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1、七年级级上学期数学期中考试试试试卷一、选选择题择题 （本大题题有 10 个小题题，每小题题 3 分，共 30 分）1.-5 的相反数是（）A. -5B.C.D. 52.嘉兴市某天的最高气温为 7，最低气温为-1，则这 天嘉兴市的最高气温与最低气温的差为（ ）A. 63.“的 2 倍与A.B. 7的和”用代数式表示为（ ）B.C. 8D. -8C.D.与4.下列各组数中，相等的是（ ）A.与B.5.如图所示，在数轴上表示实数C.与D.与的点可能是（ ）A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q6.单项式的次数和系数分别是（ ）A. 2，-3B.C.D. 3，-37.若A. a 大，则 a
2、与 a 的倒数的大小关系是（ ）B. a 的倒数大C. 一样大D. 无法比较的算术平方根是（ ）B. 48.若一个正数的平方根是A. 09.当 x=1 时，A. -3D.，则 x=-1 时，B. -4和，的立方根是-2，则C. -4的值为（ ）C. -5D. -610.我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所 示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知， 孩子自出生后的天数是（ ）A. 84B. 336C. 510D. 1326二、填空题题（本大题题有 10 个小题题，每小题题 3 分，共 30 分
3、）11.若向南走 35 米记作+35 米，则向北走 43 米记作米.12.一周时间有 604800 秒，数 604800 用科学记数法表示为.13.写出一个比大且比小的无理数：14.若与是同类项，则 x=.15.在数轴上，与表示-1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数为 .16.通过计算可以得到：，从这些数据可得精确到千分位的近似值是 .17.如果，那么=.18.如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形的对角线长为 半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是.19.已知，则 .20.对于任何实数a，可用表示不超过 a 的最大整数，如现对 72 进行如下操
4、作：，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：1对 64 只需进行次操作后变为 1.2只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是.三、解答题题（本大题题有 6 个小题题，第 2124 题题每小题题 6 分，第 2526 题题每小题题 8 分， 共 40分）21.计算（1）（2）22.把下列各数填写在相应的括号内（填写序号即可）.，（两个 1 之间依次多一个 0），整 数 分 数 无理数23.已知多项式.1求次数为 3 的项的系数和.2当时，求该多项式的值.24.某仓库中有一种货物库存为 250 千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入情况如下表：第一次 第二次
5、 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次=30+78-17+101-98+23-33.例如：1在第次记录时库 存最多.2最终这一天库存增加或减少了多少？3若货物装卸费用为每千克 0.4 元，则这一天需装卸费用多少元？25.任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的.已知一个无理数，它的整数部分是，则它的小数部分可以表示为，即，显然的整数部分是 2，小数部分是 根据上面的材料，解决下列问题：（1）若的整数部分是，的整数部分是，求.的值.（2）若 的整数部分是 ，小数部分是 ，求的值.26.某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价 300 元，茶具每套定价 80 元，厂方在开展促销活动期间， 向客户提
6、供两种优惠方案：买一套茶几送一套茶具；茶几和茶具都按定价的 90%付款某客户要到 该厂购买茶几 10 套，茶具 x 套（茶具超过 10 套）（1）若该客户按照方案购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）； 按照方案购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）2若3当，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算时，你能给出一种更为合算的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案答案解析部分一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.【答案】 D【解析】【解答】解：-5 的相反数是 5 故答案为：D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答2.【答案】 C【解析】【解答】解：依
7、题可得，7-（-1）=7+1=8（ ）， 这天嘉兴市的最高气温与最低气温的差为 8 .故答案为：C.【分析】根据题意用最高气温减去最低气温，计算即可得出答案.3.【答案】 A【解析】【解答】解：依题可得 2a+b.故答案为：A.【分析】根据题意列出代数式即可得出答案. 4.【答案】 D【解析】【解答】解： A、（-2）2=4，-22=-4，（-2）2-22， A 不符合题意；B、-（-2）=2，-|-2|=-2，-（-2）-|-2|，B 不符合题意；C、（ ）2= ，= ，（ ）2， C 不符合题意；D、（-2）3=-8，-23=-85.【答案】 B（-2）3=-23， D 符合题意；【解析】
8、【解答】解：91016， 故答案为：D.【3分 析】根 据4， 乘方、绝对值，去括号分别计算出每个式子的值，即可得出答案.点N 表示数.故答案为：B.【分析】先求出在 3 和 4 之间，从而可得答案.6.【答案】 C【解析】【解答】解：单项式-的次数是 3，系数是- .故答案为：C.【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数，依此即可得出答案.7.【答案】 A【解析】【解答】解：a=-0.2，a 的倒数 =-=-5，a .故答案为：A.【分析】根据 a 的数值先求出 ， 再比较他们的大小，从而可得答案. 8.【答案】 B【解析】【解答
9、】解：一个正数的平方根是 m+3 和 2m-15，m+3+2m-15=0，m=4，又n 的立方根为-2，n=（-2）3=-8，-n+2m=-（-8）+24=16，=4，-n+2m 的算术平方根是 4. 9.【答案】 A故答案为：B.【分析】 一个数的平方根互为相反数，相反数的和为 0，列式计算求得 m 值，再根据立方根的定义求得 n值，将 m、n 值代入-n+2m，再求其算式平方根.【解析】【解答】解：当 x=1 时，ax5+bx3+1=5，a+b+1=5，即 a+b=4，当 x=-1 时，ax5+bx3+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-4+1=-3. 1故0.【答 答案 案为】：AC.
10、【 【 解 分 析 析 】 】 【 将 解 x答=1】 代 解 入 ： a 依x5+题 b x 可3+得1 = ， 5 得 a+b=4，再将 x=-1 代入 ax5+bx3+1，化简、代入即可求得答案. 6+27+377+1777=510（天），孩子出生后的天数为 510 天.故答案为：C.【分析】从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一， 所以从右到左的数分别为 6，27，377， 1777，之后将它们相加即可得出答案.二、填空题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11.【答案】 -43【解析】【解答】解：设向南记为正，则向北记为负，依题可得：向南走 35 米记作+35 米
11、，向北走 43 米记作-43 米，12.【答案】故答案为：-43.【分析】用正负数表示相反意义的量，向南记为正，则向北记为负，从而得出答案.【解析】【解答】解：604800 秒=6.048105.故答案为：6.048105.【分析】 科学记数法：将一个数字表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|10，n 为整数，由此即可得 出答案.13.【答案】 答案不唯一，如等【解析】【解答】解：12【分析】根据无理数的含义，即可得到答案。14.【答案】 4【解析】【解答】解：a3 与-2ax-1 是同类项，3=x-1，x=4.1故5.【答 答案 案为】：42. 或-4【 【 解 分 析 析 】
12、】 【 同 解 类 答 项 】 ： 解 所 ： 含 依 字 题 母 可 相 得 同 ， 且相同字母的指数相同，依此列出方程，解之即可求得答案.-1+3=2，-1-3=-4， -1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数为 2 或-4. 故答案为：2 或-4.【分析】将-1 加减 3 即可求得答案.16.【答案】 2.646【解析】22，精确到千分位的近似值是 2.646.故答案为：2.646.【分析】根据题中条件结合近似值的定义即可求得答案.17.【答案】 -8【解析】【解答】解：由题意得，a+20，b30， 解得 a-2，b3-8故答案为：-8【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然
13、后代入代数式进行计算即可得解18.【答案】【解析】【解答】解：正方形的边长为 1，对角线长为：=，OA=2-，点A 表示的数为 2-.故答案为：2-.【分析】根据正方形的边长求得其对角线长，再由数轴上两点间的距离列式即可求得答案.19.【答案】 -1【解析】【解答】解：a-2b=1，1-2a+4b=1-2（a-2b）=1-21=-1.20.【答案】 （1）3故答案为：-1.【分析】先将代数式化简为 1-2（a-2b），再将 a-2b=1 代入计算即可求得答案.（2）255【解析】【解答】解：（1）依题可得，对 64 只需进行 3 次操作后变为 1.故答案为：3.（2）只需进行 3 次操作后变为
14、 1 的所有正整数中，最大的是 255，对 256 只需进行 4 次操作后变为 1，只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 255.故答案为：255.三 【 、 分 解 析 答 】 题 （ （ 1 本）大根题据有题意6 个对小 64题 进 ， 行 第 计2 算1即 24可 题 得 每 出 小 答 题 案 6. 分，第 2526 题每小题 8 分， 共 40 分）（2）根据题意对 256 进行计算即可得出答案.21.【答案】 （1）解：（2）解：=2+16+1=19【解析】【分析】（1）乘除同级运算中，从左往右依次计算即可得出答案.（2）先根据绝对值、平方、幂的运算化简，再由有
15、理数加法法则计算即可得出答案. 22.【答案】 整 数分 数 无理数【解析】【分析】无理数：无限不循环小数；再结合整数、分数定义即可得出答案. 23.【答案】 （1）解：3-1-5=-3（2）解：当时，原式=-3-（-8）+10-1+1=15【解析】【分析】（1）根据多项式次数找出满足次数为 3 的系数计算即可得出答案.（2）将 x=-1，y=-2 代入多项式计算即可得出答案.24.【答案】 （1）四（2）解：-30+78-17+101-98+23-33=24（千克）答：最终这一天库存增加了 24 千克.（3）解：0.4（|-30|+|78|+|-17|+|101|+|-98|+|23|-|-
16、33|） =0.4380=152（元） 答：这一天装卸费用 152 元。【解析】【解答】（1）解：依题可得，第一次记录时库存为：250-30=220（千克）， 第二次记录时库存为：220+78=298（千克）， 第三次记录时库存为：298-17=281（千克）， 第四次记录时库存为：281+101=382（千克）， 第五次记录时库存为：382-98=284（千克）， 第六次记录时库存为：284+23=307（千克）， 第七次记录时库存为：307-33=274（千克），在第四次记录时库存最多， 故答案为：四.【分析】（1）根据表格中数据分别计算出每次记录时 的库存，从而可知答案.2将表格中每个数
17、据加起来，计算即可得出答案.3将表格中每个数据的绝对值加起来，再用它们的和乘以每千克的费用，计算即可得出答案. 25.【答案】 （1）解：34，23=3，=2，=-=0（2）解：3=3+7=10，4，即的整数部分为 3=原式=-（）+=【解析】【分析】（1）由 34，23，从而可得 m、n 值，将 m、n 值代入代数式、计算即可求得答案.（2）由 34，从而可得 7+的整数部分为 10，即 2x=10，可求得 x 值，再求得 y=-3，将 x、y 的值代入代数式计算即可求得答案.26.【答案】 （1）80x+2200；72x+2700（2）解：当 x=20 时，方案一：2080+2200=38
18、00（元） 方案二：2072+2700=4140（元）所以，按方案一购买较合算3解：先按方案一购买 10 套茶几送 10 套茶具，再按方案二购买 10 套茶具， 则 30010+801090%=3720（元）【解析】【解答】解：（1）若该客户按方案购买，需付款 30010+80（x-10）=80x+2200 元， 若该客户按方案购买，需付款（30010+80x）0.9=72x+2700 元，故答案为：80x+2200，72x+2700；【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；2将 x=20 分别代入（1）中两个代数式分别求出费用，然后比较即可；3根据题意 x=20 时，先按方案一购买 10 套茶几送 10 套茶具，再按方案二购买 10 套茶具的费用， 然后与（2）中的结论比较即得.
