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1、-.数学学业水平复习学问点第一章 集合与简易规律1、 集合1、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素；集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 ；2、集合的表示法：列举法、描述法 、图示法 ；3、集合的分类：有限集、无限集和空集记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；4、元素 a和集合 A 之间的关系： aA， 或 aA；5、常用数集：自然数集：N；正整数集： N ；整数集： Z；整数： Z ；有理数集： Q ；实数集： R；2、子集1、定义： A 中的任何元素都属于B，那么 A 叫 B 的子集；记作： AB，留意： AB 时， A 有两种情形
2、： A 与A2、性质：、AA,A ；、假设AB, BC ，那么 AC ；、假设AB , BA 那么A= B ；3、真子集1、定义： A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A ；记作：AB ；2、性质：、A,4、补集A ；、假设AB , BC ，那么 AC ；CU AA、定义：记作：CU A x | xU ,且xA ；、性质：ACU A， ACU AU， C（UCU A）A ；5、交集与并集1、交集：AB x | xABA且xB性质：、AAA, A、假设ABB ，那么 BA2、并集：AB x | xA或xBAB性质：、AAA, AA 、假设AB B ，那么 AB-.word.zl.-
3、.6、一元二次不等式的解法：二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系判别式： = b2-4ac000yy二次函数yf xax2bxca0Ox 1x2xxx的图象Ox1=x 2O一元二次方程有两相异实数根有两相等实数根没有实数根ax2bxc0a0 的根x1, x2x1x2 bx1x22a一元二次不等式 x | xx1 , xx2 bR x | x2aax2bxc0 a0 的解集“取两边一元二次不等式 x | x1xx2 ax2bxc0a0 的解集“取中间不等式解集的边界值是相应方程的解22含参数的不等式ax b x c0 恒成立问题含参不等式ax b x c0 的解集是 R；其解答分 a 0
4、验证 bx c0 是否恒成立 、a 0a0 且 10a10a1图象非奇非偶y=axy1Oxy=a xy1Oxyy=log axO1xyxO1y=log ax-.word.zl.-.定义域 -， + -， + 0，+ 0， + 值域 0，+ 0，+ -， + -， + 性单调性在 -， + 上是增函数在 -， + 上是减函数在 0， + 上是增函数在 0， + 上是减函数函 数 值x变化a1, x01, x00, x10, x11, x0a x1, x0log a x0, x1log a x0, x11, x01, x00,0x10,0x1质图定点a01,过定点 0， 1log a 10,过定点
