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1、答案第 1 页，共 4 页 永春一中永春一中高三数学周末训练卷高三数学周末训练卷五五2021.9.27班级：_考号：_姓名：_ 1在ABC中，D 在线段AB上，且ADBD5,3，若 CBCDCDB52,cos5，则下列说法错误的是（ ） AABC的面积为 8 BABC的周长为84 5 CABC为钝角三角形 DCDB10sin3 2将函数yxsin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变） ，再将所得图象向左平移12个单位后得到的函数图象关于原点中心对称，则sin2（ ） A21 B21 C23 D23 3在ABC中，设ACABAM BC222，则动点M的轨迹必通过ABC的（ ） A
2、垂心 B内心 C重心 D外心 4函数f xxxsin32的图象可能是（ ） ABC D 5意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和人们把这样的一列数所组成的数列an称为“斐波那契数列”，数列an的前n项和为Sn，则下列结论错误的是（ ） AS548 Baaaaaa135720192020 Caaaaaa246820202021 DSSSSa20202019201820172022 6定义域为 R 的可导函数 f(x)的导函数为 fx，且满足f xfx( )( )，f(0
3、)=2，则不等式f xex( )2的解集为（ ） A(-，0) B(-，2) C(0，+) D(2，+) 7已知函数f xx2cos（0，20）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，f 01则下列区间中，函数f x单调递增的区间是（ ） 答案第 2 页，共 4 页 A0,2 B2,4 C4,6 D6,8 8设函数 3sin1f xxxx，则满足 1 22f xfx的 x 取值范围是（ ） A1, B,1 C3, D,3 9如果函数 yf x的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ） A函数 yf x在区间13,2内单调递增 B当2x 时，函数 yf x有极大值 C函数 yf x在区间4,5
4、内单调递增 D函数 yf x在区间1,32内单调递减 10在梯形 ABCD 中，/, 2, ,AB CD ABCD E F分别是 AB，CD 的中点，AC 与 BD 交于 M，设,ABa ADb，则下列结论正确的是（ ） A12ACab B12BCab C1233BMab D14EFab 11中，2BC ，BC边上的中线2AD ，则下列说法正确的有（ ） AAB AC为定值 B2210ACAB C13co5sA DBAD的最大值为60 12在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，AD是BC边上的高，若1AD ，并且有sincoscosbCbCcB，则下列说法正确的是（ ） A1a B
5、1ABCS CAB AC最小值32 DAB AC最小值34 13已知2,1a ，cos,sin22xxb，若/a b，则cos2x _ 14设为数列的前项和，满足11S ，12nnnSSn，其中*nN，数列 nS的前项和为nT，则20T _. 15已知函数 211sincos0,22f xxxR，若在区间2 ,内没有零点，则的取值范围是_ 16已知0,x，不等式ln0 xaexxax恒成立，则实数a的取值范围是_ 17 已知函数 2log1f xx的定义域为集合A， 函数 2 01()xg xx的值域为集合B.（1）求AB； （2） 若集合 |21Cx axa，且CBB，求实数a的取值范围.
6、答案第 3 页，共 4 页 18已知函数( )2cos ( 3sincos ) 1f xxxx. （1）求( )f x的周期和单调递增区间； （2）若8( )5f，,4 2 ，求cos2的值. 19已知的内角, ,A B C的对应边分别为, , ,2 7,2a b c ab，且3cos coscsin0()osA cBbCaA. （1）求A； （2）设D为BC边上一点且ADAC，求ABD的面积. 20 在中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为的面积，32SAC AB.（1）求角A的大小； （2）若32a ，0AB BC，求周长的取值范围. 答案第 4 页，共 4 页 21已知函数 2lnf xaxxx，0a （1）试讨论函数的单调性； （2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围 22已知函数 2xf xaxeaR. （1）若曲线 yf x在1x 处的切线与y轴垂直，求 yfx的最大值； （2）若对任意120 xx，都有 221122ln222ln2f xxf xx，求a的取值范围.
