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1、163 二次根式的加减 (1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学过程一、复习引入学生活动：计算以下各式12x+3x； 22x2- 3x2+5x2； 3x+2x+3y； 43a2- 2a2+a3 教师点评： 上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减二、探索新知学生活动：计算以下各式122+32228-38+5837+27+397433
2、-23+2老师点评：1如果我们把2当成 x，不就转化为上面的问题吗？ 22+32=2+32=522把8当成 y； 28-38+58=2-3+5 8=48=823把7当成 z；7+27+97 =27+27+37=1+2+37=6743看为 x，2看为 y 33-23+2 =3-2 3+2 =3+2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8外表上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的板书 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63所以， 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并例 1计算18+18216x+64x分析 ：第一步，
3、将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步， 将相同的最简二次根式进行合并解： 18+18=22+32=2+32=52216x+64x=4x+8x=4+8x=12x例 2计算1348-913+312248+20+12-5解： 1348-913+312=123-33+63=12-3+6 3=153248+20+12-5=48+20+12-5 =43+25+23-5=63+5三、稳固练习教材 P19练习 1、2四、应用拓展例 34x2+y2- 4x- 6y+10=0，求293xx+y23xy- x21x-5xyx的值分析： 此题首先将等式进行变形，把它配成完全平方式，得2x-1 2+y-3 2
4、=0，即x=12，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，?再合并同类二次根式，最后代入求值解： 4x2+y2- 4x- 6y+10=0 4x2- 4x+1+y2- 6y+9=0 2x-12+y-32=0 x=12，y=3原式 =293xx+y23xy-x21x+5xyx =2xx+xy-xx+5xy =xx+6xy当 x=12， y=3 时，原式 =1212+632=24+36五、归纳小结本节课应掌握： 1不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；2相同的最简二次根式进行合并六、布置作业1教材习题 213 1、2、3、52选作课时作业设计3. 课后作业 :同步训练板书设计二次根式加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并时。例 1计算例 2计算例 3
