《七年级上册数学第一章有理数教学设计-湘教版〔优秀篇〕》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学第一章有理数教学设计-湘教版〔优秀篇〕（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级上册数学教案第一章有理数教案具有意义相反的量教学目标：1 体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学过程一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007 年 1 月 27 日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下 3 度到 5 度，你猜，屏幕上显示的是什么？2 世界上最高峰 -珠穆朗玛峰高出海平面8844.43 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折
2、）二 合作交流 ,探究新知1 讨论上面提出的问题2 意义相反的量（1） 上面四个问题中，零上与零下 、高出于低于 、存款与取款 都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10 米，和运进20 吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入 1000 元， _200 元， （2） 上升 20 米， _25 米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示： 小学学过的除0 外
3、的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？ 零 有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地 2 月 18 日凌晨一点的温度是0C凌晨 4 点的温度是 -2C，哪个时刻温度低？2 珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43 米，吐鲁番盆地海平面高度为-155 米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数 _0, 负数 _0 正数 _负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的
4、数怎样分类？按 整分性 分正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_ 按正负性分正有理数包括_和_,负有理数包括_和_. 请填写下表：_正整数整数有理数正分数数_正整数正有理数有理数负整数温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是1 的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1 的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集， 所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三 应用迁移，拓展提高。1 相反意义的量例 1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100 吨和下降10
5、0米， （3）向东走10 米与向西走1 米2 表示相反意义的量例 2 (1) 收入 10 万元，记作 :+10 万元，支出1000 元记作 _. (2) 水位升高1.2 米，记作 +1.2 米，那么 -3.0 米表示 _. 3 有理数的概念例 3 下列说法正确的是（）A 正数、零、负数统称为有理数。B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例 4 已知： 1， 、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有 _, 负分数有 _. 4 实践应用例 5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7
6、：00，那么巴黎的时间是_ 四 课堂练习，巩固提高P 6 练习题 1，2 五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？作业： P 6-7 数轴学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。重点： 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点： 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面
7、的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“ O ”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O ” （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3， 2， 1，1，2， 3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1 所示（2） 所有的有理数，都可以用数轴
8、上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点( 如图 2) A点表示 -4； B 点表示 -1.5 ；O点表示 0； C 点表示 3.5 ；D点表示 65用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（ 1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（ 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。（ 3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“” 。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0 的数都是正数，所以，我们可以用0a，表示是正数；
9、反之，知道是正数也可以表示为0a。（2）同理，0a表示是负数；反之是负数也可以表示为0a。三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立， 即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究五、当堂训练1、在下面数轴上： (1)分别指出表示-
10、2，3，-4 ，0， 1各数的点 (2)A ，H，D，E， O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。（1）（2）（3）（4）0 1 -1 -2 2 0 1 2 -1 -2 0 1 -2 -1 2 1 2 -1 -2 3 （5）有理数大小的比较教学目标： 会比较两个有理数的大小重点难点：重点： 有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上， 表示一个数的点离开原点的_ ）2 (1)比较大小： 5_3, 0.01_0, -1_0 , (2)怎样比较下列每对
11、对数的大小？3 与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155 米，哪个地方高？因此8844.43 与-155 那个大？（2）今天的气温是30 度，我冰箱里的气温调节为 -1 度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30 与-1 哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3 分，给小明记 1 分， ， 这天哪位同学表现好一些？因此-3与 1 哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论
12、填入下表正数 _负数做 一 做 ： 比 较 大 小 ： -1000_0.001, 11000_-10,- 12_ 13,0_-1,5_0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0 米，潜水员甲潜入海平面下方10 米，0 1 -1 -2 2 8844.43 米-155 米吐鲁番盆地珠穆朗玛峰-20 米-10 米记作 -10 米，潜水员乙潜入海平面下方20 米，记作 -2 米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10 与-20 哪个大？（2）今年 1 月 1 日，北京最低气温零下10C，记作 -10C，浙江最低气温零下3，记作 - 3，哪个地方更冷？由此看出-10 与-3 哪个大？请你结合下面的数轴思考
13、，你会发现什么？把结论填入下表。-30-100-10-9-3-60两个负数 _ 在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数_- 做一做：1 比较下列两个数的大小：-100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4, 2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“” 连接起来。0，3，-4，-1.5 三 应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例 1 比较 -23和-35的大小2 求满足条件的数例 2 若 a 是正数，且21-4132a，符合条件的a 有（）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2 例 3(1) 整数 x 满足xa,你认为对吗？为什么
14、？四 课堂练习，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为 _ 2 在 -100，-101，-100.01，-99，-99.9 中最小的是 _,最大的是 _. 3 把123636-112523， ， ，按由小到大的顺序排列。4 有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水， ：1-11.2，请写出“”这个数字的取值范围。五 反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六 作业 P 17-18A组和 B 组。有理数的加法学习目标1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法
15、法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。学习过程一、复习回顾1、规定向东为正，则行走+20 米表示，行走 -20米表示。2、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4 ，0， 1各数的点 (2)A ，H，D，E， O各点分别表示什么数？3、3 的相反数是，相反数是本身的数是。4、绝对值的性质：（1）的绝对值等于它本身；（2）的绝对值等于它的相反数；（3）互为相反数的两个数的绝对值5、比较大小：（1）- -3.14 （2）00001 1000 二、自主探究1、情境分析前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数
16、的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米， 能否确定他现在位于原来位置的20 30 20 30 哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。2、探究现规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50 米。写成算式：（ +20） +（+30）= +50 ，即小明位于原来位置的东方50 米处。这一运算在数轴上可表示为： -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50 米处。写成算式：（ -20 ） +（-30 ）=-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a. 都是同符号的数字 b. 直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。（3）若第一次向东走20 米，第二次向西走30 米，在数轴上可以看到： -20 -10
