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1、独立性检验,某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295人,调查结果是:吸烟的220人中37人患病, 183人不患病;不吸烟的295人中21人患病, 274人不患病。,根据这些数据能否断定:患肺癌与吸烟有关吗?有多大的关系呢?,问题:,问题:,为了研究这个问题,我们将上述问题用下表表示:,列22联表,7.12%,16.82%,上述结论能什么吸烟与患病有关吗?能有多大把握认为吸烟与患病有关呢?,列出22列联表,假设H0:吸烟和患病之间没有关系,即H0:P(AB)P(A)P(B) 其中A为某人吸烟,B为某人患病,设nab
2、cd,则P(A),P(B),故P(AB),吸烟且患病人数,吸烟但未患病人数,不吸烟但患病人数,不吸烟且未患病人数,怎样描述实际观测值与估计值的差异呢?,统计学中采用,即,独立性检验,第一步:H0: 吸烟和患病之间没有关系,通过数据和图表分析,得到结论是:吸烟与患病有关,结论的可靠程度如何?,第二步:列出22列联表,用2统计量研究这类问题的方法,步骤,第三步:引入一个随机变量:卡方统计量,第四步:查对临界值表,作出判断。,0.1%把握认为A与B无关,1%把握认为A与B无关,99.9%把握认为A与B有关,99%把握认为A与B有关,90%把握认为A与B有关,10%把握认为A与B无关,没有充分的依据显
3、示A与B有关,但也不能显示A与B无关,例如,独立性检验,通过公式计算,H0: 吸烟和患病之间没有关系,解:,已知在 成立的情况下,,故有99.9%的把握认为H0不成立,即有99.9%的把握认为“患病与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下, 大于10.828概率非常小,近似为0.001,现在的 =56.632的观测值远大于10.828,出现这样的观测值的概率不超过0.001。,反证法原理与假设检验原理,反证法原理: 在一个已知假设下,如果推出一个矛盾,就证明了这个假设不成立。,假设检验原理:在一个已知假设下,如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生,就推断这个假设不成立。,例1.在500人身上试验某种
4、血清预防感冒作用,把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较,结果如表所示。问:该种血清能否起到预防感冒的作用?,解:设H0:感冒与是否使用该血清没有关系。,因当H0成立时,26.635的概率约为0.01,故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用。,解:设H0:药的效果与给药方式没有关系。,因当H0成立时,21.3896的概率大于15%,故不能否定假设H0,即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。,2.072,例2:为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关,进行了相应的抽样调查,调查的结果列在表中,根据所选择的193个病人的数据,能否作出药的效果和给药方式有关的结论?,例3:气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如表所示,问:它们的疗效有无差异?,解:设H0:两种中草药的治疗效果没有差异。,因当H0成立时,210.828的概率为0.001,故有99.9%的把握认为,两种药物的疗效有差异。,小结:独立性检验步骤,第一步:假设H0: 事件1和事件2之间没有关系,第二步:列出22列联表,第三步:计算卡方统计量,第四步:查对临界值表,作出判断。,练习: 书 P 91 1 , 2 ,3,作业: 书 P 93 1 , 2,