趋势展望,数学来源于生活和生产实践，又反过来为生活和生产实践服务。2010年的试卷考查实际应用题的方针不会改变，会更加关注那些社会生活中的热点问题，加强对学生应用能力的考查。可以肯定的是将来应用题设计的问题背景会更加公平、更加成熟，将会更加关注数学的本质及数学应
14、用的实质，关注考生数学建模能力和应用数学模型解决实际问题的能力。,5。更突出能力立意,三、2010年高考数学命题趋势展望,08、09年的数学试卷主要考查了学生在运用知识和方法的过程中所表现出的能力，着力考查学生的逻辑思维能力，数学素养、数学潜能，这种考查方式从一个侧面也反映了今后试卷命题改革的一种导向：从“知识立意”向“能力立意”转变。所以，2010年的试卷将会更加突出能力立意，突出数学的本质，突出对考生数学能力（尤其思维能力）和学习潜能的考查。,四、2010年的备考策略,策略一、规划好第一轮复习的长度和内容排列的顺序策略二、高度重视课本，切实夯实基础策略三、提高课堂教学的有效性策略四、提高课
15、堂教学的针对性策略五、打好一轮复习的首场战役策略六、关爱每一位学生,四、2010年的备考策略,策略一、规划好第一轮复习的长度和内容排列的顺序,由于受减负新政的影响，高三的复温时间将大大减少，而高考内容与要求短期内不会大幅改变，所以一轮复习的教学计划、训练量都必须随之改变，初步估计理科的一轮复习将到明年的3月中下旬才结束，二轮与三轮复习也还要作适当的整合。一轮复习建议从下面四个系列顺次展开：系列：函数系列（集合、逻辑、函数、导数、数列、不等式、三角函数）；系列：坐标化系列（平面向量、复数、解析几何）；系列：空间系列（立体几何、空间向量）；系列：离散系列（算法、概率、统计、推理与证明等）。,四、2
16、010年的备考策略,策略二、高度重视课本，切实夯实基础,高三数学一轮复习，是学生学完新课程后的综合学习过程，其重要性是毋容置疑的。 总结一下它有五个方面的作用：一是深化对“双基”的掌握和运用；二是形成有效的知识网络；三是归纳总结常用的数学思想方法；四是帮助学生积累解题经验，提高解题水平；五是训练学生的数学交流能力，特别是有条理的书面表达能力。 高度重视回归课本，是夯实学生基础、体现上述作用最重要、最有力的手段，况且高考命题“源于课本，高于课本”是一条不变的“真理”。,四、2010年的备考策略,策略二、高度重视课本，切实夯实基础,1回归教材的意义（1）教材是复习中可利用的最有效资源。（2）教材是提高复习效率的最佳“捷径”。,2回归教材的做法（1）激活教材知识（2）构建知识体系（3）提炼知识内涵（4）强化变式拓展,四、2010年的备考策略,策略二、高度重视课本，切实夯实基础,2回归教材的做法：（1）激活教材知识,四、2010年的备考策略,策略二、高度重视课本，切实夯实基础,一是要细读教材，对教材中的基本概念、定理、性质以及它们的限制条件等要咬文嚼字地读，细细地体会与领悟；二是要重视对教材中
