江苏省新沂市七年级上学期数学期中考试试卷含答案解析

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1、七年级级上学期数学期中考试试试试卷一、单单选选题题1.-2 的倒数是（ ）A. -2B.2.下列各数中是无理数的是（ ）A.B.C.D. 2C.D.， 102600 这个数据用科学记数法可表示为（ ）C.D.3.江苏省的面积约为 102 600 km2A.B.4.下列式子合并同类项 正确的是（ ）A.B.C.D.5.如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）A.6.下列说法正确的是（ ）A. 3 不是单项式B.C.D.B. 多项式的次数是 5C.的系数是 0D.的次数为 37.一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，这个两位数可表示为（ ）A. b+aB. 10

2、b+aC. 10a+bD. 10b+a8.马小虎在学习有理数的运算时，做了如下 6 道填空题：（-3）+3=（0）；-6-(-4)= （-10）；（-4）(-5)=（-20） ；（1）；(-3)3=（-27）你认为他做对了（ ）A. 6 题二、填空题题B. 5 题C. 4 题D. 3 题9.如果把向东走 2 米记为+2 米，则3 米表示 .10.11.当 .时，代数式的值等于 .12.一个数的相反数是，这个数是.13.某日中央电视台天气预报显 示：天津，则天津该日的温差是.14.定义一种新的运算“*”，规定：a*ba22b.计算（2）*（3）的结果为.15.有下列四对单项式：与（1）.与；（2

3、）与；（3）与；（4） 序号为 16.按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则输 出的值 y 为 .其中所有不是同类项的17.若，则多项式的值是.18.如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重 叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 2，则另一边长是.（用含 m 的代数式表示）三、解答题题19.定义：若数轴上 A、B 两点分别对应数 a、b，则 A、B 两点之间的距离记作 图中信息，完成下列各题：（1）.；（2）.若数轴上点 P 对应数 x，则，且.根据当当=时，x=；取最小值时，x 的取值范围为 ；（3）.求 A、B、O、C、D 这

4、 5 个点中所有两点间的距离之和.20.计算：21.24（+）.22.计算：23.计算：24.先化简，再求值：，其中 m=1，n=2.25.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：1从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是、，和的最小值为.2从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是、，差的最大值为.3从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是、，乘积的最大值为.4从中取出 2

5、张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是 、 ，商的最小值为 . 26.计算下列各式的值：（1）.13-22=；24-32=；35-42=；（2）.请你按以上规律写出第个算式：；（3）.把这个规律用含字母 n 的式子表示出来：.27.列式计算：已知三角形的第一条边长为 5a3b，第二条边比第一条边短 2ab，第三条边比第二条边 短 ab.（1）.求第二条边长；（2）.求这个三角形的周长.28.如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个完全相等的小长方形， 然后按图方式拼成正方形.（1）.你认为图中的阴影部分的

6、正方形的边长等于；（2）.请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积. 方法；方法；（3）.观察图，写出(m+n)2、(m-n)2、mn 这三个代数式之间的等量关系：；（4）.根据（3）题中的等量关系，解决问题：已知 m+n=5、mn=4，求阴影部分正方形的边长 .答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-2 的倒数是- 故答案为：B【分析】求一个数的倒数就是用 1 除以这个数的商，即可求解。2.【解析】【解答】解：A.是一个无限不循环小数，是无理数，本选项正确；B.是分数，是有理数，本选项 错误；C.是整数，是有理数，本选项 错误；D.是有限小数，是有理数，本选项错误. 故答案为：A

7、【分析】无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与 有关的式子；无限不循环小数，据此 判断即可.3.【解析】【解答】解： 故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正 数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.4.【解析】【解答】解：A.，不是同类项，不能合并，故本选项错误；，是同类项且按照合并同类项的法则进行的合并，故本选项正确；，是同类项，但是合并时丢 掉了字母部分，故本选项 错误；，不是同类项，不能合

8、并，故本选项错误.B.C.D.故答案为：B【分析】根据同类项的概念可判断 A、D；根据合并同类项法则可判断 B、C. 5.【解析】【解答】由数轴的定义得：A、 B、 C、 D、，此项不符合题意，此项符合题意，此项不符合题意，此项不符合题意故答案为：B【分析】先根据数轴的定义得出 a、b 的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得6.【解析】【解答】解：A：3 是单项式，故答案为：错误； B：多项式的次数是 2，故答案为：错误； C： 的系数是 1，故答案为：错误；D：的次数为 3，故答案为：正确.所以答案为 D 选项.【分析】根据单项式的概念可判断 A；根据多项式次数的概念可判断 B；根据单项式的系

9、数、次数的概念 可判断 C、D.7.【解析】【解答】解：这个两位数可表示为：10b+a.故答案为：D.【分析】根据两位数=10十位数字+个位数字进行解答.8.【解析】【解答】解：（-3）+30，正确； -6-(-4)=642，错误 ； （-4）(-5)20，错 误；1，正确； =，错误； (-3)327，正确， 则他做对了 3 题，故答案为：D.【分析】根据有理数的加法法则可判断；根据有理数的减法法则可判断；根据有理数的乘法法则可 判断；根据分式的乘法法则可判断；根据分式的除法法则可判断；根据有理数的乘方运算法则 可判断.二、填空题9.【解析】【解答】解：把向东走 2 米记为+2 米，则3 米

10、表示向西方向走 3 米 故答案为：向西方向走 3 米.【分析】由题意可得：向东走规定为“+”，则向西走应为“-”，据此解答. 10.【解析】【解答】数轴上表示-2 的点到原点的距离是 2，所以|-2|=2， 故答案为：2.【分析】根据绝对值的意义进 行求解即可. 11.【解析】【解答】解：把 x3 代入得： 原式2x12（3）1617.故答案为：-7.【分析】直接将 x=-3 代入进行计算即可.12.【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数是相反数.一个数的相反数是 5，则这个数是 故答案是：【分析】相反数：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 13.【解析】【解答】解：.故答案是：1

11、1【分析】利用最高气温-最低气温即可. 14.【解析】【解答】解：由题意得：（2）*（3）=；故答案为 10.【分析】根据定义的新运算可得(-2)*(-3)=(-2)2-2(-3)，据此计算.15.【解析】【解答】解：根据同类项的定义，与是同类项， 故答案为：（1）（2）与是同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案. 16.【解析】【解答】解：输入故答案为：2【分析】根据程序图可得：代数式为：3x2-10，然后将 x=-2 代入进行计算.，；17.【解析】【解答】解：故答案为-7.【分析】待求式子可变形为-2(2x-3y)+1，据此计算. 18.【解析】【解答】解

12、：依题意得剩余部分为（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4， 而拼成的矩形一边长为 2，另一边长是（4m+4）2=2m+2.故答案为：2m+2.【分析】依题意得剩余部分为(m+2)2-m2， 对其进行化简，然后结合矩形的面积公式进行解答. 三、解答题19.【解析】【解答】解：（1）A、B 两点间的距离表示为|AB|ab|3（2）|1.（2）当|PA|2 时，即|x（3）|2，解得：x1 或5；当|PB|PC|取最小值时，即可得|x（2）|x1|取最小值时，|x1|x2|的最小值为 3，此时 x的取值是2x1；【分析】（1）根据 A、B 两点间的距离表示为|AB|ab|进行计算；（2

13、）当|PA|2 时，即|x(-3)|2，求解可得 x 的值；当|PB|PC|取最小值时 ，可得|x-(-2)|x-1|取最小值时，|x-1|x2|的最小值为 3，据此可得 x的范围；（3）分别求出 AB、AO、AC、AD、BO、BC、BD、OC、OD、CD，然后相加即可. 20.【解析】【分析】原式可变形为 10-15+17-12，据此计算.21.【解析】【分析】利用乘法分配律进行计算.22.【解析】【分析】根据合并同类项法则进行化简.23.【解析】【分析】根据单项 式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则进行计算.24.【解析】【分析】根据单项 式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则对原式进行

14、化简，然后将 m、n的值代入进行计算.25.【解析】【解答】（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，应该取3 和5，（3）+（5）=8，即和的最小值为8.故答案为：3；5；8；2从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，应该取5 和 4，4（5）=9，即差的最大 值是 9.故答案为：5；4；9；3从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，应该取3 和5，（3）（5）=15，即乘积的最大值为 15.故答案为：3；5；15；4从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，应该取5 和 3，.即商的最小值为.故答案为：5；3；.【分析】（1）

15、选出最小的两个数，再求和即可；2选出最大与最小的数，再求差即可；3根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘，任何数和 0 相乘都得 0，取绝对值尽量大 且同号的相乘即可得答案；4根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小， 则一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.26.【解析】【解答】解：13-22=3-4=-1；24-32=8-9=-1；35-42=15-16=-1；故答案为： -1 ； -1； -1；1根据前 3 个算式的规律可得第个算式为：46-52=-1（2）n(n+2)-(n+1)2=-1 或(n-1

16、)(n+1)-n2=-1 等【分析】根据有理数的乘法、乘方以及减法法则可得结果；1根据的结果以及算式的规律可得第个算式；2根据规律用含 n 的式子表示出来即可.27.【解析】【分析】（1）由题意可得第二条边长为 5a3b-(2a-b)，化简即可；（2）求出第三条边长，然后将三条边相加即可得到周长.28.【解析】【解答】解：（1）由题意可知，小长方形的长为 m，宽为 n，则阴影部分的边长为 m-n；（2）由（1）可知：，阴影面积=大正方的面积-4 个小长方形面积，则；（3）结合（2）中结论得：；【分析】（1）由题意可知：小长方形的长为 m，宽为 n，据此可得阴影部分的边长；（2）由（1）中阴影部分的边长可得其面积；根据大正方形的面积减去 4 个小矩形的面积可得阴影部分的面积；3根据（2）中的式子可得等量关系；4根据（3）中的等式以及已知条件可得(m-n)2， 开方可得 m-n 的值.